Материал: 5695

где χl – взвешивающий коэффициент, который показывает долю капиталовложений, индуцировавших в периоде l технический прогресс, в общем объёме осуществленных за этот период капиталовложений, 0 ≤ χl ≤ 1; It – объём осуществленных в периоде l капиталовложений. В модели используется индексная форма переменной технического прогресса:

Степень загрузки производственных мощностей, имеющихся при данной величине основного капитала, оказывает существенное влияние на выпуск продукции. Но колебания в эффективности производства, обусловленные изменением этого параметра производственной деятельности, не связаны с техническим развитием. Поэтому его влияние необходимо «вычистить» из производственной функции, предназначенной для моделирования технического прогресса. Это достигается за счёт использования в качестве аргумента функций скорректированной величины основного капитала:

K t Ct Kt ,

где Сt – степень загрузки производственных мощностей в периоде t, 0 < Ct < 1. Полученная К. Оппенлендером макроэкономическая функция, отражающая

материализованный технический прогресс, имеет вид:

где величина τt определяется по формуле, приведённой ранее. Подлежащие оцениванию в рамках этой модели параметры А, λ и ν отражают воздействие технического прогресса на описываемый производственный процесс. Значения параметров λt, Сt и b определяются на основе временных рядов величин Y, K и L и некоторой дополнительной информации о рассматриваемом процессе производства1. Разработаны и другие модели с индуцированным техническим прогрессом. Хотя такое направление исследования прогресса более близко к реальности,

1 Моделирование народнохозяйственных процессов / под ред. И.В. Котова. Л. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1990. С. 177 – 179.

73

чем подходы, основанные на идеях автономного или «овеществлённого» технического прогресса, оно вызывает возражение следующего рода: если прогресс зависит только от капиталовложений, то зачем огромные затраты на развитие науки? По-видимому, без этих целенаправленных затрат никакие капиталовложения не могут вызвать быстрый рост повышения эффективности производства. Этот рост с каждым десятилетием сильнее и сильнее зависит от развития науки, которая всё в большей степени становится производительной силой. Поэтому имеет смысл говорить о техническом прогрессе в целом.

Для описания воздействия на производство затрат, идущих на развитие науки и техники, всё чаще используются модели, в которых технический прогресс рассматривается как отрасль производства. Например, в модели, предложенной Н.Н. Моисеевым1, рассматривается функция вида

Y = A . F(K, L),

в которой предполагается, что величина A не является заданной функцией времени, а удовлетворяет дифференциальному уравнению

dA = δ(A, v),

где v – затраты на научные исследования, δ(A, v) – заданная функция.

В подходе, связанном с описанием технического прогресса в виде отдельной отрасли, имеются существенные трудности2 в связи с плохой разработанностью вопросов построения функции δ(A, v).

Интересный подход к оценке влияния технического прогресса на результат производства предложен А.И.Анчишкиным3. Этот подход отличается от четырёх основных направлений, которые были рассмотрены выше, тем, что технический прогресс не учитывается в самой производственной функции. Поскольку прирост продукции за счёт интенсивных факторов происходит под влиянием технического прогресса, то в качестве оценки влияния технического прогресса может приниматься его количественная оценка. Относительный уровень совокупной эффективности производственных факторов и динамика этого уровня могут быть определены при сопоставлении двух типов моделей, первый из которых

1Иванилов Ю. П., Лотов А. В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.

2Иванилов Ю. П., Лотов А. В. Математические модели в экономике. М. : Наука, 1979. С. 83 – 90.

3Анчишкин А. И., Яременко Ю. В. Темпы и пропорции экономического развития. М. : Эконо-

мика, 1967.

