Материал: 5621

Рассмотрим пример учёта различной ценности денег в текущем и будущем периодах. Пусть первоначальные инвестиции составили 120 тыс. р. Ожидаемые доходы в первый год составят 25 тыс. р. Доходы во втором году – 35 тыс. р. Доходы третьего и четвёртого года – 48 тыс. р. и 54 тыс. р. соответственно. Вернуть деньги, полученные в кредит для реализации проекта, необходимо через четыре года. Данный пример аналогичен предыдущему примеру, но здесь срок окупаемости инвестиций необходимо рассчитать с учётом изменчивой ценности денег во времени. Для этого следует, прежде всего, оценить будущие денежные доходы с позиции текущего момента, то есть определить текущую стоимость будущих доходов или произвести дисконтирование доходов.

Чтобы привести будущие доходы каждого года к моменту начала инвестиций, умножим каждый из них на дисконтирующий множитель. Формула расчёта дисконтированного дохода, то есть дохода, приведенного к исходному периоду осуществления инвестиций, выглядит следующим образом:

1

B Bn (1 r) n ,

где В – текущая оценка дохода или выгоды; Вn – размер дохода к концу периода времени с момента вклада первоначальной суммы; n – период времени; r – ставка процента.

Если ставка процента 10 %, то дисконтированный доход к концу каждого из четырех рассматриваемых периодов рассчитывается следующим образом.

В первый год В = 25 000 ∙ 0,909 1 = 22 728 (р.).

Во второй год В = 35 000 ∙ 0,826 4 = 28 924 (р.).

В третий год В = 48 000 ∙ 0,751 3 = 36 063 (р.).

В четвёртый год В = 54 000 ∙ 0,683 0 = 36 900 (р.).

Общая сумма доходов за первые три года составит 87 715 р. Для возмещения всей суммы инвестиций не хватает: 120 000 – 87 715 = 32 285 (р.). Разделив сумму, недостающую для возмещения инвестиций, на дисконтированный доход четвёртого года, получим: 32 285 : 36 900 = 0,88 года. Это срок, за который в четвёртом году будет получен недостающий доход. Таким образом, общий срок окупаемости первоначальных инвестиций составит 3,88 года. Рассчитанный срок окупаемости выше, чем срок окупаемости (3,22 года), рассчитанный без применения дисконтирования в предыдущем примере. При такой окупаемости

проекта инвестор с трудом может уложиться в отведённые рамки. Если же вырастет процентная ставка, то приемлемость данного проекта сомнительна.

Принято дисконтировать не только доходы, но и капиталовложения, особенно когда капиталовложения распределены по годам. Для расчёта дисконтированных капиталовложений можно применять следующую формулу:

времени с момента начала инвестиций; n – число периодов времени; r – ставка процента.

При решении обратной задачи рассчитывается будущая стоимость капиталовложений как произведение текущей стоимости капиталовложений и мультиплицирующего множителя.

Рассмотрим пример оценки наращенного капитала. Пусть имеются два варианта капиталовложений. Необходимо оценить, какой вариант капиталовложений выгоднее. Известны следующие показатели. В первом варианте начальные капиталовложения равны 10 тыс. р. Они принесут доход через год в размере 10 тыс. р. при годовой ставке процента 100 %. Во втором варианте начальные капиталовложения также равны 10 тыс. р. Они принесут доход через три месяца в размере 2,5 тыс. р. при ставке процента за квартал 25 %. Рассчитаем будущую стоимость капиталовложений к концу первого года. В первом варианте Кn = 20 тыс. р. Во втором варианте Кn = 24,41 тыс. р. Расчёты показали, что второй вариант вложения капитала более выгоден, так как капитал в данном случае принесет через год дополнительный доход 14,41 тыс. р. против 10 тыс. р. в первом варианте. Это объясняется тем, что доход, получаемый через каждые три месяца, может быть пущен в оборот и принесёт дополнительный доход.

7.3.Оценка эффективности капиталовложений

Внастоящее время для оценки эффективности капиталовложений (инвестиционных проектов) применяются как традиционные, так и современные методы. К традиционным показателям, применяемым для оценки инвестиционных проектов, относятся показатель наименьших затрат, норма прибыли и срок окупаемости. Показатель наименьших затрат – это величина

расходов на проект по наименее дорогостоящему варианту. Приём «наименьшие затраты» используется, когда выгоды заданы заранее, но их трудно оценить в денежном выражении. Норма прибыли – это соотношение прибыли за весь срок существования проекта и инвестиций, выраженное в процентах. Проект прибыльный, если это соотношение больше единицы.

Срок окупаемости показывает, за какой период времени окупается проект. Рассчитывается обычно на базе недисконтированных доходов таким образом:

окупаемости = возвратом инвестиций + ——————————————.

Поток наличности в течение года

К современным методам оценки инвестиционных проектов относятся методы, предполагающие использование показателей чистой настоящей (приведённой) стоимости, внутренней нормы прибыли (доходности), коэффициента прибыльности (индекса рентабельности). Все эти показатели рассчитываются с использованием приёмов дисконтирования и компаунтинга.

Чистая настоящая (приведённая) стоимость характеризует абсолютный результат инвестиционного проекта, то есть дисконтированные чистые доходы (выгоды). Чистая приведённая стоимость рассчитывается по формуле:

где NPV – чистая приведённая стоимость; Вn – доход (выгода) от проекта в году n; Сn – затраты на проект в году n или сумма капиталовложений и эксплуатационных расходов; r – ставка дисконта; n – число лет цикла жизни проекта.

Чистая приведённая стоимость – это разница между текущей приведённой стоимостью потока будущих доходов и текущей приведённой стоимостью потока будущих затрат на реализацию и функционирование проекта во время всего цикла его жизни. Достоинство показателя заключается в том, что он позволяет сводить доходы и затраты разных временных периодов к одному периоду.

Такой метод позволяет в одних временных границах видеть и затраты, и доходы. Если доходы больше затрат, то NPV > 0, и инвестиционный проект целесообразен. Если NPV < 0, то проект следует отвергнуть. При рассмотрении нескольких инвестиционных проектов, наиболее выгодным будет тот проект, который принесёт большую чистую приведённую стоимость.

Рассмотрим пример расчёта чистой приведённой стоимости инвестиционного проекта с начальными затратами 1 000 ден. ед. при ставке дисконтирования 10 %. Известно, что проект принесёт следующие доходы: через 1 год – 500 ден. ед.; через 2 года – 400 ден. ед.; через 3 года – 600 ден. ед.; через 4 года – 300 ден. ед.; через 5 лет – 200 ден. ед. В нашем случае в начальном периоде нет доходов, есть только затраты. В следующих периодах нет затрат, но есть доходы. Тогда можно использовать следующую формулу расчёта чистой приведённой стоимости:

где NPV – чистая приведённая стоимость; Вn - доход (выгода) в рассматриваемом периоде n; С0 – затраты в начальном (нулевом) периоде; r – ставка дисконта.

Рассчитаем дисконтированные доходы в каждом периоде, приводя их к начальному периоду осуществления инвестиций. Для этого доходы в конце каждого периода умножим на дисконтирующий множитель.

В1 = 500 ∙ 0,909 1 = 454,55 (ден. ед.).

В2 = 400 ∙ 0,826 4 = 330,56 (ден. ед.).

В3 = 600 ∙ 0,751 3 = 450,78 (ден. ед.).

В4 = 300 ∙ 0,683 0 = 204,90 (ден. ед.).

В5 = 200 ∙ 0,620 9 = 124,18 (ден. ед.).

Общая сумма дисконтированных доходов составит 1 564,97 ден. ед.

Рассчитаем чистую приведённую стоимость как разницу общей величины дисконтированных доходов и начальных затрат. NPV = 1 564,97 – 1 000 = 564, 97 (ден. ед.). Проект целесообразен, так как NPV положительна.

Внутренняя норма доходности – расчётная ставка процента, при которой получаемые доходы от инвестиционного проекта становятся равными затратам на проект. Обозначается этот показатель как IRR, измеряется в процентах.

Внутреннюю норму доходности можно определить как расчётную ставку процента, или внутреннюю норму прибыли проекта, при которой чистая приведённая стоимость равна нулю. Символически это записывается таким образом: IRR = r, при которой NPV = 0. Внутренняя норма доходности – это максимальный процент, который может быть заплачен для мобилизации капиталовложений проекта. Из всех возможных проектов выбирается тот, который даёт наибольший показатель внутренней нормы доходности. Если, например, внутренняя норма доходности проекта А равна 18 %, а все другие проекты имеют внутреннюю норму доходности менее 18 %, то проект А наиболее выгодный.

Инвестиционный проект приемлем, если внутренняя норма доходности больше цены заёмного капитала (ставки процента). Инвестиционный проект следует отвергнуть, если внутренняя норма доходности ниже цены заёмного капитала. Преимущество рассматриваемого метода оценки инвестиций в том, что он позволяет определять процентную ставку дохода по каждому инвестиционному проекту. На этой основе можно сравнивать различные проекты.

Недостаток этого метода заключается в том, что внутреннюю норму доходности приходится определять методом итераций, то есть методом проб и ошибок. Например, рассматриваются две заведомо неправильные ставки дисконтирования, при которых одна дала бы положительное значение чистой приведённой стоимости, а другая – отрицательное значение чистой приведённой стоимости. Затем рассматриваются более близкие друг другу показатели ставок дисконтирования до тех пор, пока не будет определена ставка дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость равна нулю. Другим недостатком метода внутренней ставки доходности является то, что он не всегда применим к инвестиционным проектам. Показатель внутренней ставки доходности нельзя применять, когда вместо прибыли (дохода) в какомлибо из рассматриваемых периодов имеются убытки. Такая ситуация может сложиться когда, к примеру, через три года в проект осуществляется вложение нового капитала, перекрывающего доходы четвёртого года.