7.2.2. Пьезометр

Пьезометр применяется для измерения по­ложительных и отрицательных избытков давления над атмосферным.

Пьезометр (рис. 7.2), как отмечалось выше, являет­ся простейшим прибором жидкостного типа, измеряющим давление в жидкости высотой столба той же жидкости.

Рис. 7.2. Пьезометр

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не менее 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к со­суду, в котором измеряется давление по формуле:

Р = Р_атм + *g*(h – h₁) Н/м²,

где h - показание пьезометра, м;

h₁ - глубина погружения точки установки пьезометра, м. Пьезометр очень чувствительный и точный прибор, однако он удобен только для измерения небольших давле­ний в лабораторных условиях; при больших давлениях трубка пьезометра получается чрезмерно длинной, что ос­ложняет измерения. В этих случаях применяют так назы­ваемые жидкостные манометры (U-образный манометр).

7.2.3. U-образный манометр

U-образный манометр (или ртутный манометр) (рис. 7.3) представляет собой U-образную стеклянную труб­ку, заполненную до некоторого уровня рабочей жидкостью. Жидкость, используемая в качестве рабочей, должна быть маловязкой и иметь малый коэффициент теплового рас­ширения. Обычно в качестве рабочих жидкостей исполь­зуют ртуть ( =13,6 г/см³), спирт ( =0,789 г/см³), воду ( =0,999 г/см³), тетрабромэтан ( =3,43 г/см³), бромистый этилен ( =2,18 г/см³) и бромистый этил ( =1,43 г/см³).

Рис. 7.3. U-образный манометр

Конец одной ветви манометра соединяется с местом измерения, конец другой открыт в атмосферу; давление определяется формулой:

P₀ = P _атм+ _рт * g * h_рт - ₁ * g * h₁ ,

где - плотность соответственно ртути (если она взята за ра­бочую жидкость) и жидкости в сосуде, г/см³;

h_рт — показание прибора, см;

h₁ — глубина погружения поверхности ртути в левом колене, см.

7.2.4. Чашечный манометр

Чашечный манометр (рис. 7.4) представляет собой модификацию U-образного манометра, одна из вет­вей которого заменена чашкой.

Рис. 7.4. Чашечный манометр

Прибор до некоторого уровня заполнен рабочей жид­костью. Чашка прибора соединена с местом измерения трубкой, снабженной трехходовым краном, служащим для отключения манометра и удаления воздуха из со­единительной трубки и прибора.

Под действием давления рабочая жидкость в стеклян­ной трубке прибора поднимается на высоту h. Нуль шкалы прибора помещен на уровне мениска рабочей жидкости в трубке при атмосферном давлении на поверхности рабочей жидкости в чашке; давление определяется формулой:

Р₀ = Р_атм + _рт*g*h ₁*g*h₁ , Н/м²,

7.2. Жидкостные приборы

7.2.1. Ртутный барометр

Вопросы водоснабжения для человечества были всегда очень важными, а особую актуальность приобре­ли с развитием городов и появлением в них различного вида производств. При этом все более актуальной стано­вилась проблема измерения давления воды, т.е. напора, необходимого не только для обеспечения подачи воды через систему водоснабжения, но и для приведения в действие различных механизмов. Честь первооткрыва­теля в этой области принадлежит крупнейшему италь­янскому художнику и ученому Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.), который впервые применил пьезометрическую трубку для измерения давления воды в трубопроводах. К сожалению, его труд "О движении и измерении воды" был опубликован лишь в XIX веке. Поэтому принято считать, что впервые жидкостной манометр был создан в 1643 г. итальянскими учеными Торричелли и Вивиани, учениками Галилео Галилея, которые при исследо­вании свойств ртути, помещенной в трубку, обнаружили существование атмосферного давления. Так появился ртутный барометр. В течение последующих 10-15 лет во Франции (Б. Паскаль и Р. Декарт) и Германии (О. Герике) были созданы различные разновидности жидкостных барометров, в том числе и с водяным заполнением.

Дальнейшее развитие науки и техники привело к по­явлению большого количества жидкостных манометров различных типов, применяемых до настоящего времени в различных отраслях техники. Однако в силу ряда специ­фических особенностей принципа действия жидкостных манометров их спрос по сравнению с манометрами других типов относительно невелик и, вероятно, будет уменьшать­ся и в дальнейшем. Тем не менее, при измерениях особо высокой точности в области давлений, близких к атмос­ферному давлению, они пока незаменимы.

К жидкостным приборам относятся: ртутный баро­метр, пьезометр, U-образный манометр, чашечный ма­нометр, вакуумметр, дифференциальный манометр и микроманометр.

