Материал: Журомский Нелинейные системы автоматического управления 2012

ствительности «± с», соответствующий управляющий сигнал «±1» (контакты электромагнитного реле) регулятора включает или выключает исполнительный механизм (ИМ) в определенном направлении вращения выходного вала.

Рис. 4.2. Структурная схема НСАУ

Например, «+1» − правое вращение, «−1» − левое вращение. Скорость вращения выходного вала асинхронного ЭД зависит

только от частоты питающей сети и числа пар полюсов статора ЭД, а направление вращения выходного вала ЭД изменяется переключением обмоток ЭД.

Схема замещения ИМ с асинхронным однофазным конденсаторным электродвигателем как элемента САУ по каналу «вход – сигнал управления 220 В» → выход − угол ϕ(t) поворота выходного вала ИМ» состоит в виде последовательно включенных 2-пози- ционного НЭ и линейного динамического звена-интегратора в виде рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схема замещения асинхронного электродвигателя как элемента САУ. Kим – коэффициент передачи линейной части схемы замещения электродвигателя

Управление асинхронным ЭД со стороны регулятора осуществляется следующим образом (см. рис. 4.3):

− 26 −

«включено» − в прямом направлении вращения ротора ИМ при напряжении 220 В. Величина В = 1. Выходной сигнал − изменение во времени угла поворота выходного вала ИМ ϕ(t) = = +В Kим t = + Kим t;

«выключено» − напряжение питания равно нулю. Выходной вал ИМ не вращается;

«включено» − в обратном направлении вращения ротора ИМ за счет коммутации обмоток статора при напряжении питания 220 В. Величина В = −1. Выходной сигнал – изменение угла

ϕ(t) поворота выходного вала ИМ ϕ (t) = −В Kим t = − Kим t. Величина Kим определяется по штатным параметрам ИМ – диа-

пазону угла поворота выходного вала ИМ Δϕ = (0−180) угл. град. и временем хода Тх (принято Тх = 60 с), за которое реализуется указанный диапазон углового перемещения Δϕ.

При совмещении закона управления регулятора ТМ8 и схемы замещения асинхронного ЭД (рис. 4.4,а) получаем обобщенную схему закона управления ИМ (рис. 4.4,б).

Рис. 4.4. Формирование совместной схемы замещения закона управления регулятора и асинхронного электродвигателя ИМ

Адекватность замещения схемы рис. 4.4,а схемой рис. 4.4,б подтверждается моделированием по схеме рис. 4.5 в среде MATLAB (Simulink).

− 27 −

Рис. 4.5. Моделирование структуры рис. 4.4,а в среде MATLAB (Simulink)

Расчетная структура НСАУ принимает вид рис. 4.6, где Wл( p) = Kpим Wоу( p) , Wоу(р) – передаточная функция объекта управления.

Рис. 4.6. Расчетная структура НСАУ

Идентификация ТЭН как объекта управления

Первичной задачей инженерного проектирования САУ является идентификация ТЭН как объекта управления, т.е. отождествление ТЭН математической моделью для целей управления.

Идентификация производится экспериментально «методом переходной функции».

Сущность метода заключается в определении передаточной функции управляемого процесса по его реакции на входное ступенчатое воздействие. Ступенчатое воздействие создается малым, 5−10 %-м отклонением от номинального режима регулируемого

− 28 −

параметра в стационарном состоянии процесса штатными средствами воздействия на объект управления.

Процедура экспериментальной идентификации следующая

(рис. 4.7):

1. При средней мощности обдува ТЭН, регулятор ТМ8 переводят в ручной режим управления ИМ. Устанавливают номинальный режим объекта по температуре, например 50 °С, которому физически соответствует угол поворота выходного вала ϕ = 40 % по шка-

ле ДУП, кнопками регулятора для ручного управления ИМ.

2.Отмечают угол поворота Δϕ % в терминах шкалы ДУП. По виду записи изменения температуры на диаграммной ленте самописца выжидают время установления переходных процессов в объекте.

3.При установившемся значении температуры создают скачкообразное возмущение по входной мощности нагрева ТЭН как изменение угла поворота выходного вала от состояния ИМ, соответ-

ствующего номинальному технологическому режиму (принято

ϕ= 40 %), на Δϕ = 10 %.

4.Наблюдают переходную функцию объекта по температуре до индикации установившегося состояния.

5.По виду и параметрам переходной функции определяют передаточную функцию объекта по каналу управления на основании того, что:

переходная функция оценивается близкой к экспоненциальной с

запаздыванием τ, как показано на правой части рис. 4.7; чистое запаздывание τ соответствует времени от момента пода-

чи возмущения до начала изменения температуры объекта; постоянная времени То соответствует величине времени уста-

новления экспоненциальной части переходной функции по уровню 95 % от установившегося значения, деленная на 3;

размерный коэффициент передачи Ко [°C/%] есть отношение приращения температуры °t [°С] к величине приращения угла поворота ИМ в терминах Δϕ [%] показаний ДУП.

6. Cогласно оценкам по рис. 4.7 передаточная функция объекта управления

В данном случае Kо =1,5, То= 300 с, τ = 60 c.

Рис. 4.7. К определению передаточной функции объекта управления методом переходной функции

7. Определяют переходную функцию объекта по каналу возмущения. Для этого при установившемся процессе изменения температуры в области 40−50 % показаний ДУП при ручном дистанционном управлении объектом переключают вентилятор со средней мощности на полную одновременно с маркировкой момента переключения на диаграмме записи изменения во времени температуры объекта.

Выжидают время установления переходной функции и аналогично смыслу рис. 4.7 определяют передаточную функцию объекта по каналу возмущения.

8. Формулируют структуру ТЭН как объекта управления по каналам управления и возмущения.

Анализ автоколебательного режима

1. При построении ЛАФЧХ линейной части обращают внимание на особенность ЛФЧХ, включающей чистое запаздывание τ = 60 с.

Фазовый сдвиг в функции частоты ϕ (ω) вычисляется по форму-

ле − ϕ(ω) = − ω 57 τ [град.].

Графоаналитическое определение существования совместности решения уравнений «баланса фаз и амплитуд» при параметрах НЭ (в структуре рис. 4.6) с = 1 °С, В = 1, показано на рис. 4.8.

2. Параметры автоколебаний при коэффициенте усиления разомкнутой НСАУ Kс = 0,1: ωавт 0,007 с−1, период автоколебаний

Тавт = 2π/ ωавт = 6,28/0,007 = 897 с−1; μавт = Aавт /с = 4, откуда ам-

плитуда автоколебаний Aавт = 4 1 °C = 4 °С.

− 30 −