74

исходит из предположения, что (α+β) ≠ 1, и второй – что (α +β) =1. Тем самым сравнивается два объёма и две динамики производства: в условиях наличия обеих форм расширения производства – экстенсивного и интенсивного, и в условиях чисто экстенсивного роста. Степенную производственную функцию можно преобразовать следующим образом:

В случае, когда ν=1, данная функция соответствует чисто экстенсивному росту (со стабильной эффективностью факторов). Если же ν>1, то происходит повышение совокупной эффективности и тогда

Yt A ( KtL1t )( KtL1t ) 1 ,

где ( KtL1t ) 1 – множитель, отражающий рост совокупной эффективности. Обозначим этот множитель как Λt. Тогда

Yt

tA KtL1t

иможет быть определён как уровень совокупной эффективности производственных факторов. Если (α + β) =1, то (ν -1) = 0, а значит, Λt = 1, уровень совокупной эффективности неизменен и происходит экстенсивный рост. Если (α + β) < 1, то (ν -1) < 0, Λt < 0, совокупная эффективность снижается и происходит «деинтенсификация» процесса экономического роста.

При воздействии неидентифицированных факторов роста, т.е. когда параметр

С учётом введённых обозначений степенная функция примет вид:

75

Yt t At KtL1t

или в среднегодовых темпах прироста

где

Величина Λ характеризует среднегодовой темп прироста совокупной эффективности (λ+a – среднегодовой темп прироста совокупной эффективности неучтённых факторов производства, включая воздействие неидентифицированных факторов). Из уравнения в темпах прироста следует, что величины

характеризуют соответственно долю интенсивных факторов роста, долю неидентифицированных факторов роста, долю экстенсивного расширения основного

капитала и долю расширения затрат рабочей силы. Отметим, что величина a y

принимается за оценку влияния технического прогресса.

Не рассматривая другие подходы моделирования технического прогресса, отметим лишь, что каждый из этих подходов имеет свои достоинства и недостатки, но в целом традиционные подходы не могут достаточно точно отразить влияние технического прогресса на конечные результаты производства. Поэтому для решения этой проблемы автором предложен принципиально новый подход1, содержание которого будет рассмотрено при исследовании модифицированных производственных функций.

1 Мун Д. Е. Оценивание интенсивных факторов экономического роста Хабаровского края // Пространственная экономика. 2007. № 1. С. 159 – 171.

76

3.3 Проблемы оценивания параметров и факторов производственных функций

Применение производственных функций в макроэкономическом моделировании наталкивается на ряд трудностей, связанных с проблемами количественного измерения экономических величин и оценивания параметров производственных функций. Трудности, возникающие при измерении макроэкономических величин, обусловлены своим макроэкономическим подходом к проблеме. В простейшем случае, когда имеется в виду локальный процесс производства однородной продукции, можно измерять экономические переменные в их натуральном выражении – произведенное количество продукции (например, угля), число рабочих той или иной специальности, определённое число машин конкретного вида и т.д. На макроуровне же из-за обобщенного характера макроэкономических исследований как продукция, так и производственные ресурсы рассматриваются независимо от их видовых различий. Это обстоятельство приводит к необходимости измерять указанные экономические величины их физическими объёмами.

В случае, когда выпуск является агрегированной величиной, объединяющей потребительные стоимости, которые не являются непосредственно соизмеримыми, в статистике используется принцип неизменных цен. Если принимать цены базисного года неизменными для оценки потребительных стоимостей за ряд лет, то получается динамика объёма продукции.

Важнейшим фактором производства является субъективный фактор – рабочая сила. Поскольку при макроэкономическом подходе к исследованию процесса производства невозможно учесть все виды труда, то для характеристики затрат труда служит величина численности занятых в производстве. Однако она характеризует потенциальные затраты труда, поскольку в ней не находят отражение различия в продолжительности рабочего дня для различных возрастных и профессиональных групп работников, степень распространения неполной занятости, а также потери рабочего времени. Более точным измерителем затрат труда является число отработанных часов рабочего времени.

Макроэкономический подход к исследованию количественных взаимосвязей в экономике обусловливает и измерение такого фактора производства, как средства производства. В качестве обобщающих характеристик средств производства применяется показатель основного капитала.

Важной проблемой при оценке физических объёмов продукции и производственных ресурсов является проблема, связанная с учётом качественной неоднородности

77