Материал: 5114
101
должна быть равна 100%, или единице). В таком случае можно было бы составить таблицу, подобную приведённой выше, только со значительно большим количеством данных. Предполагая, что имеется нулевая вероятность, что у «Дельты» норма прибыли будет менее – 10% и более + 40%, а у «Омеги» соответственно менее +10% и более +20%, и, откладывая по вертикальной оси не саму вероятность распределения, а плотность (или тесноту) распределения, графическая картина может быть представлена в виде кривых (см. рисунок 3).
60 |
«Дельта» |
20 |
«Омега» |
–10 |
0 |
10 |
15 |
20 |
40 |
Рисунок 3 – Соотношение распределения вероятностей риска недополучения нормы прибыли
Чем уже кривая и выше пик кривой распределения вероятности, тем выше вероятность того, что действительная норма прибыли будет ближе к ожидаемой величине, и тем менее вероятность того, что действительная норма прибыли будет намного ниже ожидаемой нормы. То есть чем теснее вероятность распределения возможной нормы прибыли, тем ниже риск акции. У «Омега» более узкое распределение, поэтому действительная норма прибыли будет ближе к 15% ожидаемой нормы прибыли у «Омега», чем у «Дельты». Следовательно, акции «Омеги» являются менее рисковыми, чем акции «Дельты».
Однако выражения «более рисковые» или «менее рисковые», в свою очередь, являются довольно неопределёнными. Необходимо выбрать более определённую единицу измерения степени риска инвестиций. Одной из таких мер является среднеквадратичное, или стандартное, отклонение. Чем меньше стандартное отклонение, тем выше вероятность распределения результатов и соответственно тем ниже риск инвестиций.
102
Данные для вычисления стандартного отклонения для приведённых выше акций «Дельты» представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Расчёт стандартного отклонения для акции «Дельты»
Ri – R |
(Ri – R)2 |
(Ri – R)2 x Pi |
1 |
2 |
3 |
40 – 19 = 21 |
441 |
441 х 0,2 = 88,2 |
15 – 19 = –4 |
16 |
16 х 0,6 = 9,6 |
–10 – 19 = – 29 |
841 |
841 х 0,2 = 168,2 |
|
|
δ2 = 266 |
|
|
δ = 16,31 |
Процедура вычисления стандартного отклонения следующая. |
|
1. Вычисляем ожидаемую норму прибыли |
|
R = ∑ Ri x pi = 0,2 х 40% + 0,6 х 15% + 0,2 х 10% = 19%. |
( 48) |
2.В столбце 1 вычитаем ожидаемую норму R от каждого возможного значения нормы прибыли, чтобы получить отклонение относительно R, Ri – R.
3.Столбец 2 представляет собой квадрат полученных значений (Ri – RBar).2
4.Умножаем квадрат каждого полученного значения на вероятность
результата и находим дисперсию распределения:
δ2 = ∑ (Ri –R)2 x pi. ( 49) 5. Извлекаем квадратный корень из дисперсии и находим среднеквадратичное
или стандартное отклонение от ожидаемой нормы прибыли:
n
(
δ = |
|
δ2 = |
i 1 R –R)2 |
x p = 16,31. |
( 50) |
|||
|
|
|
|
|
i |
i |
|
|
Аналогичным образом находим стандартное отклонение для акций «Омега»: |
||||||||
R = 0,2 х 20% + 0,6 х 15% + 0,2 х 10% |
= 15%. |
|
||||||
δ2 = (20 – 15)2 х 0,2 + (15 – 15)2 х |
0,6 + (10 – 15)2 х 0,2 = 10. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ = |
|
δ2 = |
10 = 3,16. |
|
|
|
||
Таким образом, стандартное отклонение есть взвешенное, по вероятности, среднее отклонение от ожидаемой нормы прибыли. Оно даёт нам возможность оценить, насколько выше или ниже ожидаемой величины может быть действительная величина нормы прибыли. Для «Дельты» это составляет 16,3%, для «Омеги» – 3,16%. Это означает, что акции «Дельты» являются более рисковыми, чем акции «Омеги». Таким образом, если известна вероятность
103
распределения результатов, то можно найти величину стандартного отклонения (или риск инвестирования).
В действительности это чаще всего неизвестно, а известной является действительная норма прибыли за ряд лет. В таком случае для нахождения стандартного отклонения может быть использована следующая формула:
n |
|
|
|
|
(R |
R |
av |
)2 |
/ n 1 |
t |
|
|
|
δ = |
t 1 |
|
где Rt – норма прибыли в период t;
Rav – среднегодовая норма прибыли за n лет, вычисляемая по формуле
n
Rav = ∑ Rt / n. t=1
Предположим, что нам известны нормы прибыли для акций А и В за последние пять лет (см. таблицу 7).
( 51)
( 52)
Таблица 7 – Нормы прибыли на акции А и В, проценты
Год |
Акции А |
Акции В |
|
|
|
1 |
35 |
20 |
2 |
20 |
18 |
3 |
10 |
15 |
4 |
–5 |
10 |
5 |
15 |
12 |
Используя формулу (52), вычисляем среднегодовую норму прибыли и стандартное отклонение акций А и В.
