Материал: 5695

объёма основного капитала K в зависимости от количества отработанных часов

L (таблица 2.8).

Таблица 2.8 – Расчёт величин K(L) и h

58

Для выполнения остальных пунктов этого раздела можно воспользоваться материалами параграфов 1.1.2 и 1.1.3.

ГЛАВА 3 ТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА

СПОМОЩЬЮ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Вэтой главе исследованы проблемы оценивания параметров и факторов производственных функций, а также проблема разграничения вклада производственных факторов в прирост продукции. Исследование указанных проблем позволит определить способы их преодоления.

3.1 Влияние технического прогресса на характеристики производственной функции

В экономико-математических моделях под техническим прогрессом обычно понимают совокупность всех явлений, которые приводят к увеличению производства продукции без роста объёма используемых факторов1. Технический прогресс находит материальное воплощение, прежде всего в изменении технологии производства. Если технология производства моделируется при помощи техно-

1 Иванилов Ю. П., Лотов А. В. Математические модели в экономике. М. : Наука, 1979. С. 83.

59

логического множества, то модель технического прогресса должна описывать изменение технологического множества во времени1. М. Брауном2 разработана теоретическая схема анализа технического прогресса благодаря подходу к производственной функции как «абстрактной технологии», в основе которой лежит представление о некотором наборе альтернативных производственных процессов, или способов обеспечения заданного объёма выпуска в соизмеримой оценке. Далее предполагается, что этот набор задан для каждого момента времени или конечного периода развития экономики, причём каждый из альтернативных способов характеризуется определённым соотношением и масштабом использования различных компонентов живого и овеществлённого труда для производства единицы выпуска.

Представление указанного набора как геометрического места точек на плоскости первичных факторов K и L приводит нас к структуре изоквант выпуска, однозначно определяемой такими принципиальными характеристиками технологии, как эффективность, капиталоёмкость, эластичность замещения, отдача от изменения масштаба.

Эффективность технологии определяет величину выпуска при данных затратах и заданных прочих характеристиках абстрактной технологии. После определения величины затрат характеристика эффективности представляет собой масштаб преобразования затрат в выпуск.

Технологический уровень отдачи на единицу масштаба производства представляет собой степень, в какой пропорциональное изменение затрат порождает пропорциональное изменение выпуска.

Капиталоёмкость технологии обозначает удельный вес, придаваемый основному капиталу. Осуществимость замещения труда основным капиталом, или эластичность замещения, является четвёртой характеристикой абстрактной технологии. Она измеряется отношением темпа изменений затрат факторов к темпу изменений предельной нормы замещения. На диаграмме изоквант эластичность замещения изменяет кривизну изоквант: чем она больше, тем меньше кривизна изоквант. Теперь уже нетрудно дать определение технического прогресса в терминах характеристик абстрактной технологии. Имеется два общих типа техниче-

ского прогресса – нейтральный и ненейтральный. Нейтральный прогресс не сберегает и не расходует труд; этот процесс вызывает изменение в самой производственной функции, но не влияет на h предельную норму замещения труда основным капиталом. Частными случаями нейтрального технического прогресса является нейтральный прогресс по Хиксу, нейтральный прогресс по Харроду и нейтральный прогресс по Солоу.

1Моделирование народнохозяйственных процессов / под ред. И. В. Котова. Л. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1990. С.168.

2Браун М. Теория и измерение технического прогресса / пер с англ. М. : Статистика, 1971. С.

21– 68.

60

Нейтральный по Хиксу технический прогресс не меняет зависимости между величинами (K/L) и h, а нейтральный по Харроду технический прогресс не влия-

фактора L, то имеет место нейтральный по Солоу технический прогресс. Нейтральный технический прогресс характеризуется изменением предельной

нормы замещения рабочей силы основным капиталом. Ненейтральный технический прогресс меняет производственную функцию и в то же время может быть либо капиталоёмким, либо капиталосберегающим. Если производственная функция меняется таким образом, что предельная эффективность основного капитала растёт по сравнению с предельной эффективностью рабочей силы при любой комбинации производственных факторов, то имеет место капиталоёмкий технический прогресс. Капиталосберегающий технический прогресс имеет место, когда предельная эффективность рабочей силы растёт по сравнению с предельной эффективностью основного капитала при любой комбинации производственных факторов. На языке абстрактной технологии колебания эффективности технологии и уровня отдачи на единицу масштаба производства вызывают нейтральные технологические сдвиги.

Изменения характеристик капиталоёмкости технологии и эластичности замещения рабочей силы основным капиталом связаны с ненейтральным техническим прогрессом, т.к. они изменяют предельную норму замещения рабочей силы основным капиталом при любой комбинации производственных факторов.

В экономике, в которой основной капитал растёт более быстро, чем рабочая сила, повышение эластичности замещения увеличивает предельную эффективность основного капитала относительно предельной эффективности рабочей силы, мы имеем капиталоёмкий технический прогресс. Но в экономике, в которой рабочая сила растёт быстрее основного капитала, повышение эластичности замещения понижает предельную эффективность основного капитала относительно предельной эффективности рабочей силы. Этот случай соответствует капиталосберегающему техническому прогрессу. Повышение эластичности замещения факторов повышает темп роста выпуска, а понижение – сокращает. Рассмотрим воздействие технического прогресса на выпуск в рамках степенной производственной функции вида

61

Y=A·Kα·Lβ.

Колебания трёх из четырёх характеристик абстрактной технологии могут найти отражение в спецификации степенной производственной функции. В случае степенной производственной функции изменения технологии находят выражение в изменениях параметров А, α и β. Каждый параметр имеет особое значение, так что их изменения отражают различные виды технического прогресса. Так, изменение параметра А в степенной производственной функции означают нейтральный технический прогресс так же, как и пропорциональные алгебраические изменения α и β. Ненейтральный технический прогресс описывается изменениями отношения параметров α и β. Но это требует более подробного исследования, к которому сейчас перейдём.

Увеличение эффективности технологии увеличивает выпуск, но не меняет зависимости между затратами и не изменяет уровня отдачи на единицу масштаба. Изменения эффективности отражаются в степенной производственной функции

А вызывает пропорциональное изменение выпуска при прочих равных условиях. Очевидно, что изменения не воздействуют на предельную норму замещения между рабочей силой и основным капиталом: в спецификации степенной производственной функции она определяется формулой

h KL ,

так как параметр А не входит в её определение. Поэтому увеличение А отражает нейтральный технический прогресс.

Сумма частных эластичностей выпуска α и β, ν= α + β показывает в степенной производственной функции уровень отдачи на единицу масштаба производства. Хотя уровень отдачи на единицу масштаба может меняться в результате изменений масштаба деятельности, для степенной производственной функции трудно отличить этот тип изменения уровня технологической отдачи. Имея это в виду, будем считать, что изменения в сумме эластичностей выпуска порождаются изменениями технологии.

Это преобразование производственной функции подпадает под нейтральную категорию потому, что предельная норма замещения остаётся неизменной, ибо

62