Материал: Гидравлика. учебное пособие. Кирпичев И.Ю

7.5. Электрические приборы

Действие электрических приборов для изме­рения давления основано на свойстве проводников изме­нять электрическое сопротивление при их механической деформации (тензометрирование).

Впервые этот эффект (тензоэффект) был рассмот­рен английским физиком В. Томпсоном (лорд Кельвин) в 1856 г. Экспериментальные исследования тензоэффекта для различных металлов и сплавов были впер­вые проведены при давлениях до 300 МПа Лизелом (1903 г.), а затем при давлениях до 1300 МПа Бриджменом (1911 г.). Однако широкое внедрение тензоресторной техники в промышленность началось со вре­мен Второй мировой войны.

Электрический проволочный датчик давления пред­ставляет собой (рис. 7.13) тонкую проволоку диаметром 0,025-0,03 мм, изготовленную из сплава с высоким элек­трическим сопротивлением, и изогнутую как показано на рис. 7.13. Проволока помещена между двумя слоями изоляционной пленки.

Рис. 7.13. Схема электрического датчика давления

Для измерения давления датчик наклеивают на упру­гий элемент, деформирующийся под действием измеряе­мого давления, и включают в одно из плеч моста Уитстона. Под действием давления проволока датчика удлиняется или укорачивается и ее сопротивление изменяется. При предварительной тарировке по изменению сопротивления можно судить о величине измеряемого давления.

Преимуществами датчиков являются малые размеры и масса, возможность измерять малые давления, малая инерционность, доступность дистанционных измерений.

Резюме: В изложенной теме рассмотрены приборы для измерения давления жидкости. Дана классификация таких приборов по принципу действия и характеру измеряемых величин. Проанализирована конструкция приборов, выявлены преимущества и недостатки, область применения и диапазоны измеряемых величин.

Вопросы для самоконтроля:

1. По каким признакам классифицируются приборы для измерения давления жидкости?

2. На каком принципе основаны жидкостные приборы для измерения давления?

3. На каком принципе основаны электрические приборы для измерения давления?

4. На каком принципе основаны поршневые и пружинные приборы для измерения давления?

5. Каков диапазон для измерения давления у различных типов приборов?

6. Опишите конструкцию и принцип действия микроманометра.

7. Опишите принцип действия ртутного барометра.

8. Опишите конструкцию и принцип действия дифференциального манометра.

9. Опишите конструкцию и принцип действия U-образного манометра.

10. Опишите конструкцию, достоинства и недостатки, принцип действия грузопоршневого манометра.

11. Опишите конструкцию, достоинства и недостатки, область применения, принцип действия электрических приборов для измерения давления.

Гидродинамика

8. Основные понятия в гидродинамике

8.1. Задачи и методы гидродинамики

Гидродинамика – раздел гидравлики, изучающий законы, которым подчиняется жидкость, находящаяся в движении. Основной задачей гидродинамики является определение характера и параметров движения жидкости, а также установление силы воздействия жидкости на различные преграды и тела, находящиеся в ней.

При движении жидкости рассматриваются силы массовые (силы тяжести, силы инерции) и силы поверхностные (силы давления, силы трения). Силами трения, возникающими при движении реальной жидкости и обусловленными вязкостью, пренебрегать нельзя; они оказывают существенное, а иногда и решающее влияние на характер движения жидкости.

В гидродинамике существует два метода исследования движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа. По методу Эйлера изучается поведение частиц жидкости, приходящих в фиксированную точку пространства, заполненного движущейся жидкостью. В этой точке определяются скорость, ускорение, давление. По методу Лагранжа изучается движение отдельных частиц за промежуток времени при перемещении их в общей движущейся массе. В изучении настоящего курса за основу принимается метод Эйлера.

8.2. Виды движения жидкости

Всякое движение жидкости характеризуется следующими параметрами: скоростями, ускорениями, давлениями на различных глубинах, плотностями, глубинами и формой потока. Они изменяются с изменением координат и времени. Плотность жидкости в подавляющем большинстве случаев можно считать постоянной.

В зависимости от изменения основных параметров (скорости и давления) различают следующие виды движения жидкости: установившееся и неустановившееся.

Установившим или стационарным движением называется такое движение жидкости, при котором основные параметры скорость и давление в любой точке не изменяются по времени.

Тогда:

u = f₁(x,y,z);

P = f₂(x,y,z).

Примерами установившегося движения являются:

1) движение жидкости в трубопроводе с включенным в систему центробежным насосом при постоянном числе оборотов рабочего колеса;

2) случай истечения жидкости из резервуара через отверстие сделанное в резервуаре, при условии, что уровень жидкости в нем остается постоянным.

Неустановившимся или нестационарным движением называется такое движение, при котором один из параметров в точках рассматриваемого пространства изменяется во времени:

u = f₁(x,y,z,t);

P = f₂(x,y,z,t).

Примером может служить движение жидкости в трубопроводе с включенным в систему поршневым насосом или случай истечения жидкости из резервуара через отверстие, если уровень жидкости в нем меняется.

Будем в дальнейшем рассматривать главным образом установившееся движение, и лишь некоторые частные случаи неустановившегося движения.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным. Равномерным движением называется движение, в котором скорость в соответствующих точках сечения по длине будет оставаться постоянной. Например, движение жидкости в трубе постоянного диаметра или в канале одинаковой глубины наполнения.

Неравномерным движением называется движение, в котором скорость в соответствующих точках сечения меняется по длине потока. Например, движение жидкости в расширяющихся или сужающихся трубах.