Rav (А) = 35 + 20 + 10 + (-5) + 15 / 5 = 15%;
Rav (В) = 20 + 18 + 15 + 10 + 12 / 5 = 15%;
δ (А) = |
(35 |
15)2 |
(20 |
15)2 |
(10 |
15)2 |
( 5 |
15)2 |
(15 |
15)2 / 5 |
1 =13,55%; |
|
δ (В) = |
(20 |
15)2 |
|
(18 |
15)2 |
(15 |
15)2 |
(10 |
15)2 |
(12 |
15)2 / 5 |
1 = 4,12%. |
Помимо стандартного отклонения для измерения степени риска можно использовать также коэффициент вариации, который представляет собой стандартное отклонение, делённое на ожидаемую норму прибыли. Если ожидаемая норма прибыли примерно одинаковая, как у акций «Дельты» и «Омеги», то нет необходимости использовать коэффициент вариации, так как он не будет во столько же раз больше у «Дельты», чем у «Омеги», во сколько раз
104
стандартное отклонение «Дельты» превосходит соответствующий показатель у «Омеги». Если значения ожидаемой нормы прибыли равны, то акция с большим стандартным отклонением будет иметь и более высокий коэффициент вариации. Если же норма прибыли существенно отличается, то здесь удобнее использовать коэффициент вариации, который будет показывать степень риска на единицу нормы прибыли; поскольку норму прибыли мы измеряем в процентах, то коэффициент будет показывать степень риска на 1% нормы прибыли. Коэффициент вариации вычисляется следующим образом:
CV = δ /R.
Для «Дельты»: CV = 16,3 / 19 = 0,86.
Для «Омеги»: CV = 3,16 / 15 = 0,21.
Более рисковые ценные бумаги должны иметь более высокую ожидаемую норму прибыли.
Коэффициент вариации (как и стандартное отклонение) у акций «Дельты» в 4 раза выше, чем у акций «Омеги».
Предположим, что у нас имеется две акции. Акции С имеет ожидаемую норму прибыли 10% и стандартное отклонение 5%. Акции В соответственно 50% и 20%. Спрашивается, является ли акция В более рисковой, поскольку она имеет более высокое стандартное отклонение? Если мы примем во внимание только стандартное отклонение, то мы можем сказать, что акция В – более рисковая, так как у неё стандартное отклонение значительно выше. Подсчитаем теперь коэффициент вариации:
Акция С :CV = 5 / 10 = 0,5.
Акция В: CV = 20 / 50 = 0,4.
Таким образом, несмотря на то что стандартное отклонение акций В в 2 раза выше стандартного отклонения акций С, акции С являются более рисковыми на единицу (1%) ожидаемой нормы прибыли.
3.4.Отражение в бухгалтерском учёте операций
сценными бумагами других эмитентов
Основные принципы отражения вложений в ценные бумаги в бухгалтерском учёте основываются на следующем. Датой совершения операций по приобретению и выбытию ценных бумаг является дата перехода прав на ценную бумагу.
В бухгалтерском учёте указанные операции отражаются в день получения первичных документов, подтверждающих переход прав на ценную бумагу, либо в
105
день выполнения условий договора (сделки), определяющих переход прав.
При несовпадении оговорённых договором (сделкой) даты перехода прав и даты расчётов с датой заключения договора (сделки) по приобретению и выбытию ценных бумаг требования и обязательства отражаются на счетах по учёту наличных и срочных сделок главы Г. "Срочные сделки". При наступлении первой по сроку даты
(перехода прав или расчётов) в начале операционного дня сумма сделки (вне зависимости от наличия условий рассрочки платежа) подлежит отражению на балансовым счёте 47407 в корреспонденции со счётом 47408.
Операции по договорам (сделкам), по которым переход прав или расчёты осуществляются на дату заключения договора (сделки), подлежат отражению на балансовых счетах 47407, 47408 «Расчёты по конверсионным операциям и срочным сделкам» (внебалансовый учёт при этом не ведётся).
Операции по договорам (сделкам) с ценными бумагами, совершённые на организованных рынках, профессиональным участником которых является банк,
отражаются на балансовых счетах 47403, 47404 «Расчёты с валютными и фондовыми биржами».
Операции по приобретению и выбытию ценных бумаг, совершаемые через посредников, при получении первичных документов, подтверждающих переход прав на ценные бумаги, отражаются в корреспонденции с балансовым счётом
30602 "Расчёты кредитных организаций-доверителей (комитентов) по брокерским операциям с ценными бумагами и другими финансовыми активами".
При неисполнении контрагентом (посредником) в установленный срок условий договора (сделки) сумма не исполненных контрагентом требований в конце операционного дня подлежит переносу на счета по учёту просроченной задолженности по прочим размещённым средствам.
Сумма обязательств банка, по каким-либо причинам не исполненных в установленный условиями договора (сделки) срок, подлежит в конце операционного дня переносу на счета по учёту неисполненных обязательств по договорам на привлечение средств клиентов либо просроченной межбанковской задолженности как просроченная задолженность по прочим привлечённым средствам.
Банк отражает вложения в ценные бумаги, на соответствующих балансовых