го соседа») январь 2008 года. (49-е наблюдение) был отнесён к 1-му кластеру, март – к 3-му, а февраль, апрель, май и июнь – ко 2-му. Данная классификация показывает, что если рассматривать классификацию по методу Варда, то никаких значимых изменений в динамике показателей в очередном году не произошло.
Классификация методом кластерного анализа всех периодов (включая и 2008 г.) дала точно такие же результаты.
Таким образом, и эти статистические методы не обнаружили какихлибо структурных изменений в динамике рассматриваемых показателей развития промышленности России ни до, ни после наступления финансового кризиса, хотя на официальном уровне утверждается, что в четвёртом квартале 2008 г. промышленность России снизила свои показатели по сравнению с четвёртым кварталом 2007 г. на 6%.
Цель данного исследования – построение динамической модели управления производством на «Корфовском» ликероводочном заводе» (КЛВЗ). В данной работе анализируется спрос и выпуск на отдельные виды водок класса «эконом», такие как «Плюснинка», «Чардымовка», «Поллитровка», «Хабаровка» и «Восточная столица», ёмкостью 0,5 литра. Данные виды водок имеют относительно схожий характер по консистенции. Затраты на отдельные виды сырья, входящие в состав этих видов водок, имеют эквивалентную стоимостную форму изменения. Сама постановка задачи носит дискретный характер, так как планирование осуществляется на год вперёд с разбивкой на календарные месяцы. Решение задачи получено применением метода Лагранжа.
Оптимальность полученных планов определяется исходя из анализа отдельных экономических, финансовых и субъективных показателей деятельности ООО «Корфовский» ликероводочный завод». Оптимальный план, полученный при реализации методов оптимального управления, подвергнут сравнению с методологией планирования объёмов выпуска на
16
предприятии ООО «КЛВЗ». Выявлены недостатки и преимущества различных стратегий управления производством.
К исходным данным необходимо отнести переменные затраты (VC), которые меняются в зависимости от объёма выпуска (Qs). К ним относятся основные и вспомогательные материалы, заработная плата рабочих, транспортные издержки, расходы электроэнергии на производственные цели, затраты на реализацию и т.п. Также к исходным данным необходимо отнести постоянные затраты (FC), которые не зависят от объёма выпускаемой продукции. Это арендная плата, затраты на охрану, налог на недвижимость, амортизация, обслуживание программного обеспечения, подписка и почтовые услуги и т.д. Однако постоянные затраты не требуют аналитического представления, так как в производственной модели они будут учитываться как константа, равная определённой величине, рассчитанная исходя из статистической отчётности ООО «КЛВЗ».
Обозначим через Qd - спрогнозированный объём спроса, который прогнозируется на основе статистических данных об объёмах реализации за предыдущие периоды.
Переменные затраты представлены в рублях на одну единицу выпускаемой продукции. На рисунке 2.1 изображена графически функция переменных затрат, зависящая от объёма выпуска продукции. Обработав стати-
стические данные, |
мы выяснили, что она имеет зависимость вида |
VC Qs 0,0016 Qs 2 |
0,107 Qs 26,846 и точность её составляет 99,56%. |
|
|
|
Функция переменных затраты |
|
|||||
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
y = 0,0016x2 - 0,107x + 26,846 |
Переменные |
||||||
|
|
|
R2 = 0,9956 |
|
|||||
|
|
|
|
|
затраты на 1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
выпускаемую |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
бутылку (руб.) |
руб |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратичный |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
тренд |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
17 |
33 |
49 |
65 |
81 |
97 |
113 129 145 161 |
|
|
|
|
|
выпуск (ты.бут.) |
|
||||
Рисунок 2.1 – Подбор вида функции переменных затрат
17
Для определения постоянных затрат, приходящихся на данный класс водок, можно взять часть от постоянных затрат всего предприятия, равную удельному весу водок данного класса в общем объёме производства. Таким образом, постоянные затраты составят: FC 0,266
1879,699 500 (тыс. руб.).
Реализация данных видов водок проанализирована за период с 1 января 2002 г. по 31 декабря 2006 года. График реализации представлен на рисунке 2.2. Можно заметить, что спрос на данный класс водок имеет сезонный характер с постепенным наращиванием объёмов продаж в течение года и резким спадом к началу следующего года.
|
Реализация водок класса «эконом» в период с 2002 по 2006 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
год |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
реализация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тыс.бут. |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
январь |
март май |
июль |
|
ноябрь |
январь март май |
июль |
|
ноябрь |
январь март май |
июль |
|
ноябрь |
январь март май |
июль |
|
ноябрь |
январь март |
май |
июль |
|
ноябрь |
||||||||||||
|
|
август октябрь |
|
|
август октябрь |
|
|
август октябрь |
|
|
август октябрь |
|
|
август октябрь |
декабрь |
|||||||||||||||||||
|
февраль апрель июнь |
|
сентябрь |
|
декабрь февраль апрель июнь |
|
сентябрь |
|
декабрь февраль апрель июнь |
|
сентябрь |
|
декабрь февраль |
апрель июнь |
|
сентябрь |
|
декабрь февраль апрель |
июнь |
|
сентябрь |
|
||||||||||||
|
|
2002 |
|
|
|
2003 |
|
|
|
2004 |
|
|
|
|
2005 |
|
|
|
|
|
2006 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рисунок 2.2 – Графическое отображение изменения реализации водки |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
класса «эконом» в период с 2002 г. по 2006 год |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
По модели линейного экспоненциального сглаживания Холта показа-
тель МАРЕ (средняя абсолютная процентная ошибка) равен 0,88%, что указывает на очень хорошую точность прогноза. По показателю МЕ (сред-
няя ошибка) видно, что прогнозные значения в среднем немного завыше-
ны, но незначительно. Средняя процентная ошибка (МРЕ) не превышает
5%, что говорит о несмещённости прогноза. Следовательно, для прогнози-
18
рования временного ряда по реализации ликероводочной продукции лучше использовать данную модель. График прогноза по модели линейного экс-
поненциального сглаживания Холта представлен на рисунке 2.3.
Табличное представление спрогнозированного объёма выпуска ликероводочной продукции и доверительный интервал прогноза предлагается в таблице 2.1.
|
|
|
Forecast Plot for Col_1 |
|
|
||
|
Holt's linear exp. smoothing with alpha = 0,5972 and beta = 0,039 |
||||||
|
177 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
actual |
Col_1 |
157 |
|
|
|
|
|
forecast |
|
|
|
|
|
|
95,0% |
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
limits |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
117 |
|
|
|
|
|
|
|
97 |
|
|
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
62 |
64 |
66 |
68 |
70 |
72 |
Рисунок 2.3 – График прогноза по модели линейного экспоненциального сглаживания Холта
Таблица 2.1 – Прогноз реализации ликероводочной продукции на 2007 г. (тыс.бут.)
|
спрос |
нижний |
|
месяц |
(тыс.бут) |
предел |
верхний предел |
|
|
|
|
Янв. |
78,6874 |
77,0615 |
80,3134 |
|
|
|
|
Фев. |
81,832 |
79,201 |
84,463 |
|
|
|
|
Мар. |
87,665 |
83,6922 |
91,6378 |
|
|
|
|
Апр. |
93,9808 |
88,3482 |
99,6134 |
|
|
|
|
Май |
98,4906 |
91,0205 |
105,961 |
|
|
|
|
Июнь |
102,832 |
93,2744 |
112,39 |
|
|
|
|
Июль |
107,836 |
95,8516 |
119,821 |
|
|
|
|
Авг. |
112,924 |
98,2035 |
127,645 |
|
|
|
|
Сент. |
118,202 |
100,407 |
135,996 |
|
|
|
|
Окт. |
123,646 |
102,422 |
144,869 |
|
|
|
|
Ноябрь |
129,607 |
104,513 |
154,701 |
|
|
|
|
Дек. |
137,38 |
107,649 |
167,11 |
|
|
|
|
19
Используя программу Excel, результаты прогноза представим в аналитическом виде. Таким образом, можно заметить, что спрос в течение года изменяется линейно (рисунок 2.4). Функция спроса водок класса «эконом», зависящая от времени Qd t , t 1, 2,...,12 , имеет следующий вид: Qd t
5,2338
t 72,07 . Точность подобранного тренда составляет 99%. По полученной функции спроса можно увидеть, что темп прироста составляет 5,234 тыс. бут. в месяц.
тыс.бут.
|
|
|
|
|
Подбор тренда |
||||
|
|
|
|
|
y = 5,2338x + 72,07 |
||||
160 |
|
|
|
|
|
R2 |
= 0,9966 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 11 12 |
|
|
|
|
|
месяц |
|
|
|
|
спрос (тыс.бут)
Линейный (спрос (тыс.бут))
Рисунок 2.4 – Подбор тренда для спрогнозированной динамики спроса
Аналогичным образом можно найти аналитическое представление и для доверительных границ спрогнозированной реализации (рисунок 2.5).
|
180 |
y = 0,2289x2 + 4,7651x + 75,337 |
|
||||
|
160 |
|
|||||
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
140 |
|
= 0,9988 |
|
|
нижний предел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бут. |
120 |
|
|
|
|
|
верхний предел |
|
|
|
|
|
|
||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
тыс. |
80 |
|
|
|
|
|
Полиномиальный |
|
|
|
|
|
|
(верхний предел) |
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
y = -0,0943x2 + 3,9529x + 72,886 |
|
|||||
|
40 |
Полиномиальный |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
R2 = 0,9953 |
|
(нижний предел) |
||
|
20 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
янв |
мар |
май |
июл |
сент |
ноя |
|
|
|
|
|
месяц |
|
|
|
Рисунок 2.5 – Подбор тренда для доверительных границ прогноза |
|||||||
20