Материал: Кинематика
2.8.Естественный координатный трехгранник
иестественные координатные оси
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o |
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no |
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0 |
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lim |
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= |
d |
= k |
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s |
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ds |
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s→0 |
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k = dds = Rdd = R1
k = dds = 1
= 1k
2.9. Разложение ускорения по естественным осям координат. Касательное и нормальное ускорения и их анализ
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o |
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v =v |
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d |
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o |
a = |
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= |
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+v |
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dt |
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dt |
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dt |
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r o |
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d o |
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d o ds |
=v |
d o |
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= |
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dt |
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ds dt |
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= 0 |
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= |
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sin |
2 |
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sin 2 |
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= |
2sin 2 , откуда |
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= 2 |
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s |
s |
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s |
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2
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d o |
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d 1 |
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d o |
= |
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n o |
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, поэтому |
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d o |
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d o |
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v |
no |
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dv |
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v2 |
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n |
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dt |
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dv |
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o |
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a = |
v2 |
n |
o |
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n |
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dt |
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a = |
v |
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= |
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an |
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n |
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a |
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(ddvt )2 +(v2 )2
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a |
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a = a2 + an2 |
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2 |
v2 |
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tg = |
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Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине, а нормальное ускорение − изменение скорости по направлению.
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xx + yy + zz |
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v |
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x2 + y2 + z2 |
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a = |
(xy |
− yx) |
+ ( yz − zy) |
+ (zx |
− xz) |
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+ y |
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