Материал: Ершова Теория и моделирование структуры и характеристик 2012
Рис. 5.8. Смещения атомов, расположенных по направлению [-100] от вакан-
сии, за время перескока атома (первоначальная позиция [[-1-1-1]]) в вакансию [[000]]: r – расстояние от атома до вакансии, a – параметр решетки. ОЦК железо,
потенциал [19]
Рис. 5.9. Смещения атомов, расположенных по направлению [-1-10] от вакан-
сии, за время перескока атома (первоначальная позиция [[-1-10]]) в вакансию [[000]]: r – расстояние от атома до вакансии, r0 – минимальное расстояние между
атомами в решетке. ГЦК никель, потенциал [32]
61
Рис. 5.10. Смещения атомов, расположенных по направлению [-100] от вакан-
сии, за время перескока атома (первоначальная позиция [[-1-10]]) в вакансию [[000]]: r – расстояние от атома до вакансии, a – параметр решетки. ГЦК никель,
потенциал [32]
Из приведенных на рис. 5.7-5.10 зависимостей видно, что за время скачка атома в вакансию успевают сместиться только атомы в пределах пяти параметров решетки вокруг вакансии. Остальные атомы остаются в первоначальных положениях. Данное обстоятельство должно быть учтено при выборе размера релаксируемой области в молекулярно-статической модели при расчете объемов миграции вакансий.
62
6.МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАКАНСИЙ В ОЦК И ГЦК
МЕТАЛЛАХ
Вэтой главе приводятся результаты моделирования атомарной структуры в системах, содержащих вакансию, и результаты расчетов энергий и объемов образования и миграции вакансий в этих системах. При этом рассмотрены такие металлы, как ОЦК железо, молибден, вольфрам и ванадий и ГЦК никель, медь, алюминий, золото и серебро.
6.1.Характеристики вакансий в ОЦК металлах
Вразделе представлены результаты расчетов диффузионных характеристик вакансий для ряда ОЦК металлов с использованием как парных, так и многочастичных потенциалов. Для описания
межатомного взаимодействия в железе использовались потенциал Джонсона [19] (Fe-I), многочастичный потенциал Экланда [2] (FeII) и эффективный парный потенциал [32] (Fe-III). Расчеты для молибдена (Mo-I) и вольфрама (W-I) проводились с использованием многочастичных потенциалов [37] и парных потенциалов [23] (MoII, W-II). Для ванадия (V) использовался потенциал [37]. Также были проведены расчеты для вольфрама (W-III) с использованием потенциала Джонсона [22].
Потенциальные рельефы для железа и потенциалов [2, 19] име-
ют два максимума, расположенных примерно на 1/3 пути атома до вакансии (рис. 6.1), что характерно для ОЦК металлов [19, 38].
Потенциальный рельеф для железа, полученный с использованием эффективного парного потенциала [32], имеет один максимум
вцентре. Потенциальные рельефы вольфрама и молибдена, полученные с использованием парных потенциалов [22] и [23], так же как и в случае железа [2, 19] имеют два симметрично расположенных относительно центра пути максимума.
63
Рис. 6.1. Потенциальные рельефы перехода атома в вакансию в ОЦК железе.
E = E-Emin, где E – энергия системы на текущем шаге атома в вакансию, Emin – энергии исходного состояния системы
Рис. 6.2 Потенциальные рельефы перехода атома в вакансию в ОЦК вольфраме. Обозначения как на рис. 6.1
64
Рис. 6.3 Потенциальные рельефы перехода атома в вакансию в ОЦК молибдене и ванадии. Обозначения как на рис. 6.1
В ОЦК молибдене, вольфраме, ванадии потенциальные рельефы имеют более сложный вид, максимумы расположены ближе к центру, а боковые ветви имеют некоторые особенности (рис. 6.2, 6.3). Следует также отметить существенное различие высот потенциальных барьеров, полученных для молибдена с использованием парного [22] и многочастичного [37] потенциалов.
Результаты моделирования характеристик вакансий в ОЦК металлах, полученные при использовании различных потенциалов и моделей расчетов, представлены в табл. 6.1. В этой таблице для сравнения приведены также экспериментальные результаты.
Следует отметить, что получены явно заниженные энергии образования для молибдена и вольфрама с использованием парных потенциалов [23]. Параметры этих потенциалов недостаточно хорошо подобраны для описания характеристик точечных дефектов, поэтому в дальнейшем не будем приводить рассчитанные с их использованием характеристики.
65