Ртутный барометр служит для измерения атмосфер­ного давления Р_атм (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Ртутный барометр

Он состоит из открытой в атмосферу чашки, заполненной ртутью, и стеклянной труб­ки, верхний конец которой запаян, а нижний опущен под Уровень ртути. Воздух из трубки предварительно выка­чан, в силу чего трубка заполняется насыщенным паром ртути, давление Р_н.п. которого чрезвычайно мало:

Р_н.п. = 0,0015 мм. рт. ст. при 20˚С.

Атмосферное давление Р_атм, действуя на поверхность ртути в чашке, поднимает ртуть в трубке на высоту h, при которой сумма давлений столба ртути и паров ртути уравновешивается атмосферным давлением:

Р_{атм =} Р_н.п.+ , Н/м².

где Р_н.п. - давление насыщенных паров ртути, Н/м²;

_рт - плотность ртути, кг/м³,

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

h - показание прибора, м;

h₁ - поправка на капиллярность, м; h₁ = 10/d;

d - диаметр трубки, мм;

h₂ - поправка на опускание ртути в чашке за счет подъе­ма ртути в стеклянной трубке, м;

h₂ = h * d²/(D² – d²);

D - диаметр чашки, мм.

Шкалы барометров обычно градуированы в едини­цах давления с учетом поправок h₁ и h₂ .

7.2.5. Вакуумметр

Вакуумметры (рис. 7.5) служат для измере­ния давления меньше атмосферного (в сосуде имеется вакуум). Однако вакуумметры обычно измеряют не не­посредственное давление, а вакуум, т. е. недостаток дав­ления до атмосферного.

Рис. 7.5. Вакуумметр

Принципиально вакуумметры ничем не отличают­ся от ртутных манометров и представляют собой за­полненную ртутью изогнутую трубку, один конец ко­торой А соединяется с пространством Б, где измеряется давление Р, а другой конец С открыт. Например, нуж­но измерить давление газа в сосуде В. В этом случае давление газа составит:

Р = Р_атм - _рт * g * h _рт,

7.2.6. Дифференциальный манометр

В тех случаях, когда необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или же в двух точках жидкости в одном и том же сосуде, применяют дифференциальные манометры (рисунок 7.6).

Рабочая жидкость в колене дифференциального ма­нометра имеет удельный вес g_рт отличный от удельного веса жидкости g₁ в которой измеряется давление (в со­ответствии с условием g_рт > g₁).

В сечениях 1-1 и 2-2 коленчатой трубы манометра давления одинаковы, так как эти сечения расположены в горизонтальной плоскости в однородной жидкости.

Рис. 7.6. Дифференциальный манометр

Для сечения 1-1: Р = Р_А+ ₁* g * h₁ .

Для сечения 2-2: Р = Р_В+ _рт* g*h+ ₁*g*h₂;

Р_А+ ₁* g * h₁ = Р_В+ _рт* g*h+ ₁*g*h₂;

Р_А - Р_В = * g*( h₂- h₁ )+ _рт* g*h .

Так, как h₂- h₁ = - h, то:

Р_А - Р_В = - ₁* g * h+ _рт* g*h; или

Р_А - Р_В = g * h*( _рт - ₁); или

Р_А - Р_В = h*( _рт - ₁),

Таким образом, разность давлений определяется разно­стью уровней в двух коленах дифференциального манометра.

Принцип действия манометра используется при из­мерении разности давлений Р₁ – Р₂ в двух точках пото­ка, когда эта разность невелика по сравнению с давлени­ями Р₁ и Р₂ (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Схема измерения разности давлений в двух точках потока жидкости

Рабочей жидкостью в этом случае является воздух, имеющий давление Р₀. Согласно схеме, давление в точке 1: Р₁ = Р₀ + * h₁; давление в точке 2: Р₂ = Р₀ + * h₂ .

Так как величина Р₀ в обоих уравнениях одинакова, то:

Р₁ - * h₁ = Р₂ - * h₂ или

Р₁ - Р₂= *( h₁ - h₂ );

h₁ - h₂=h.

Следовательно:

Р₁ - Р₂ = * h , Н/м².

где _рт и ₁ - соответственно плотности ртути (если она взята за рабочую жидкость) и жидкости в сосуде, кг/м³;

h - показание прибора, м;

h₁ - глубина поверхности в сосуде над нулевым уровнем жидкости в чашке, м.

В формуле знак "-" при схеме, показанной на рисунке 7.4 знак "+" при размещении сосуда ниже уровня ртути в чашке.

Преимущество чашечного манометра перед U-образным в том, что первый имеет постоянный нуль и не требует измерения нескольких высот для определения давления.