Материал: Алгебраические_уравнения

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

206

 

 

 

 

 

ЗАДАЧИ

 

(( −2) 2−5 +7−( −2) 2+1)(√

 

−√

 

)

 

(f)

3 +6

2 +4

> 0.

 

 

 

(log( 2)( 3+ 2)−log( 2)( 2+ ))

 

 

45.Выразить через cos и sin (отв. на с. 225):

(a)cos 3 и sin 3 .

(b)cos 4 и sin 4 .

46.Известны первые три члена последовательности:

0 = 2, 1 = 1 и 2 = 2. Каждый следующий член выражается через предыдущие посредством отношения

= −1 + −2 + −3. Таким образом, первые 7 членов последовательности: 2, 1, 2, 13, 62, 241, 842. Построив производящую функцию, найти формулу общего члена последовательности (отв. на с. 225):

Ответы

188 9

№ – номер задачи,

З– номер страницы с заданием,

П– номер страницы с похожим примером,

Т– номер страницы соответствующего раздела теории.

№

Ответ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З

П

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Линейные уравнения с параметром

188

—

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1a

 

 

 

 

при = 1; иначе

+ 3

 

 

 

188

19

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при

= 1; Ø при = ±2;

 

иначе 2 − 4

188

19

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1c

 

Ø при = −1;

( ; ) при = 1;

 

 

 

188

22

20

 

{

( ; )

}

,

где

=

− 2

−

,

 

,

иначе

 

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

208

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОТВЕТЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

Ответ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З

П

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

3; )

при = 2;

иначе {( ; )} ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1d

 

 

 

 

 

2 − 4 + 3

 

 

2

− 2 − 3

 

 

 

 

188

22

20

 

где

=

 

−

 

·

,

 

 

 

 

 

 

 

 

−

2

 

 

 

 

−

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Системы двух линейных уравнений

 

 

 

188

—

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2a

(1/5; 12/5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

188

32

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2b

(5/13; 4/13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

188

32

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2c

{( ; )|2 + = 1} , где ,

 

 

 

 

 

 

188

33

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2d

Ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

188

33

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Системы двух линейных уравнений с пара-

189

—

28

 

метрами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3a

Ø

при = −1; иначе

( + 1; −

+ 1)

189

34

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

209

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

Ответ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З

П

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3b

Ø при = −7; {( ; )|4 + 3 = 5},

 

 

 

 

 

 

 

где , ,

при = 3;

+ 7)

189

34

28

 

 

 

 

 

 

 

иначе ( + 7;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3c

{( ; )|4 + 2 = 1},

где , ,

 

 

 

 

 

при

 

при = −2 ;

 

 

 

 

+ 4)

189

34

28

 

 

 

−

иначе ( + 4

 

 

 

 

 

 

Ø

 

 

= 4;

 

 

 

−

1

;

+ 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Системы трех линейных уравнений

189

—

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4a

(3; 1; 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

189

37

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4b

(0; 3/2; −5/4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

189

37

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4c

(2; −2; 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

189

37

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4d

 

 

 

 

 

= 5

7−

51 ;

 

 

 

 

 

 

 

( ; ; )

, где

=

13

 

1

 

 

190

43

35

 

 

 

{

−

5

−

5 ;

 

 

 

 

}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4e

Ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

190

44

35

 

210

 

 

 

 

 

 

 

 

ОТВЕТЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

Ответ

 

 

 

 

З

П

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Линейные неравенства с параметром

190

—

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ø при = −1; при = 1;

 

 

 

 

 

(−∞; −

1) при (−1; 1);

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

5a

 

 

 

−

 

1; +∞) при

190

46

45

 

 

( −−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(−∞; −1) (1; +∞)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5b

при = −2; Ø при = 3;

190

46

45

 

(−∞; − 3

] при (−2; 3);

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

 

[ − 3; +∞) при

 

 

 

 

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(−∞; −2) (3; +∞)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Источник: https://studfile.net/preview/16371093/