Материал: Sb95747

3. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ 3.1. Общие положения

Задание на курсовую работу выдается студенту преподавателем и, в соответствии с номером варианта, содержит данные из двух таблиц (таблицы вариантов находятся у преподавателя).

Первая таблица содержит численные значения параметров элементов системы, вторая – требования к качеству проектируемой системы. Эти требования делятся на две группы:

1)требования к точности;

2)требования к показателям качества динамики.

Предусмотрены два варианта требований к точности воспроизведения задающего воздействия: А – для гармонического воздействия, Б – для воздействия произвольной формы. Требования к динамике также имеют две разновидности; они условно обозначены: М, если задан показатель колебательности системы М, и h, если заданы показатели качества переходной характеристики σ и tp . Содержательное описание обеих групп

требований приводится в подразделах 3.1 и 3.2.

На титульном листе студент должен указать номер варианта своего задания, состоящий из трех позиций:

–порядковый номер варианта;

–вид требований к точности (А или Б);

–вид требований к динамике (М или h); например: вариант 15Аh.

где θim – амплитуда входного воздействия, ωi – круговая частота. Необходимо, чтобы при отработке воздействия (3.1) амплитуда θm

установившейся ошибки не превышала допустимого значения θд. Здесь

ошибка θ(t) θi(t) θвых(t) , где θвых(t) – выходная переменная – угол поворота исполнительной оси.

Значения ωi , θim и θд заданы.

6

Вариант Б. Входное воздействие имеет произвольную форму, но скорость его изменения и ускорение ограничены:

где ω0 max и ε0 max – соответствующие максимально допустимые значения. Необходимо, чтобы при отработке воздействия, удовлетворяющего условиям (3.2), установившаяся ошибка θуст(t) не превышала допустимого

значения д.

Значения ω0 max , ε0 max и θд заданы.

3.2. Требования к динамике

Вариант М. Показатель колебательности спроектированной системы не должен превышать заданного значения M.

Вариант h. Перерегулирование переходной характеристики и время регулирования системы не должны превышать заданных значений и tp .

Задание на курсовую работу должно быть оформлено в соответствии

сприл. 2.

Вкурсовой работе должны быть выбраны и рассчитаны все основные элементы следящей системы. Расчет ведется в предположении, что система представляет собой линейную непрерывную динамическую систему с постоянными сосредоточенными параметрами.

4. ОПИСАНИЕ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ

4.1. Структурная схема системы

Выполнение курсовой работы рекомендуется начать с составления структурной схемы, на которой изображаются лишь основные функциональные блоки системы. Их названия даются в виде аббревиатур, смысл которых затем поясняется, например:

ЧЭ – чувствительный элемент; У1 – первый предварительный усилитель и т. п.

Далее должна быть приведена аналитическая структурная схема системы. На ней внутри блоков записываются передаточные функции в

7

буквенном виде с последующим указанием численных значений всех параметров. На схеме следует обозначить все переменные системы.

Исходная система, в дальнейшем именуемая также нескорректированной, представляет собой следящую систему, состоящую из следующих последовательно соединенных функциональных элементов:чувствительный элемент (ЧЭ) (например, на основе вращающихся трансформаторов или потенциометрического моста); выполняет функцию сравнения задающего воздействия θi и регулируемой переменной θвых и формирует сигнал, пропорциональный ошибке θ θi θвых ; описывается коэффициентом передачи kчэ.

усилительно-преобразовательное устройство (УПУ) (может содержать фазочувствительный выпрямитель или демодулятор; обязательно содержит один или несколько предварительных усилителей, обеспечивающих требуемое значение добротности системы и возможность суммирования сигнала местной обратной связи, т. е. введение параллельной коррекции), описывается коэффициентом передачи kу ; выходное напряжение УПУ

обозначается uу.

