Материал: 5695

эта сумма эластичностей изменяется таким образом, что отношение эластичностей остаётся неизменным. Следовательно, предельная норма замещения также не меняется. Ненейтральный технический прогресс в степенной производственной функции выражается через изменение отношения эластичностей выпуска, т.е. изменение α относительно β. Очевидно, что это меняет предельную норму замещения рабочей силы основным капиталом при любом отношении этих факторов. Факторосберегающий и факторорасходующий технический прогресс выражается направлением изменения отношения (β/α). Если α возрастает относительно β, значит, имел место капиталоёмкий технический прогресс, так как предельная эффективность основного капитала растёт по сравнению с предельной эффективностью рабочей силы при любой комбинации этих факторов. Наоборот, падение α относительно β указывает на то, что была введена менее капиталоёмкая технология. Степенная производственная функция не способна отразить изменение четвёртой характеристики абстрактной технологии, так как для этих функций эластичность замещения всегда равна единице. Этот недостаток преодолён в функции с постоянной эластичностью замещения производственных факторов или CES-функции (Constant Elasticity of Substitution).

Пусть в производственной функции CES параметры β1 и β2 удовлетворяют условию (β1 + β2)=1. Тогда CES-функция примет следующий вид:

Параметры A, β1, ρ и ν представляют четыре характеристики абстрактной технологии. Вкратце отметим, что A есть параметр масштаба, обозначающий эффективность технологии; β1 означает степень капиталоёмкости технологии и определяется в интервале 0< β1<1; ν представляет степень однородности функции или отдачу на масштаб производства; и

где σ есть эластичность замещения рабочей силы основным капиталом. Поскольку в CES-функции находят выражение все четыре характеристики

абстрактной технологии, то нам дана основа для понимания и доказательства технологических зависимостей, которая не существует в рамках менее общей

63

производственной функции. Обратимся теперь к изменениям технологических характеристик CES-функции.

Нейтральным, т.е. ни капиталоёмким, ни капиталосберегающим техническим прогрессом называются колебания в эффективности технологии A и в уровне технологической отдачи на единицу масштаба производства ν. Они могут быть довольно просто отражены в CES-функции прежде всего потому, что пропорциональное увеличение параметра A даёт пропорциональное увеличение выпуска при постоянстве других величин. Поэтому увеличение A означает возрастание эффективности технологии, описываемой CES-функцией.

Изменения другого параметра ν не влияют на предельную норму замещения рабочей силы основным капиталом. Он представляет собой технологическую отдачу на единицу масштаба производства. Параметр ν определяет уровень этой отдачи, но не показывает, в какой степени изменения выпуска зависят от использования экономии от масштаба производства. Будем считать, что изменение ν обусловлено техническим прогрессом.

Ненейтральный технический прогресс может иметь очевидное положительное влияние на выпуск только при определённых жёстких условиях. Можно сказать определённо, что в экономике, в которой темп роста фактора К превышает темп роста фактора L, увеличение показателя капиталоёмкости и сдвиг вверх эластичности замещения увеличит темп роста выпуска. В экономике, где фактор L является более быстрорастущим фактором, нельзя определённо сказать, к чему приведут такие технологические изменения, пока не определены изменения параметров и темпы роста факторов. Иначе говоря, капиталоёмкий или капиталосберегающий технический прогресс увеличивает величину выпуска только в том случае, если величины изменения технологии согласуются с конкретной формой роста факторов1.

3.2 Традиционные методы моделирования технического прогресса

Влияние технического прогресса, в результате которого улучшается качество рабочей силы и основного капитала, а также совершенствуется их взаимное сочетание, проявляется в том, что при неизменных объёмах рабочей силы и основного капитала увеличивается производство продукции. Поэтому в теории производственных функций это влияние находит отражение в виде деформации функции с течением времени, т.е. изменения её параметров. Таким образом, произ-

1Браун М. Теория и измерение технического прогресса / пер с англ. М. : Статистика, 1971. С. 21 – 68.

64

водственная функция, учитывающая влияние технического прогресса, должна быть динамической и иметь вид:

Y=F (K, L, t).

Ключевой вопрос заключается в том, каким образом в рамках производственной функции отразить влияние технического прогресса1.

