Материал: Алгебраические_уравнения

191

+ ≤ 3;

2 − ≤ 6;

(b)

3 + ≥ 0;

− 2 ≥ −6.

7.Турбаза располагает следующими ресурсами для организации лодочных походов с одной ночевкой: 12 инструкторов, 7 палаток и 15 лодок. Имеются два маршрута: средней и повышенной сложности. Для похода по маршруту средней сложности требуется 1 инструктор, 1 палатка и 3 лодки. По маршруту повышенной сложности – 2 инструктора, 1 палатка и 1 лодка. Изобразите на чертеже область производственных возможностей турбазы, если обозначить – количество походов по первому маршруту, – по второму. Сколько

икаких походов следует организовать, чтобы извлечь максимальный доход, а также чему будет равен доход (отв. на с. 211):

(a)если один поход по маршруту средней сложности даст 10 тысяч рублей, повышенной сложности – 8 тысяч;

(b)если один поход по маршруту средней сложности даст 7 тысяч рублей, повышенной сложности – 15 тысяч?

8.Найти вещественные корни (отв. на с. 212):

(a)2 2 − 5 + 10.

(b)2 + 2 + 7.

(c)3 2 + 2 − 5.

(d)2 2 − 3 + 1.

9.Решить квадратные уравнения с параметром (отв. на с. 212):

(a)(2 − 1) 2 − (3 + 1) + − 1 = 0.

(b)2 − (1 − 2 ) + − 2 = 0.

10.Решить неравенства (отв. на с. 213):

(a)2 + 3 − 10 > 0.

(b)2 2 − − 15 ≤ 0.

(c)2 − 2 + 7 > 0.

(d)2 + 3 + 3 < 0.

11.Решить неравенства с параметром (отв. на с. 213):

(a)2 + 2 + < 0.

193

(b)2 + 2 + 1 > 0.

12.Решить симметричные системы (отв. на с. 214):

+ = 9;

(a)

= 14.

+ = 5;

(b)

= −14.

+ = 7;

(c)

= 1.

+ = 14;

(d)

= 2.

+ = 1;

(e)

= 7.

+ = 2;

(f)

= 5.

13. Свести системы к симметричным и решить (отв. на с. 214):

2 + 5 = 9;

(a)

= 2.

3 − 2 = 8;

(b)

= 8.

2 + 3 = 3;

(c)

= 2.

5 − 3 = 2;

(d)

= −7.

2 + 7 = 10;

(e)

= 1.

7 − 3 = 11;

(f)

= −1.

14. Решить симметричные системы (отв. на с. 214):

+ + = 11;

(a)

+ − = 1.

2 + 2 = 100;

(b)

= 48.

3 + 3 = 28;

(c)

+ = 4.

195

2( + ) − = 4;

(d)

3 + + = 23.

15. Решить симметричные системы (отв. на с. 215):

+ + = 0;

(a)+ + = −7;

= 6.

+ + = 2;

(b)+ + = −5;

= −6.

16. Решить однородные системы (отв. на с. 215):