Кроме указанных видов движения жидкости различают движение напорное и безнапорное. Напорное движение происходит в закрытых системах, когда поток со всех сторон окружен твердыми стенками и движение осуществляется за счет разности давлений по длине потока. Жидкость при этом заполняет полностью всю систему. Например, при движении жидкости в трубопроводе, куда включен и насос. Безнапорное движение происходит в открытых системах, т.е. поток не со всех сторон окружен твердыми стенками (имеется свободная поверхность), а осуществляется оно за счет сил тяжести. Примеров является движение воды в реках, каналах, и в трубах при неполном их заполнении.

8.3 Понятие о струйчатом движении жидкости

Для упрощения понятия и решения многих практических задач гидравлики поток жидкости представляют состоящим из отдельных струек.

Рис. 8.1. Струйчатое движение жидкости

Выберем в пространстве, заполненном движущейся жидкостью, произвольную точку 1 (рис. 8.1), скорость которой равна u₁. На векторе скорости u₁ возьмем точку 2 на расстоянии dt₁ и построим вектор ее скорости u₂. Далее на векторе u₂ на расстоянии dt₂ – точку 3 и построим вектор ее скорости u₃. Продолжая построение, получим ломанную линию 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., а уменьшая бесконечно малые расстояния dt₁, dt₂, dt₃,… до нуля, в пределе получим кривую линию, которая называется линией тока.

8.4. Гидравлические элементы потока

К гидравлическим элементам потока относятся:

1. Живое сечение.

2. Скорости.

3. Расход.

4. Смоченный периметр.

5. Гидравлический радиус.

Живым сечением потока называется поверхность, которая нормальна в каждой своей точке к соответствующей линии тока. В гидравлике обычно за живое сечение принимают часть плоскости, ограниченную руслом, нормальную к направлению средней скорости потока. Площадь живого сечения обозначается через ω, для элементарной струйки – dω.

Скорости в различных точках живого сечения потока неодинаковы. Скорость в какой-либо точке потока называется местной или локальной скоростью. Если она определена в некоторый момент времени, то она называется мгновенной, а если представляет собой среднее значение из нескольких мгновенных скоростей, то она называется осредненной (по времени) местной скоростью U.

Для потока вводится понятие так называемой средней скорости V.

Средняя скорость в данном живом сечении потока есть такая одинаковая во всех его точках фиктивная скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы, чтобы количество жидкости, протекающее через живое сечение, было равно количеству жидкости, протекающему через это же сечение при действительных скоростях.

Указанных обозначений скоростей: местной U и средней V будем придерживаться при дальнейшем изложении курса.

Расходом потока называют количество жидкости, протекающее через данное живое сечение в одну секунду. Это количество жидкости можно измерить в единицах объема, веса или массы, в связи с чем различают расходы объемный Q, весовой Q_в и массовый Q_m.

Для элементарной струйки объемный расход dQ будет равен объему цилиндра высотой U и площадью основания dω:

dQ = Udω (м³/c) ,

гдеU – скорость в живом сечении струйки;

dω – площадь сечения струйки.

Весовой расход:

dQ_в = γdQ (кг/с) (н/с)

Массовый расход:

dQ_m = ρdQ (кг·с/м) (кг/с)

В практических расчетах наиболее часто употребляется объемный расход Q.

Расход для целого потока равен сумме элементарных расходов по всему живому сечению:

Q^o = .

В этом выражении скорости U_i меняются в плоскости живого сечения: у границ потока она меньше и больше вдали от них. Поэтому вместо различных скоростей по сечению вводят среднюю скорость V и формула примет вид:

Q = Vω.

На практике обычно расход определяется экспериментально, а из выражения находится средняя скорость потока в данном сечении:

.

Смоченным периметром называется длина линии, с ограничивающими ее твердыми стенками. Свободная поверхность в смоченный периметр не входит. Обозначается он буквой  (м).

Примером смоченного периметра может служить длина окружности полностью заполненного трубопровода.

Гидравлический радиус представляет собой отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру:

.

Для трубопроводов круглого сечения (полностью заполненных) имеем:

Таким образом, линия тока есть совокупность частиц жидкости, векторы скорости которых, касательны к этой линии в данный момент времени.

Точка 1 выбрана произвольно, следовательно, можно представить пространство занятое движущейся жидкостью, заполненным рядом линий токов.

Не следует смешивать с линией тока понятие о траектории.

Траекторией называется путь, который описывает частица при своем движении. Линия тока дает мгновенную картину скоростей различных точек жидкости, лежащих на ней в данный момент времени. При установившемся движении жидкости линия тока и траектория совпадают. Вид линии токов может быть различным, что зависит от характера течения жидкости.

Линии тока не пересекаются между собой. Докажем это. Допустим, что две линии тока пересекаются в какой-либо точке. На основании определения линий тока скорость в точке пересечения получается неоднозначной и должна принимать два различных направления, исключающих друг друга, чего не может быть.

Если в движущейся жидкости выделить элементарную площадку d (рис. 8.2) и через все точки ее, находящиеся внутри ее и на контуре, провести линии тока для данного момента времени, получим пучок линий тока, который называется элементарной струйкой. Боковая скорость элементарной струйки называется трубкой тока.

Рис. 8.2. Элементарная трубка

Элементарная струйка при установившемся движении обладает следующими свойствами:

1. Форма элементарной струйки не меняется во времени, поскольку не меняется форма линий тока.

2. Поверхность элементарной струйки, т.е. трубка тока непроницаема, поскольку она состоит из линий тока, а частицы жидкости, движущиеся в одной линии, не могут принадлежать другим.

3. Скорость во всех точках данного поперечного сечения элементарной струйки является постоянной, ввиду малости ее поперечного сечения.

Прибегая к струйчатой модели потока, реальный поток можно представить как совокупность элементарных струек.