Среди методов описания технического прогресса в сильно агрегированных моделях, используемых при анализе долгосрочного развития экономики, можно выделить четыре основных направления. Во-первых, это подход на основе так называемого автономного технического прогресса. В этом подходе считается, что рост эффективности использования производственных факторов не зависит от капиталовложений и динамики рабочей силы и приносится извне. Во-вторых, подход на основе «овеществлённого» технического прогресса. Здесь предполагается, что прогресс вносится с новым, более совершенным оборудованием и новой, более квалифицированной рабочей силой, причём улучшение оборудования и повышение квалификации опять же задаются извне как функции времени. В-третьих, подход на основе «индуцированного» технического прогресса, в котором прогресс связывается с предыдущим развитием экономики, т.е. технический прогресс, как бы является следствием этого развития. В-четвёртых, подход на основе выделения особой отрасли в экономической системе: продуктом этой отрасли является технический прогресс.

Поскольку первый из указанных подходов на основе автономного технического прогресса наиболее часто используется в моделировании, рассмотрим этот подход более подробно.

Автономный технический прогресс моделируется как заданное извне улучшение качества основного капитала K и квалификации рабочей силы L и в производственной функции учитывается следующим образом:

Y=F (B (t)·K, C (t)·L),

где B(t) и C(t) – заданные функции времени, причём B(t) описывает повышение эффективности использования основного капитала, а C(t) – повышение эффективности использования рабочей силы. Обычно выделяют три основных случая автономного технического прогресса:

1 Лазуренко С. Г. Измерение влияния НТП на рост национального дохода. М. : Наука, 1981. С. 43.

65

1) B (t) ≡ C (t) – увеличивающий продукцию технический прогресс соответствует нейтральному по Хиксу техническому прогрессу, когда эффективность использования производственных факторов K и L растёт со временем пропорционально; в этом случае

Y=B(t)·F(K, L);

2) B (t) ≡ 1 – увеличивающий рабочую силу технический прогресс соответствует нейтральному по Харроду техническому прогрессу, когда растёт эффективность использования рабочей силы, эффективность же основного капитала остаётся на прежнем уровне; в этом случае

Y=F (K, C (t)·L);

3) C (t) ≡ 1 – увеличивающий капитальные ресурсы технический прогресс соответствует нейтральному по Солоу техническому прогрессу, когда растёт эффективность использования основного капитала, в то время как эффективность использования рабочей силы остаётся без изменения; в этом случае

Y=F(B (t)·K, L).

Можно заметить, что при такой классификации не делается никаких предпосылок относительно «назначения» технического прогресса; если, например, улучшается качество рабочей силы, это улучшение постараются передать через увеличение С(t), что будет ошибкой; поскольку такое изменение может привести к изменению как B(t), так и С(t). Не делается никаких предпосылок и относительно воплощения технического прогресса, которое мы увидим далее, соответствует случаю, когда технический прогресс может быть материализован лишь при условии, что один из производственных факторов (в частности, основной капитал) увеличивается.

Приведённая формулировка позволяет отразить технический прогресс даже тогда, когда производственные факторы остаются постоянными.

Общей особенностью всех этих вариантов является то, что в каждом из них повышение эффективности производства зависит только от времени. Обычно предполагают, что

66

B t e 1 t , C t e 2 t ,

и затем путём обработки соответствующей экономической статистики находят значение параметров λ1 и λ2. Автономный технический прогресс является простейшим подходом к моделированию изменения эффективности производства.

Л. Столерю1 указывает, что различные формулировки автономного технического прогресса дают в целом основание рассматривать технический прогресс как автономный фактор роста в том смысле, что он проявляется даже в том случае, если другие производственные факторы не изменяются. Так, в частности, обстоит дело с нейтральным техническим прогрессом по Хиксу, наиболее распространённым способом учёта которого является «динамическая» функция Тинбергена:

Y A KL1et ,

где α – постоянная, не зависящая от времени, а λ – среднегодовой темп прироста продукции за счёт технического прогресса. Можно заметить, что при такой формулировке к рабочей силе и основному капиталу добавляется третий независимый фактор производства, поскольку выпуск продукции растёт, даже если рабочая сила и основной капитал остаются постоянными. Такое представление было очень широко распространено на первом этапе развития теории моделей роста. До конца 1950-х гг. автономный технический прогресс был единственной формой технического прогресса в степенной производственной функции (других функций тогда ещё не было известно). В этом случае основное уравнение экономического роста имело вид:

Основные недостатки этой точки зрения заключались в следующем: а) почти весь процесс экономического роста или большая его часть объяснялись техническим прогрессом, не зависящим от качественного изменения и роста эффективности производственных факторов; б) предполагалось, что все изменения каче-

1 Столерю Л. Равновесие и экономический рост. М. : Статистика, 1974.

67