усилитель мощности (УМ) (транзисторный усилитель, тиристорный преобразователь или широтно-импульсный преобразователь); описывается

соответственно коэффициент передачи и постоянная времени УМ; выходное напряжение УМ обозначается U ;

(угловая скорость ω считается выходной переменной), Tм – электромеханическая постоянная времени привода (двигателя с механизмом и редуктором), Tя – электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя;

редуктор; описывается ПФ Wред( p) kредp , где kред – коэффициент

передачи; выходная переменная редуктора (угол поворота выходного вала) обозначается θвых .

8

4.2. Расчет и анализ исходной системы

Этот раздел курсовой работы предполагает выполнение следующих действий.

1. Определить требуемую добротность системы Dω по формулам, соответственно для вариантов А и Б:

2. Определить необходимый коэффициент усиления предварительного усилителя (ПУ) (а точнее, УПУ) по формуле

3. Определить число операционных усилителей (ОУ), необходимых для реализации коэффициента передачи kу. Коэффициент усиления одного

ОУ не должен превышать 100. Если kу 50 , целесообразно использовать два ОУ с коэффициентами усиления kу1 и kу2 ( kу kу1 kу2 ), причем следует назначить kу1 kу2 (лучше kу1 kу2; например, если kу 100, то kу1 50 , kу2 2 ). Операционный усилитель, если он единственный, или

второй операционный усилитель, если их два, будет также выполнять функцию суммирования сигнала местной (корректирующей) обратной связи. Если 20 kу 50, то разбиение этого коэффициента на два все равно

целесообразно (в этом случае следует взять kу2 1), поскольку на

охваченном корректирующей обратной связью операционном усилителе необходимо будет реализовать еще дополнительный коэффициент усиления, обеспечивающий выполнение частотного условия эквивалентности последовательного и параллельного корректирующих устройств (см. 7.3).

5. Преобразовать ПФ двигателя. Соотношение постоянных времени Tм и Tя в задании таково, что двигатель описывается апериодическим

звеном 2-го порядка с постоянными времени T1 и T2 T1. Необходимо определить их значения.

9

6. Упростить ПФ силовой части (СЧ). Поскольку постоянные времени Tум и T2 сравнительно малы, то соответствующие им апериодические

звенья 1-го порядка можно приближенно заменить одним апериодическим звеном 1-го порядка с постоянной времени Tμ, равной сумме постоянных

времени TУМ и T2 . Тогда ПФ СЧ

7.Изобразить окончательную структурную схему системы, выделив в ней следующие элементы: ЧЭ, ПУ (или оба ПУ, если их два), СЧ и редуктор, записав их ПФ в числовом виде.

8.Записать ПФ нескорректированной разомкнутой системы Wнс( p) в

буквенном и числовом виде.

9.Записать в числовом виде ПФ замкнутой системы Wз( p) .

10.По критерию Гурвица исследовать, устойчива нескорректированная система или нет.

11.Изобразить асимптотическую ЛАХ нескорректированной системы по ее передаточной функции в разомкнутом состоянии. Этот график, необходимый для синтеза корректирующей цепи, строят на обычной (не полулогарифмической) миллиметровой бумаге. Рекомендации по построению этой ЛАХ приведены в прил. 3).

12.Получить на компьютере графики точной ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы. С помощью критерия Найквиста исследовать устойчивость системы. Если система устойчива, определить ее запас устойчивости по фазе и сделать суждение о предполагаемом качестве переходных процессов.

5. ПОСТРОЕНИЕ ЖЕЛАЕМОЙ ЛАХ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ

Желаемую ЛАХ разомкнутой системы принято разделять на три части: низкочастотную (НЧ), среднечастотную (СЧ) и высокочастотную

(ВЧ) (рис. 1).

НЧ-часть ЛАХ строится из условия обеспечения требуемой точности, СЧ-часть – из условий обеспечения устойчивости системы и требуемых значений ее показателей качества, а ВЧ-часть незначительно влияет на по-

10