Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

162

Диэлектрики – вещества, в которых заряженные частицы связаны в пределах молекул и могут перемещаться под действием внешнего поля только на расстояния не более межмолекулярных.51

Любой диэлектрик можно превратить в полупроводник, т. е. пробить.

Вещество

проводники

хорошо проводят электрический ток

металлы ← свободные электроны электролиты ← ионы плазма ← электроны, ионы

Заряды

диэлектрики

плохо проводят электрический ток

дерево, пластмасса, дистиллированная вода, кристаллы солей, газы

свободные

1)заряды, нарушающие электронейтральность вещества;

2)заряженные частицы, перемещающиеся по проводнику на расстояния много больше межмолекулярных

3.3.2. Электрический диполь

связанные

заряженные частицы, входящие в состав молекул, перемещающиеся на расстояния не более межмолекулярных

Электрический диполь – система двух точечных зарядов, одинаковых по модулю и противоположных по знаку (РИС. 20.9).

1. Характеристики диполя
q	l	–q	Заряд диполя q – модуль заряда каждой из частиц (по-
			люсов) диполя.
	,
			Плечо диполя l – рас-

	Рис. 20.9		стояние между полю-	A
			сами.

Дипольный момент – векторная характеристика:

pe ql , pe Кл м.

Вектор дипольного момента направлен от отрицательного полюса к положительному.

Будем рассматривать жёсткий диполь, т. е. для которого l = const.

2. Электрическое поле диполя (без вывода)

Рассмотрим точечный диполь, т. е. диполь на

q α α –q O

Рис. 20.10

51 Полупроводники – диэлектрики с относительно высокой удельной электропроводностью. Сведения о природе и свойствах полупроводников см. в ПАРАГРАФЕ 6.6.

163

расстояниях r >> l.

Методом суперпозиций можно получить следующие результаты: потенциал [при φ(∞) = 0]

	φ	p cosα
	φ	e
		e
		4πε r	2
		4πε r
		0
α – угол между pe	и r – показан на РИС. 20.10;

модуль напряжённости электрического поля

E	p
E	e
	e
	4πε r	3
	4πε r
	0

3cos2 α

3. Диполь в электростатическом поле

а) Однородное поле

Рис. 20.11

рицательный полюс диполя:

Пусть в пространстве имеется однородное элек-

трическое поле, напряжённость поля

E . Диполь

расположен под углом α к силовым линиям поля

(РИС. 20.11).

Сила, с которой поле действует на диполь

		F F F 0,
так как	F F . Но момент пары сил		F и F
M M M 0		. Выразим этот момент	относи-

тельно любой оси, перпендикулярной плоскости рисунка, например, оси z, проходящей через от-

F lsinα qElsinα p E sinα
	e

;

Mpe E .

Воднородном электрическом поле диполь разворачивается вдоль силовых линий.

б) Неоднородное поле (РИС. 20.12)

В этом случае F F , диполь не только разворачивается вдоль силовых линий, но и втягивается в область более сильного поля. Равнодействующая

F qE

qlcosα

p cosα

p E


F grad		e
F grad		p E

(плечо диполя много меньше размера неоднородности поля).

grad pe E ,

(20.2)

164

Рис. 20.12

в) Энергия диполя в электрическом поле

Рассмотрим диполь в однородном электрическом поле (РИС. 20.11). Потенциальная энергия диполя

W W		W	qφ	qφ	q φ		φ	qEl p
п	п	п						e

						W p E		.
						п	e	.

Так как F gradWп , из этого выражения получается, что мула (20.2).

E peE cosα

F grad	e
	p E

, т. е. фор-

График зависимости потенциальной энергии диполя от угла между дипольным моментом и напряжённостью электрического поля представлен на РИС. 20.13.

Диполь находится в положении равновесия при

F 0

, т. е. в точках экстремума

	потенциальной энергии:
	Wп	α = 0 – устойчивое равновесие;
	Wп	α = π – неустойчивое равновесие.
		α = π – неустойчивое равновесие.

0	π	α
		α

Рис. 20.13

165

Лекция 21

3.3.3. Электрическое поле в диэлектриках

1. Типы поляризации диэлектрика

	Молекулы диэлектрика
полярные		неполярные
H2O, HCl		H2, N2, полимеры и т. п.
	В отсутствие электрического поля
	pe ≠ 0	pe = 0
	При наличии электрического поля
Диполи разворачиваются вдоль поля		Молекулы поляризуются – электрон-
– ориентационная поляризация.		ная поляризация.
–	+	+	–	+
		–

Электрическое поле в диэлектрике складывается из двух полей – поля свободных зарядов (внешнего электрического поля) и поля связанных зарядов:

EE0 E .

2.Вектор поляризации (поляризованность)

Поляризованность – векторная характеристика поляризации вещества, равная сумме дипольных моментов молекул вещества, занимающего единичный объём:

P pe V

P	Кл
P	2
	м

(21.1)

Дипольный момент молекулы параллелен и пропорционален напряжённости электрического поля:

pe ε0βE

(21.2)

где β – поляризуемость молекулы. Подставим (21.2) в определение (21.1):

		e
	P	p
	P	V
		V

		N ε βE
		0
		0
		V

ε0nβE

здесь N – число молекул, n – концентрация. Обозначим

æ nβ

– диэлектрическая восприимчивость вещества;

166

P ε0æE

Связь поляризованности с поверхностными поляризационными (связанными) зарядами

Рассмотрим диэлектрик – образец цилиндрической формы, помещённый в однородное электрическое поле. Молекулы либо разворачиваются, либо «растягиваются» вдоль поля. При этом внутри диэлектрик по-прежнему электронейтрален. На торцах образца появляются нескомпенсированные заряды. Такой образец эквивалентен большому диполю.

а) Торцы образца перпендикулярны E0 (РИС. 21.1)

–	+	–	+	–	+
–	+	–	+	–	+	S
–σ′ –	+	–	+	–	+	σ′

Рис. 21.1

где V = SH – объём образца.

На рисунке H – ширина образца, S – площадь торцевых поверхностей, σ′ – поверхностная плотность связанных зарядов52. Заряды торцевых поверхностей


Q σ S , Q σ S ;

модуль дипольного момента образца

pe QH σ SH

(Q = Q+);

модуль поляризованности

P	p	σ SH	σ
P	e		σ	,
	e
	V	SH

б) Торцы образца не перпендикулярны

S	–		+
S	–		+
	–	+	·	α
–σ′ –		+	σ′

Рис. 21.2

E0		(РИС. 21.2)
		Пусть напряжённость электрического
		поля направлена под углом α к нормали
		к торцам образца. Дипольный момент
		образца выражается той же формулой,
		что и в предыдущем случае:
				pe
				pe	QH σ SH .
		Объём образца – косоугольного цилин-
		дра
				V SHcosα .
		Поэтому
			P	σ	σ Pcosα Pn ,
			P	cosα	σ Pcosα Pn ,
				cosα

	σ Pn				(21.3)

52 Здесь и далее в этом разделе штрихом обозначаются связанные заряды, без штриха – свободные заряды. В «живой» лекции может быть целесообразно вместо этого писать верхние или нижние индексы, например, σсвяз и ρсвоб.

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/285299

Смотрите также:








Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал