Дипломная работа: Исследование рынка криптовалют в условиях бифуркации

Таблица 5 - Разница между предсказанным днём падения цены и предсказанным

Как может видно из этой таблица, разница в предсказаниях сильно варьируется от 1 дня до 87 дней, что может говорить о сложной предсказуемости о сложности предсказаниях такого вида актива как криптовалюта. Также это может быть предпосылкой того, что финансовый пузырь, образовавшийся на рынке криптовалют, является не рациональным пузырём и большая часть участников этого рынка не предполагает наличия пузыря на этом рынке.

Далее с помощью модели LPPL была предсказана следующая дата падения цены для каждой из исследуемых криптовалют. Только если раньше исследовалась способность метода моделировать динамику пузыря в ценах криптовалют и предсказать его крах в конце 2017 года, то теперь прогнозируются новые пузыри. Методика остаётся такой же, как и для моделирования пузыря в 2017 году.

Результаты моделирования и предсказания краха будущих пузырей могут быть видны в таблице 6.

Таблица 6 - Результаты моделирования будущих пузырей с помощью модели LPPL

Как может быть видно из таблицы 5 модель предсказала наиболее вероятные даты следующего крупного падения цены. Наиболее вероятное значение для каждой из криптовалют находится в промежутке от 0 до 403 дней. Также можно заметить, что для 30% криптовалют в выборке дата следующей критической точки равна 0, что означает, что в текущих данных для этих криптовалют модель не зафиксировала поведение, напоминающее пузырь. Ниже в таблице 5 представлены параметры для каждой из моделей LPPL. Также на рисунках 11 - 13 представлены примеры 3 различных случае моделирования - дальнейшее развитие финансового пузыря, его будущее отсутствие.

Таблица 7

Рисунок 11 - Результат моделирования цены криптовалюты ICX (пример завершения пузыря)

Рисунок 12 - Результат моделирования цены криптовалюты BNB (пример завершения пузыря)

Рисунок 13 - Результат моделирования цены криптовалюты ETH (пример развивающегося пузыря)

Рисунок 14 - Результат моделирования цены криптовалюты BTC (пример развивающегося пузыря)

В третьей главе каждая из криптовалют в выборке была проанализирована на наличие финансового пузыря в её ценах с помощью модели PSY. Так было установлено присутствие пузыря в каждой из выбранных криптовалют. Для некоторых из криптовалют было выявлено несколько периодов - например BTC, ETH, LTC. Эти пузыри были обнаружены в разное время. Однако для всех без исключения криптовалют пузырь 2017 года и его последующее падение было выявлено для всех криптовалют, что может говорить о наличии пузыря на всём рынке, а не локально. Далее была построена модель LPPL для дневных цен криптовалют для фиксирования пузыря 2017 года. Финансовый пузырь в ценах криптовалют действительно удалось смоделировать, так минимальная разница между предсказанной и действительной критической точкой равна 1 дню, а максимальная 101 дню. Большая часть ошибок в предсказаниях критической даты колеблется от 5 до 20 дней. Далее была построена ещё одна модель LPPL, её цель состояла в моделировании последующего развития финансового пузыря и прогнозирования следующей критической точки - т.е. крупного спада цен криптовалют. Результаты построенной модели показали дальнейшее развитие пузыря для 70% выборки. Даты будущих критических точек колеблется от 91 до 403 дней.

Заключение

В работе были построены модели для анализа и моделирования финансовых пузырей на рынке криптовалют. Для этого сначала было определено, какое поведение может быть названо поведением финансового пузыря и определили характеристики, присущие ему. После чего были исследованы особенности и текущая ситуацию на рынке криптовалют, основные игроки этого рынка. Далее были выявлены причины предыдущих крупных падений цен активов на рынке криптовалют.

После определения сферы и предметов исследований, был проведён анализ существующих методик для определения пузырей на финансовых рынках. В данный момент наиболее популярной для определения финансовых пузырей оказалось методика PSY, разработанная в 2011 году и основанная на правосторонних тестах на единичный корень и её улучшенная версия PWY 2015 года, которая показывает более точные результаты в случае с несколькими периодами финансовых пузырей. Минусом большинства существующих методов в том числе PSY и PWY является то, что они могут лишь обнаружить пузырь активов во временном ряду актива. Однако, они не могут использоваться в качестве инструментов для моделирования и определения точки окончания финансового пузыря. Единственная методика, которая позволяет достаточно точно моделировать и предсказывать будущую динамику пузыря являет модель лог-периодический закона (LPPL), разработанная в конце 1990-ых годов. Данная модель успешно использовалась для предсказания конца пузыря на рынке акций технологических компаний в 1990-ых годах в США и пузыря на рынке недвижимости в США 2005-2007 годов. Наиболее крупная проблема с данной моделью состоит в сложности её оптимизации, так как для её использования необходимо оценить 7 неизвестных параметров, 3 из которых являются нелинейными.

В третьей главе работы модель PSY была применена для определения финансового пузыря в ценах топ 17 криптовалют. Для оценки критических значений теста PSY была проведена процедура Монте-Карло с количеством итераций равном 1000. В качестве данных были взяты дневные цены закрытия топ 17 криптовалют по капитализации выраженные в долларах США. Тест показал наличие финансовых пузырей в каждой из выбранных криптовалют, в нескольких обнаружилось несколько периодов. Однако, не все из этих случаев можно связывать с наличием пузыря. Однако, для всех без исключения криптовалют в выборке тест показал надёжный уровень значимости для экспоненциального роста и последующего падения в период с декабря 2017 по январь 2018. Поэтому дальше был смоделирован и спрогнозирован этот период с помощью модели лог периодичного закона силы. Для оптимизации 7 параметров был выбран алгоритм, предложенный самими авторами модели - трансформацию модели, с последующей оценкой линейных параметров и дальней оптимизацией нелинейных. Для оптимизации нелинейных параметров мы использовали алгоритм CMA-ES.

Далее были получены параметры модели с наиболее вероятной критической точкой для пузыря конца 2017 года. Модель достаточно точно предсказала наиболее вероятные даты падения цен, так минимальная разница между предсказанными и реальными значениями составляет 1 день, максимальная 90 дней. Большая же часть разниц прогнозов находится в периоде от 5 до 20 дней.

После моделирования финансового пузыря 2017 была спрогнозирована последующая динамика развития пузыря на этом рынке с помощью модели LPPL. Результаты построенной модели показали дальнейшее развитие пузыря для 70% выборки. Даты будущих критических точек колеблется от 91 до 403 дней.

Результаты нашего исследования подтверждают частично подтверждают нашу гипотезу. Так как не для всех криптовалют наблюдается дальнейшее развитие финансового пузыря. Сфера моделирования будущей динамики поведения цен на криптовалюты крайне важная и актуальная тема. В данный момент этот рынок по капитализации составляет 25% от капитализации фондового рынка США, поэтому его окончательный крах может повлечь за собой ещё один кризис. Более того, модель LPPL для моделирования финансового пузыря может быть использованы для стратегии инвестирования. Так имея небольшую погрешность в предсказаниях критической точки, модель может обезопасить инвестора от крупных потерь капитала в следствии резкого падения цен и паники. Однако криптовалют нельзя относить к классическим финансовым инструментам и к фондовому рынку, поэтому для моделирования финансовых пузырей на этом рынке необходимо создать более специфическую модель. Так как существующий инструментарий для определения финансовых пузырей требует таких параметров как дивиденды и фундаментальная стоимость.

В будущие исследования предлагают разработку моделей динамики цен криптовалют с помощью нейронных сети и машинного обучения. Также в будущих работах в этой сфере могут помочь модели определения фундаментальной стоимости криптовалют с использованием закона Меткалфа, и последующим сравнением этой цены с действительной ценой.

Список литературы

1. In come the waves: The worldwide rise in house prices is the biggest bubble in history. Prepare for the economic pain when it pops. // The Economist. 16 June 2005.

2. Blanchard O. J., Watson M. W. Bubbles, rational expectations and financial markets. - 1982.

3. Blodget, Henry. "Why Wall Street Always Blows It". - 2017

4. Caginalp G., Desantis M. Stock price dynamics: nonlinear trend, volume, volatility, resistance and money supply //Quantitative Finance. - 2011. - Т. 11. - №. 6. - С. 849-861.

5. Caginalp G., Ermentrout G. B. A kinetic thermodynamics approach to the psychology of fluctuations in financial markets //Applied Mathematics Letters. - 1990. - Т. 3. - №. 4. - С. 17-19. Caginalp, G.; Porter, D.; Smith, V.L. (1998). "Initial cash/asset ratio and asset prices: an experimental study". Proceedings of the National Academy of Sciences. 95 (2): 756-761.

6. Campbell J. Y., Shiller R. J. The dividend-price ratio and expectations of future dividends and discount factors //The Review of Financial Studies. - 1988. - Т. 1. - №. 3. - С. 195-228.

7. Chohan U. W. Cryptocurrencies: A Brief Thematic Review. - 2017.

8. Chuen D. L. K. (ed.). Handbook of digital currency: Bitcoin, innovation, financial instruments, and big data. - Academic Press, 2015.

9. Cochrane J. H., Hansen L. P. Asset pricing explorations for macroeconomics //NBER macroeconomics annual. - 1992. - Т. 7. - С. 115-165.

10. Diba B. T., Grossman H. I. Explosive rational bubbles in stock prices? //The American Economic Review. - 1988. - Т. 78. - №. 3. - С. 520-530.

11. Evans G. W. Pitfalls in testing for explosive bubbles in asset prices //The American Economic Review. - 1991. - Т. 81. - №. 4. - С. 922-930.

12. Filimonov V., Sornette D. A stable and robust calibration scheme of the log-periodic power law model //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2013. - Т. 392. - №. 17. - С. 3698-3707.

13. Froot K. A., Obstfeld M. Intrinsic bubbles: The case of stock prices. - National Bureau of Economic Research, 1989. - №. w3091.

14. Hall S. G., Psaradakis Z., Sola M. Detecting periodically collapsing bubbles: a Markov-switching unit root test //Journal of Applied Econometrics. - 1999. - С. 143-154.

15. Johansen A., Sornette D. Financial" anti-bubbles": Log-periodicity in gold and Nikkei collapses //International Journal of Modern Physics C. - 1999. - Т. 10. - №. 04. - С. 563-575.

16. Katz M. L., Shapiro C. Network externalities, competition, and compatibility //The American economic review. - 1985. - Т. 75. - №. 3. - С. 424-440.

17. Kleidon A. W. Variance bounds tests and stock price valuation models //Journal of Political Economy. - 1986. - Т. 94. - №. 5. - С. 953-1001.

18. Lei V., Noussair C. N., Plott C. R. Nonspeculative bubbles in experimental asset markets: Lack of common knowledge of rationality vs. actual irrationality //Econometrica. - 2001. - Т. 69. - №. 4. - С. 831-859. Teeter P., Sandberg J. Cracking the enigma of asset bubbles with narratives //Strategic Organization. - 2017. - Т. 15. - №. 1. - С. 91-99.

19. Levine S. S., Zajac E. J. The institutional nature of price bubbles. - 2007.

20. Minsky H. P. The financial instability hypothesis. - 1992.

21. Newey W. K., West K. D. A simple, positive semi-definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix. - 1986.

22. Teeter P., Sandberg J. Cracking the enigma of asset bubbles with narratives //Strategic Organization. - 2017. - Т. 15. - №. 1. - С. 91-99.

23. Phillips P. C. B., Shi S., Yu J. Testing for multiple bubbles: Historical episodes of exuberance and collapse in the S&P 500 //International Economic Review. - 2015. - Т. 56. - №. 4. - С. 1043-1078.