Документ: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр), страницы 150-154

141

Таблица 18.1

F2 0

Все заряды неподвижны:

F 0	, F F	q	, поле .
2	1	0

F1 0

Создадим такие условия, при которых поле действует только на движущийся заряд:

F1 0	, F F2 q0 ,v, поле .

Из опыта:

1) F2 ~ q0;

2) F2 ~ v;

Рассмотрим отношение F1 q0 . Оно опре-

3) F2 зависит от направления

v и изме-

деляется только величиной поля и яв-

няется от 0 до v;

4) F2 ~ полю.

ляется одной из характеристик поля:

Отношение максимальной силы, с кото-

рой поле действует на пробный заряд, к

величине этого заряда и модулю его

скорости – характеристика только поля:

F

B

F

E

1

2max

,

q

q v

0

B – индукция магнитного поля (маг-

– напряжённость

электрического

нитная компонента электромагнитного

поля (электрическая компонента элек-

поля).

тромагнитного поля).

Направление B

совпадает с ориентаци-

ей магнитной стрелки, помещённой в

данную точку поля:

F 0

2

1

S

N

Демонстрации: 1) Султаны

Демонстрации:

1) Опыт Эрстеда

2) Силовые линии

электрического поля43

магнитного поля

Сила, с которой электромагнитное поле

Обратная задача: найти F2 .

действует на неподвижный пробный Зная B , можно найти силу,

с которой

заряд

электромагнитное поле действует на

движущийся пробный заряд.

Оказыва-

F q E

.

1

0

ется, что F2 v , F2 B .

43 Демонстрации «Силовые линии электрического поля» и «Силовые линии магнитного поля» рекомендуется показывать последовательно одну за другой.

142

Таблица 18.1 (продолжение)

q0 +

							q0 +		α
							q0 +
								F ~sinα
									2
								F q		vB
								F q		vB
								2	0
Общий случай:

		F q	,v q E q		vB
		0	0	0
– формула Лоренца, F	– сила Лоренца ( F1 0			и		F2	0).

3.1.4. Силовые характеристики электромагнитного поля

,



Для того чтобы охарактеризовать электромагнитное поле как единый объект, нужно ввести два вектора – E и B .

Основные характеристики электромагнитного поля

Напряжённость электрического поля	Индукция магнитного поля
	,

143

Вспомогательные характеристики электромагнитного поля

Электрическое смещение

Напряжённость магнитного поля

(в вакууме)

– электрическая постоянная – магнитная постоянная

Электрическая и магнитная постоянные не имеют физического смысла, они – константы СИ. Физический смысл имеет величина

1
ε μ
0	0

c2

, c	1	3,00 108 м

	ε0μ0	с

– скорость электромагнитных волн в вакууме.

Вспомогательные силовые характеристики нужны для описания электромагнитного поля в веществе (см. 3.3.3 и 3.11.2).

3.1.5. Принцип суперпозиции полей

Этот принцип следует из опыта.

Принцип суперпозиции полей:

напряжённость электрического

индукция магнитного поля

поля

, создавае-

мого системой

заряженных частиц

движущихся заряженных частиц

токов

,

равна сумме

напряжённостей

индукций

полей, создаваемых каждым из этих

зарядов

токов

в отдельности.

зарядов

Для дискретного распределения

токов

E Ei ,

B Bi .

Для непрерывного распределения

зарядов

токов

E dE,

B dB.

144

3.1.6. Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла постулируются. Они – обобщение опытных фактов - законов электродинамики. Мы рассмотрим каждый из этих законов в дальнейшем.

L

II.
II.
	L
III.
III.
	S
IV.
IV.
	S

Уравнения Максвелла в интегральной форме44

Edl			B	dS
Edl			t	dS
		S
Hdl				D

		j		t	dS
	S			t
	S
DdS ρdV
	V
BdS 0

Здесь		ρ		dq	– объёмная плотность заряда;
Здесь		ρ		dV	– объёмная плотность заряда;	I
				dV

j	dI	n		dq	n – плотность тока (см. РИС. 18.1).
j	dS	n	dtdS		n – плотность тока (см. РИС. 18.1).
	dS		dtdS
Имеются				в виду свободные заряды – заряды,		Рис. 18.1
нарушающие электронейтральность вещества, и

макротоки – упорядоченное движение заряженных частиц на расстояния, много большие межмолекулярных расстояний.

Вуравнениях I, II L – произвольная замкнутая кривая, S – произвольная поверхность, ограниченная этой кривой.

Вуравнениях III, IV S – произвольная замкнутая поверхность, V – объём, ограниченный этой поверхностью.

3.1.7. Материальные уравнения

Материальные уравнения – уравнения, связывающие основные и вспомога-

тельные характеристики электромагнитного поля: E и D , B и H . Их вид зависит от природы вещества, в котором существует электромагнитное поле.

Вещество состоит из молекул, в которых заряженные частицы (связанные заряды) движутся друг относительно друга (микротоки) и создают собственное электромагнитное поле, которое накладывается на поле свободных зарядов и макротоков.

Для изотропных диэлектриков, несегнетоэлектриков45

D ε0εE ,

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества. В вакууме ε = 1.

Для изотропных магнетиков, неферромагнетиков

	H	B
	H	μ μ
		μ μ
		0

,

44Более подробно об уравнениях Максвелла – в ПАРАГРАФЕ 3.12. Элементы векторного анализа, использующиеся в уравнениях Максвелла, рассмотрим в течение семестра.

45Сведения о сегнетоэлектриках см., например, в книге [4].

145

где µ – относительная магнитная проницаемость вещества. В вакууме µ = 1.

3.2. Постоянное электрическое поле в вакууме

3.2.1. Электростатическое поле в вакууме

В этом случае			B 0	,	E	0
В этом случае			B 0	,	t	0
					t
Уравнения Максвелла:
I.	Edl 0
	L
		Q
III.	EdS	Q	ρdV QS
III.	EdS	S	ρdV QS
		S
	S	ε	S
	S	0	S

	E	F
	E	1
		1
		q
		0

.

Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

Смотрите также: