Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

318
Лекция 41
5.8.2. Спонтанное и вынужденное излучение
Излучение
спонтанное	вынужденное
(самопроизвольное)	(индуцированное)

Спонтанные переходы всегда происходят сверху вниз (т. е. энергия атома уменьшается и излучается фотон).

Коэффициент спонтанного излучения Amn – вероятность спонтанного перехода атома из состояния m в состояние n (m > n).

Если в состоянии m находится Nm атомов, то за время dt в состояние n перейдёт

dNm AmnNmdt Nm N0me	A t	,
	mn

где N0m – число атомов в состоянии m в начальный момент времени (t = 0). При

N	e	1	t = τ – время жизни состояния m, Amnt 1
m		1		,
N				,
N
0m

A	1	.

mn	τ

Коэффициент вынужденного излучения Bmn – вероятность вынужденного пе-

рехода атома из состояния m в состояние n; коэффициент вынужденного поглощения Bnm – вероятность вынужденного перехода атома из состояния n в состояние m;

B	B	.
mn	nm	.

Схемы вынужденных переходов представлены на РИС. 41.1А, Б.

Amn, Bmn, Bnm – коэффициенты Эйнштейна.

а	m		а	m		б
	m	Bnm		m	Bmn
					Bmn

	n			n
	n			n
	Вынужденное излучение			Вынужденное поглощение
		а			б

Рис. 41.1

На РИС. 41.1Б волна а когерентна волне б.

5.8.3. Двухуровневая система

Пусть пучок света проходит через вещество, атомы которого могут находиться в двух состояниях: m и n. Падающий свет будет вызывать два процесса: переходы сверху вниз и снизу вверх. Первый процесс ведёт к усилению света, второй – к ослаблению.

В ТАБЛИЦЕ 41.1 представлены две возможные ситуации заполнения уровней m и n: обычная и инверсная заселённость.

319

								Таблица 41.1
	N N						N	N
	N N						N	N
	m	n					m	n
Обычная населённость						Инверсная населённость
					m				m
					m				m
					n				n
					n				n
Число актов поглощения больше числа						Число актов излучения больше числа
актов излучения.						актов излучения.
Свет поглощается.						Свет усиливается.
Это естественная ситуация. Заселён-						Это искусственная ситуация (T < 0).
ность уровней по распределению Боль-
цмана
			hν
	N N0e		kT	.
	N N0e			.

5.8.4. Оптический квантовый генератор (лазер)

1. Рубиновый лазер

Рабочее тело – корунд (Al2O3) с примесью 0,03-0,05% хрома (Cr2O3) – рубин. На торцы рубинового стержня нанесено зеркальное напыление, они образуют параллельные зеркала, пропускающие 8% света (РИС. 41.2). Пространство между зеркалами играет роль резонатора. Источник энергии – импульсная ксеноновая лампа (с её помощью происходит оптическая накачка рубина).

				Полоса уровней
			3	τ ~ 10–8 с
	зеркала					A32
	зеркала
				A31			Метастабильный
				A31			Метастабильный
					2		уровень
							уровень

		зелёный					τ ~ 10 c
		зелёный					τ ~ 10 c
ксеноновая		λ13	= 5600 Å		A21		B21
	лампа	λ13	= 5600 Å		A21		красный
	лампа			B13
				B13
							λ21 = 6943 Å
			1
	Рис. 41.2		1		Рис. 41.3
	Рис. 41.2				Рис. 41.3

Схема энергетических уровней рубина показана на РИС. 41.3.

При накачке ионы Cr3+ переходят из основного состояния 1 в возбуждённое состояние 3. Время жизни этого состояния мало. Так как A32 > A31, большая часть электронов переходит в состояние 2 (время жизни около 10–1 с). Создаётся инверсная заселённость уровней 2 и 1. Электрон может перейти с уровня 2 на уровень 1 (сверху вниз, A21) с излучением фотона. Этот фотон может вызвать вынужденное излучение (B21). Фотоны, двигаясь между зеркальными торцами, создают эффект лавины.

320

2. Гелий-неоновый лазер

В газоразрядной трубке содержится смесь гелия под давлением 1 мм рт. ст. и неона под давлением 0,1 мм рт. ст. На торцах трубки находятся два зеркала, одно из которых полупрозрачно. Источник энергии – газовый разряд.

3		4		красный

			B43
			B43	λ43	= 6328 Å
	3


	2
	2
	B13		B14

1
He	Ne

Рис. 41.4

Энергетическая диаграмма показана на РИС. 41.4. Третий уровень гелия и четвёртый уровень неона совпадают. В результате газового разряда происходит возбуждение атомов гелия (коэффициент Эйнштейна B13) и неона (B14). Столкновения возбуждённых атомов гелия с невозбуждёнными атомами неона приводят к резонансной передаче возбуждения. Так как атомов гелия в 10 раз больше, чем атомов неона, это приводит к резкому увеличению населённости четвёртого уровня гелия. Вместе с быстрым опустошением уровня 3 это создаёт инверсную населённость уровней 4 и 3. Так как резонатор лазера настроен на длину волны λ43, это приводит к созданию лавины фотонов именно этой длины волны.

Свойства лазерного излучения

1.Высокая временная и пространственная когерентность

2.Высокая плотность потока энергии

3. Высокая степень монохроматичности (ширина линии генерации λ ≈ 0,1 Å) 4. Узкая направленность пучка

321

6. Квантовая статистика. Физика твёрдого тела

6.1. Макросистемы и способы их описания. Фазовое пространство76

6.1.1. Макросистемы и способы их описания

Макросистема – система, состоящая из огромного числа частиц. Закрытая система – макросистема с постоянным числом N частиц. Открытая система – макросистема с переменным числом частиц.

Способы описания состояния макросистем

статистический

термодинамический

6.1.2. Термодинамическое описание состояния макросистемы

Термодинамическое описание – это описание состояния системы в целом.

Будем рассматривать равновесное состояние системы. Равновесное состояние

(состояние термодинамического равновесия) – состояние макросистемы, в

котором она может находиться сколь угодно долго в отсутствие внешнего воздействия.

Термодинамические параметры (макропараметры) – параметры,

описывающие макросистему в целом: давление p, объём V, температура T, внутренняя энергия U, энтропия S и т. п. Термодинамические параметры можно определить для системы в целом только в её равновесном состоянии.

I начало термодинамики

δQ

δA

Q – количество теплоты, переданное системе, A – работа, совершённая системой.

Так как δA = pdV,

δQ
dS
	T



обрат

, для закрытой системы

dU TdS pdV .

Для открытой системы внутренняя энергия может изменяться и за счёт изменения числа частиц:

dU TdS pdV μdN ,

где μ – химический потенциал – термодинамический параметр системы. Его смысл прост. Для теплоизолированной (dS = 0) системы при V = const

dU μdN	dU		.
dU μdN	μ		.
	dN S const
		V const

76 Материал этого параграфа во многом повторяет содержание разделов 2.1.2, 2.1.3 и 2.6.2. Но так как впервые рассматриваемые темы изучались в I семестре, нужно повторить определение термодинамической системы и т. д.

322

Химический потенциал равен изменению внутренней энергии теплоизолированной системы постоянного объёма при изменении числа её частиц на единицу.

Возможно μ 0. Для идеального газа μ < 0; для фотонного газа μ = 0.

Контакт двух теплоизолированных систем

μ1		μ2

Рис. 41.5

При контакте двух теплоизолированных систем с химическими потенциалами μ1 и μ2 (РИС. 41.5) поток энергии (энергия, переносимая сквозь границу между системами за какой-либо промежуток времени) слева направо на рисунке будет равен потоку энергии справа налево:

dU	dU
1 2	2 1

*	dN
μ	dN
1	12

*	dN
μ	dN
2	21

где	*	,	*	– химические потенциалы систем 1 и 2 после приведения их в контакт;
	μ1		μ2

dN12, dN21 – число частиц, переходящих из системы 1 в систему 2 и наоборот за один и тот же малый промежуток времени. Так как dN12 = dN21,

μ	*	μ	*

1		2

– в состоянии равновесия химические потенциалы систем равны.

6.1.3. Статистическое описание состояния макросистемы

Микропараметры – параметры, характеризующие состояние каждой частицы: масса, импульс, координата, энергия и т. п.

Задача статистической физики – установление связи между микро- и макропараметрами.

Пусть имеется система из N тождественных, слабо взаимодействующих частиц (газ). Благодаря взаимодействию между частицами система может прийти в равновесное состояние.

Частицы, составляющие макросистемы

классические частицы	фермионы		бозоны
Подчиняются законам	полуцелый спин		целый спин
классической физики.	(	)	(	)
			(	)
			Не подчиняются
			Не подчиняются
	Подчиняются принципу		принципу Паули.
	Паули.

6.1.4. Фазовое пространство в классической физике

Фазовое пространство – 6-мерное пространство координат и проекций импульса: x, y, z, px, py, pz.

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/285299

Смотрите также:








Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал