Материал: 5316

202)квартал – год;

203)1 год – 5 лет;

204)до 1 месяца.

3.Поисковый прогноз отвечает на вопрос:

301) как достичь желаемого;

302) что произойдет при сохранении существующих тенденций;

303) что произошло в прошлом;

304) каково состояние объекта в настоящий момент?

4.Прогноз – это:

401)научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления;

402)научные суждения о возможности и необходимости наступления событий;

403)предсказание будущего на основании прошлого и настоящего;

404)научно обоснованное суждение о состоянии объекта в будущем.

5. Выберите специфические принципы экономического прогнозирования:

501)научной обоснованности;

502)планомерности;

503)адекватности;

504)закономерности;

6. Выберите вид прогноза, отвечающего на вопрос о путях достижения желаемого состояния прогнозируемого объекта?

601)оперативный;

602)нормативный;

603)поисковый;

604)условный.

7.Выберите, какое из утверждений определяет исторический подход к прогнозированию:

701) будущее состояние исследуемого объекта есть закономерный результат его предшествующего развития;

702) все явления рассматриваются в их связи и зависимости, используя для этого научные методы других наук;

703) исследование количественных и качественных закономерностей протекания вероятностных процессов в сложных социально-экономических объектах; 704) установление причинно-следственных связей между элементами иссле-

дуемого объекта.

8.Выберите прогнозы, проклассифицированные по времени упреждения:

26

801)прогноз социальной напряженности;

802)макроэкономический прогноз;

803)оперативный прогноз;

804)дальнесрочный прогноз;

805)прогноз платёжеспособности населения.

9. Предметом экономического прогнозирования является:

901)познание законов природы, общества и мышления;

902)познание возможных состояний функционирующих экономических объектов в будущем;

903)обоснование основных направлений социально-экономического развития;

904)определение взаимосвязей между экономическими процессами и явлениями;

10. Принцип адекватности прогноза требует:

1001) с одной стороны, экономика рассматривается как единый объект, а с

другой стороны, как совокупность относительно самостоятельных направлений (блоков) прогнозирования;

1002) при построении прогнозов любого уровня необходим всесторонний учёт действия объективных экономических законов;

1003) методы и модели, применяемые в процессе прогнозирования, соответствовали объекту прогностического анализа;

1004) прогностический анализ был направлен на достижение четко поставленной цели.

3. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

3.1. Прогнозирование на основе методов прогнозной экстраполяции

Сущность методов прогнозной экстраполяции состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространении выявленных закономерностей на будущее.

Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле экстраполяция – это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления на другую его часть. В узком смысле экстраполяция – это нахождение по ряду данных функции других её значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тен-

27

денций экономического развития и перенесении их на будущее.

Впрогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функции за пределами области её определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области её определения.

Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя (объём валовой продукции, объём валовых инвестиций, численность занятых в экономике и др.), произведённых через одинаковые интервалы времени. Анализ временных рядов позволяет решать следующие задачи:

– исследовать структуру временного ряда, включающую, как правило, тренд

–закономерные изменения среднего уровня, а также случайные периодические колебания;

– исследовать причинно-следственные взаимосвязи между процессами, проявляющиеся в виде корреляционных связей между временными рядами;

– построить математическую модель процесса, представленного временным рядом;

– преобразовать временной ряд средствами сглаживания и фильтрации. Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения

временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняется на основе методов прогнозной экстраполяции, регрессионных моделей и производственных функций. Далее мы подробно рассмотрим каждый из этих методов.

Впрактической работе временные ряды прогнозируемых показателей приближают следующими элементарными функциями:

У=а0+а1Х (уравнение прямой линии); У=а0+а1Х+ а2Х2 (парабола второго порядка);

У=а0+а1Х+а2Х2+а3Х3 (парабола третьего порядка);

У=а0+а1lnX (логарифмическая); У=а0Ха1 (степенная);

У=а0+а1х (показательная).

Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию. Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней ряда динамики в прошлое.

Понятием, противоположным экстраполяции, является интерполяция, ин-

28

терполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области её определения.

При экстраполяции предполагается, что:

–текущий период изменения показателей может быть охарактеризован траекторией – трендом;

–основные условия, определяющие технико-экономические показатели в текущем периоде, не претерпят существенных изменений в будущем, то есть в будущем они будут изменяться по тем же законам, что и в прошлом, и настоящем;

–отклонения фактических значений показателей от линии тренда носят случайный характер и распределяются по нормальному закону.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчётными величинами. Считается, что этот метод лучше других соответствует идее усреднения как единичного влияния учтенных факторов, так и общего влияния неучтенных.

Рассмотрим случай линейной зависимости между переменными Y и Х. Линейная зависимость имеет вид: Yt = a0 +a1Xt. Необходимо определить числовые параметры (а0 и а1), которые наилучшим образом, описали бы зависимость, полученную при наблюдении. Наилучшее согласование достигается в случае, когда сумма квадратов отклонений опытных точек от точек, рассчитанных по теоретической кривой, обращается в минимум:

Так как, по условию, Yt = a0 +a1Xt, то

Функция S – функция двух независимых переменных а0 и а1. Для определения экстремума функции нескольких переменных необходимо обращение в ноль её частных производных первого порядка. Далее необходимо сократить все члены уравнений на 2 и сгруппировать члены, содержащие а0 и а1, тогда получим:

Теперь для определения а0 и а1 необходимо решить систему уравнений с двумя неизвестными.

Пример. Описать линейную зависимость между объёмом валового регионального

29

продукта (ВРП) Y и численностью работающих в регионе X (таблица 3.1) и составить прогноз ВРП при условии, что численность работающих увеличится на 20 % по сравнению с последним наблюдением.

Таблица 3.1 – Динамика ВРП и численности занятых в регионе (данные условные)

Решение: при n=4 имеем

Получим систему уравнений: 4а0 + 160а1 =58

160а0 +8 400а1=2 560.

Решением системы уравнений является: а0=9,7 и а1=0,12. Тогда зависимость имеет вид: Yt=9,7 +0,12Xt.

Для расчёта ошибки прогноза определим отклонение фактических значений Y от расчётных.

Результаты представим в виде таблицы:

Тогда ошибка прогноза равна:

При условии, что численность работающих в регионе увеличится на 20 %, то-

гда Yt = 9,7 + 0,12*84=19,78 млн рублей.

Вывод: при увеличении численности занятых в регионе на 20 % по сравнению с последним наблюдением объём валового регионального продукта составит 19,78 млн руб., то есть увеличится на 9,8 %, при сохранении тенденций развития может иметь отклонение 0,26.

Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу

30