Материал: 5652

Как видим (рисунок 1.8), значимой является только переменная Х22 –

индекс обрабатывающих производств. Следовательно, предварительный анализ показывает, что на объём промышленного производства значимо влияет только обрабатывающее производство, что согласуется с частными коэффициентами корреляции.

Однако, подключив фактор времени (рисунок 1.9), получили, что зна-

чимой оказалась переменная Х32 (инвестиции в основной капитал) и фак-

тор времени. Уравнение регрессии стало более точным, а статистика Дар-

бина-Уотсона показывает, что автокорреляция в остатках уменьшилась,

что указывает на неправильную спецификацию первоначального уравне-

ния (в него не были включены значимые переменные).

Рисунок 1.9 – Уравнение множественной регрессии с фактором времени

Переменная Х12 не значима, что по-прежнему указывает на неправиль-

ную спецификацию этого уравнения. Этот вывод подтверждает и тот факт,

что в уравнении векторной авторегрессии все анализируемые переменные взаимосвязаны (с разными лагами).

11

Рисунок 1.10 – Система уравнений векторной авторегрессии

Здесь в квадратных скобках указаны t-статистики. Как видим, лаговые значения анализируемых переменных взаимосвязаны. В том числе наблюдается довольно тесная связь индекса промышленного производства с лаговыми значениями индекса добывающих производств (см. первый столбик на рисунке 1.10).

Приведём сравнительный анализ прогнозов индекса промышленного производства по уравнению регрессии со значимыми переменными (рисунок 1.9) и на основе линейного тренда с учётом сезонности (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11 – Сравнение прогнозов и фактических данных за 2008 год

12

Здесь верхняя линия (в начале) – это фактические значения (она короче других), а две другие – прогноз по уравнению тренда и по уравнению ре-

грессии, Для сравнения ниже приведены подобные же расчёты для преды-

дущего года. Как видно, прогнозные значения и для 2007 г. и для 2008 г.

ведут себя аналогично. По сути дела, если верить статистическим данным,

мировой финансовый кризис никак не отразился на промышленности России.

Рисунок 1.12 – Сравнение прогнозов и фактических данных за 2007 год

Проверим сделанный вывод на основе других статистических методов,

проведя классификацию рассматриваемых периодов функционирования промышленности России на основе цепных индексов.

Сначала на основе кластерного анализа определим периоды, в которых анализируемые показатели были однородными (за период с 2004 по 2007 гг.).

При делении на 3 кластера получилась следующая сегментация рас-

сматриваемого периода (рисунок 1.13).

13

Рисунок 1.13 – Кластеры по методу Варда

Получили, что 1-й кластер включает в себя 4 месяца – это январь каждого года рассматриваемого периода (в этот период наблюдаются наиболее низкие темпы по всем показателям). 3-й кластер включает 8 периодов – это март и декабрь всех 4-х лет (характеризуются наиболее высокими темпами). 2-й кластер включает остальные 36 периодов и характеризуется средними уровнями анализируемых показателей.

Рисунок 1.14 – Кластеры по методу «дальнего соседа»

Другой метод кластеризации (рисунок 1.14) – метод «дальнего соседа» (Furthest Neighbor) дал аналогичную картину. Однако 3-й кластер получил более разнообразное наполнение: помимо марта и декабря за все 4 года

14

сюда переместились из 2-го кластера февраль 2-го года, май 3-го и 4-го годов, июнь 2-го и 4-го годов, август 3-го года и октябрь 3-го и 4-го годов. При этом 2-й и 3-й кластеры по уровню показателей различаются менее резко, чем в методе Варда.

Таким образом, анализируемый период функционирования промышленности России можно охарактеризовать следующим образом. Наиболее интенсивно промышленность развивалась в марте и декабре и резко снижала уровень производства в январе каждого года. Кроме того, в 2005 г. наблюдалось оживление производства в феврале и июне, в 2006 г. – в мае, августе и октябре, а в 2007 г. – в мае, июне и октябре.

При делении на 4 кластера картина становилась более размытой, но зато и более детальной. В четвёртый кластер в основном попали периоды, характеризуемые средними уровнями развития всех показателей, однако инвестиции в этом кластере имеют наивысший уровень.

А теперь проверим на основе дискриминантного анализа, изменилась ли сложившаяся сегментация периодов в 2008 году. При этом воспользуемся для обучения результатами кластерного анализа по методу Варда при делении периодов на 3 кластера. Посмотрим, как дискриминантный анализ проклассифицирует месяцы следующего 2008 г. (с января по октябрь).

Рисунок 1.15 – Классификация периодов «прогнозного» года

Результаты анализа показали (3-й столбик цифр – это номера кластеров, к которым дискриминантный анализ «отнёс» тот или иной месяц 2008 г.), что вне зависимости от метода «обучения» (по методу Варда или «дальне-

15