Материал: Инженерная графика. учебное пособие для студентов по направлению «Землеустройство и кадастры». Золотарева Н.Л., Менченко Л.В

ческой плоскости проекций необходимо на плоскость π' спроецировать не только точку А, но и одну из ее ортогональных проекций (чаще всего горизонтальную проекцию А1). Аксонометрическую проекцию А1' горизонтальной проек-

ции точки А называют вторичной проекцией точки А.

Проекция самой пространственной точки А на плоскость аксонометрических проекций - А' – называется первичной проекцией точки А.

Следовательно, аксонометрическая проекция точки А это, прежде всего проекция этой точки только на одну плоскость – плоскость аксонометрических проекций.

На аксонометрической плоскости проекций π' (рис. 10) показана также аксонометрическая проекция осей координат – плоская система Х', Y'и Z'. В общем случае длина отрезков осей координат в пространстве не равна длине их аксонометрических проекций. Эти изменения величины отрезков при проецировании их на плоскость π' определяются коэффициентом искажения.

Коэффициентом (или показателем) искажения называется отношение длины аксонометрической проекции отрезка к его истинной длине.

Возьмем эти отношения по всем осям:

По оси Х' : О'АХ'/ОАХ = U;

По оси Y' : О'АY'/ОАY = V;

По оси Z' : О'АZ'/ОАZ = W.

Коэффициенты искажения для удобства построений, как правило, принимаются округленными.

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения, основные аксонометрические проекции можно разделить на три группы:

1) Если коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой, то есть U=V=W, то такой вид аксонометрии называется одномерной или изо-

метрической.

2) Если коэффициенты искажения равны между собой только по двум осям, то есть U=W ≠V, то такой вид аксонометрии называется двухмерной или

диметрической.

3) Если коэффициенты искажения различны по всем трем осям, то есть U≠W ≠V, то такой вид аксонометрии называется трехмерной или триметриче-

ской.

В зависимости от угла, образованного проецирующим лучом с аксоно-

метрической плоскостью проекций, аксонометрические проекции можно раз- делить на два вида:

1. Угол, образованный проецирующим лучом с аксонометрической плоскостью проекций, составляет 90ºС. Такой вид аксонометрии называют прямо-

угольным.

2. Угол, образованный проецирующим лучом с аксонометрической плоскостью проекций, не равен 90ºС. Такой вид аксонометрии называют косо-

угольным.

В учебном процессе выполнение аксонометрии групп геометрических

41

тел с многогранными поверхностями выполняется только в прямоугольной изометрии.

3.3.1. Прямоугольная изометрия. Построение изометрического овала, конуса, цилиндра.

Положение аксонометрических осей в прямоугольной изометрии представлено на рис. 11. При этом угол между осями Х, Y, Z составляет 120°. Коэффициент искажения по осям Х, Y, Z равен 0,82. Для упрощения изометрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения, то есть коэффициент искажения принимается равным 1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис. 12).

Z Z

Для построения изометрии конуса и цилиндра необходимо построить изометрию окружности их оснований. Аксонометрия окружности есть эллипс (лекальная кривая), который при коэффициенте искажения по осям равном 1, может быть заменен овалом (циркульной кривой). Как эллипс, так и овал строятся по большой (АВ) и малой (СD) осям, которые соответственно равны 1,22D и 0,71D (D – диаметр окружности). При построении следует помнить, что большая ось овала располагается перпендикулярно той оси аксонометрии, которая составляет прямой угол с плоскостью, в которой лежит окружность, малая ось параллельна этой же оси аксонометрии (рис. 13). Существует несколько способов построения овала. Для получения наибольшей точности построения, когда некоторые тела касаются друг друга, применяется способ, изображенный на рис. 13.

Для построения высоты цилиндра (рис. 14, а) из точки 0 проводим линию параллельную оси ОZ и отмечаем на ней заданную высоту цилиндра. Верхняя окружность цилиндра (эллипс) вычерчивается по аналогии с нижней окружностью основания, а затем они соединяются при помощи касательных к выпуклым частям эллипсов.

Конус вычерчивается по аналогии с цилиндром: сначала строится основа-

42

43

РАЗДЕЛ 4

ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРЕДМЕТОВ – ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ

Для того чтобы разработать деталь заданного функционального назначения необходимо определить его геометрическую форму. Геометрическую форму любой детали можно представить как совокупность элементарных геометрических тел, частей их поверхностей, ограничивающих предмет. Задать на чертеже форму это значит построить проекционное изображение всех точек и линий, определяющих форму предмета.

Впредыдущих разделах рассмотрены элементы начертательной геометрии, являющиеся теоретической основой построения технических чертежей. При этом изображения геометрических тел и простейших предметов на их основе выполнялись ортогональным проецированием на две или три основных взаимно перпендикулярных плоскости проекций, поскольку оно обеспечивает передачу на чертеже формы и размеров изображаемых предметов без искажения.

При выполнении технических чертежей предметов (деталей, приборов и других устройств) в процессе их конструирования трех основных плоскостей проекций иногда бывает недостаточно. Поэтому для выполнения изображений дополнительно применяют ряд правил и условностей.

Правила изображения предметов на чертежах всех отраслей промышленности и строительства изложены в стандартах ЕСКД и СПДС. В лекциях правила изображения предметов рассматриваются в порядке, принятом в ЕСКД.

На технических чертежах применяются различные по своему содержанию изображения (ГОСТ 2.305 – 68), которые разделяются на виды, разрезы, сечения.

4.1.Основные положения и определения

Вкачестве основных плоскостей проекций принимают, как правило, 6 граней пустотелого куба, внутри которого как бы помещаются предмет и наблюдатель. При проецировании предмета на внутренние поверхности граней (рис. 1), он находится между наблюдателем и плоскостью проекций (рис. 2) в первой четверти.

Любой чертеж, представленный изображением: видом, разрезом или сечением, должен выполняться установленным способом проецирования, как правило, в определенном масштабе, и обеспечивать выявление формы и всех необходимых размеров предмета.

Разрезая куб по ребрам, разворачиваем его грани до совмещения с фронтальной плоскостью проекций. За фронтальную плоскость проекций принима-

44

ют заднюю грань куба. Изображение, получаемое на фронтальной плоскости проекций и дающее наиболее полное представление о геометрической форме и размерах предмета, называется главным.

4

2

Рис. 1. Проецирование предмета на шесть граней пустотелого куба

1- вид спереди; 2 - вид сверху; 3 - вид слева; 4 - вид справа; 5 - вид снизу; 6 - вид сзади

4.2. Виды

Вид – это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. На видах допускается показывать и невидимые части поверхности предмета при помощи штриховых линий. Грани предмета должны быть расположены параллельно плоскостям проекций.

45