Материал: Инженерная графика. учебное пособие для студентов по направлению «Землеустройство и кадастры». Золотарева Н.Л., Менченко Л.В

плоскости проекций. Основания изображенных тел проецируются в отрезок прямой линии на фронтальную и профильную плоскости проекций.

Призма, у которой боковые грани перпендикулярны плоскости основания, называется прямой. Если боковые грани призмы не перпендикулярны плоскости основания, то такая призма называется наклонной.

3.1.2. Пирамида

ется пирамидой (рис. 5, б) . На чертеже пирамиду задают проекциями ее основания, ребер и вершины, а усеченную пирамиду - проекциями обоих оснований

Существуют следующие условия видимости ребер многогранника:

1)проекции ребер, которые образуют внешний контур проекции многогранника, всегда видны;

2)видимость остальных ребер многогранника определяется методом конкурирующих точек (см. раздел 1.2.3).

Существуют следующие условия видимости граней многогранника:

1)грань многогранника видна, если видны все ее ребра;

2)грань многогранника не видна, если не видно хотя бы одно ее ребро.

37

3.2. Поверхности вращения. Конус и цилиндр

Поверхности вращения и ограничиваемые ими тела имеют весьма широкое применение во всех областях техники.

В начертательной геометрии поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве. Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую своим движением поверхность, называют образующей поверхности. Линия, по которой движется образующая, называется направляющей поверхности. Образующие могут быть прямыми и кривыми.

Поверхностью вращения называют поверхность, получающуюся от вращения некоторой образующей линии вокруг неподвижной прямой – оси по- верхности. На чертежах ось обозначают штрихпунктирной линией. Образующая линия может в общем случае иметь как криволинейные, так и прямолинейные участки. В зависимости от вида образующей, поверхности вращения могут быть линейчатыми, нелинейчатыми или состоять из частей таких поверхностей.

Задать поверхность на чертеже – значит указать условия, позволяющие построить каждую точку этой поверхности. То есть поверхность вращения на чертеже можно задать образующей и положением оси.

3.2.1. Коническая поверхность. Образование конической поверхности

Коническая поверхность образуется прямой линией L (образующая), проходящей через некоторую неподвижную точку S, и последовательно через все точки некоторой кривой направляющей линии а (рис. 6). Неподвижная точка S называется вершиной конической поверхности.

конуса, ось которого перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций π1. В учебном процессе рассматривается только прямой круговой конус.

38

3.2.2. Цилиндрическая поверхность. Образование цилиндрической поверхности

Если точку S (рис. 6) удалить в бесконечность, то коническая поверхность превратится в цилиндрическую.

Цилиндрическая поверхность образуется прямой линией L, сохраняющей во всех своих положениях параллельность некоторой заданной прямой линии и проходящей последовательно через все точки направляющей линии а

(рис. 8).

вым цилиндром.

На рис. 9 изображены фронтальная и горизонтальная проекции прямого кругового цилиндра, ось которого перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций π1. Здесь же показано построение горизонтальной проекции точки К1, принадлежащей цилиндрической поверхности и заданной фронтальной проекцией К2. Любая точка на цилиндрической поверхности может быть построена с помощью проходящей через нее образующей.

Цилиндрические поверхности различают по виду нормального сечения, то есть кривой линии, получаемой при пересечении этой поверхности плоскостью, перпендикулярной к ее образующим. По виду нормального сечения ци-

линдр может быть эллиптическим (в частном случае круговым), параболиче-

ским, гиперболическим и т. д. Например, эллиптический цилиндр можно представить как прямой круговой цилиндр, преобразованный путем его равномерного сжатия в плоскости осевого сечения. Если же нормальным сечением является неопределенная геометрическая линия, то такой цилиндр называется ци-

линдром общего вида.

3.3. Аксонометрические проекции

При выполнении чертежей различных фигур и объектов в ортогональных проекциях трудно составить представление о них в целом. Чтобы сделать изо-

39

бражение более наглядным, строят его аксонометрическую проекцию, или сокращенно – аксонометрию.

Главной целью аксонометрических проекций является получение нагляд-

ных изображений, то есть таких изображений, по которым можно легко представить формы и восстановить вид объекта.

Сущность способа аксонометрических проекций заключается в сле-

дующем. Предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве, проецируется параллельно на одну плоскость проекций.

Эта плоскость называется плоскостью аксонометрических проекций. Проек-

ции координатных осей Х, Y, Z на эту плоскость будут называться аксономет-

рическими осями координат.

Например, спроецируем на плоскость аксонометрических проекций точку А (рис. 10). При этом проекции прямых, параллельных в ортогональных проекциях осям координат, будут также параллельны соответствующим аксонометрическим осям (АХ А1|| ОY и АХ'А1' || О'Y').Для того, чтобы обеспечить взаимную однозначность между точками пространства и точками аксонометри-

А'

1

Ах О

π1

Рис. 10. Пример построения аксонометрической проекции точки А

1- первичная проекция точки А;

2 - вторичная проекция точки А

40