206 |
|
|
|
|
|
ЗАДАЧИ |
|
|
(( −2) 2−5 +7−( −2) 2+1)(√ |
|
−√ |
|
) |
|
|
(f) |
3 +6 |
2 +4 |
> 0. |
||||
|
|
|
|||||
(log( 2)( 3+ 2)−log( 2)( 2+ )) |
|||||||
|
|
||||||
45.Выразить через cos и sin (отв. на с. 225):
(a)cos 3 и sin 3 .
(b)cos 4 и sin 4 .
46.Известны первые три члена последовательности:
0 = 2, 1 = 1 и 2 = 2. Каждый следующий член выражается через предыдущие посредством отношения
= −1 + −2 + −3. Таким образом, первые 7 членов последовательности: 2, 1, 2, 13, 62, 241, 842. Построив производящую функцию, найти формулу общего члена последовательности (отв. на с. 225):
188 9
№ – номер задачи,
З– номер страницы с заданием,
П– номер страницы с похожим примером,
Т– номер страницы соответствующего раздела теории.
№ |
Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
П |
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
Линейные уравнения с параметром |
188 |
— |
19 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1a |
|
|
|
|
при = 1; иначе |
+ 3 |
|
|
|
188 |
19 |
19 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
= 1; Ø при = ±2; |
|
иначе 2 − 4 |
188 |
19 |
19 |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1c |
|
Ø при = −1; |
( ; ) при = 1; |
|
|
|
188 |
22 |
20 |
||||||||||
|
{ |
( ; ) |
} |
, |
где |
= |
− 2 |
− |
, |
|
, |
иначе |
|
|
|
||||
|
+ 1 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
208 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОТВЕТЫ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
П |
Т |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
( |
3; ) |
при = 2; |
иначе {( ; )} , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
|
|
|
2 − 4 + 3 |
|
|
2 |
− 2 − 3 |
|
|
|
|
188 |
22 |
20 |
|
||||||||
где |
= |
|
− |
|
· |
, |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
− |
2 |
|
|
|
|
− |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
Системы двух линейных уравнений |
|
|
|
188 |
— |
28 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2a |
(1/5; 12/5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
188 |
32 |
28 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2b |
(5/13; 4/13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
188 |
32 |
28 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2c |
{( ; )|2 + = 1} , где , |
|
|
|
|
|
|
188 |
33 |
28 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2d |
Ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
188 |
33 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3 |
Системы двух линейных уравнений с пара- |
189 |
— |
28 |
|
|||||||||||||||||||||
метрами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3a |
Ø |
при = −1; иначе |
( + 1; − |
+ 1) |
189 |
34 |
28 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
209 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
П |
Т |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3b |
Ø при = −7; {( ; )|4 + 3 = 5}, |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
где , , |
при = 3; |
+ 7) |
189 |
34 |
28 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
иначе ( + 7; |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3c |
{( ; )|4 + 2 = 1}, |
где , , |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
при |
|
при = −2 ; |
|
|
|
|
+ 4) |
189 |
34 |
28 |
|
|||||||
|
|
− |
иначе ( + 4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Ø |
|
|
= 4; |
|
|
|
− |
1 |
; |
+ 9 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4 |
Системы трех линейных уравнений |
189 |
— |
35 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4a |
(3; 1; 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
189 |
37 |
35 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4b |
(0; 3/2; −5/4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
189 |
37 |
35 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4c |
(2; −2; 3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
189 |
37 |
35 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4d |
|
|
|
|
|
= 5 |
7− |
51 ; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
( ; ; ) |
, где |
= |
13 |
|
1 |
|
|
190 |
43 |
35 |
|
|||||
|
|
{ |
− |
5 |
− |
5 ; |
|
||||||||||||
|
|
|
} |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4e |
Ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
190 |
44 |
35 |
|
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ОТВЕТЫ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Ответ |
|
|
|
|
З |
П |
Т |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
Линейные неравенства с параметром |
190 |
— |
45 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ø при = −1; при = 1; |
|
|
|
|
|||||||
|
(−∞; − |
1) при (−1; 1); |
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
5a |
|
|
|
− |
|
1; +∞) при |
190 |
46 |
45 |
|
||
|
( −− |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(−∞; −1) (1; +∞) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5b |
при = −2; Ø при = 3; |
190 |
46 |
45 |
|
|||||||
(−∞; − 3 |
] при (−2; 3); |
|
||||||||||
|
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
[ − 3; +∞) при |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
(−∞; −2) (3; +∞) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|