Материал: Лісова таксація_конспект лекцій

ЛІСОВА ТАКСАЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

Асиміляційна теорія запропонована Р. Гартігом у 1883 році. Вчений розглядав транспірацію як головну причину, що визначає кількість основної провідної тканини в стовбурі – ранньої деревини. За його теорією, будь-яка зміна умов росту, що впливає на транспірацію та асиміляцію, впливає на форму стовбура. Наприклад, зрідження деревостанів зумовлює збільшення розмірів крони, транспірації та частки ранньої деревини, що робить стовбури більш збіжистими. До протилежного ефекту призводить обрізування гілок. Відповідно до сучасних уявлень форма стовбура залежить не тільки від загальної кількості синтезованої біомаси, а й від її розподілу по стовбуру.

Теорія водяної провідності була запропонована П. Жаккардом. Її основне положення полягає в тому, що стовбур можна розглядати як тіло рівної провідності води й поживних речовин від основи до верхівки. Проте, оскільки однакову швидкість потоку в будь-якій частині стовбура задовольняє умова рівності площ перерізу водопровідних шляхів, то її може задовольнити лише циліндрична форма стовбура. У зв’язку з цим, в теорії П. Жаккарда незрозумілим залишається сам факт походження збіжистості стовбура.

Логічним продовженням попередньої теорії є трубкова модель форми стовбура, розвинута К. Шинозаки в 1964 р. Автором був зроблений висновок про зв’язок кількості біомаси дерева (гілок, листя) на певному рівні дерева та площі перерізу стовбура, який знаходиться нижче цього рівня. Відповідно до трубкової моделі одиниці біомаси дерева відповідає водопровідна трубка визначеної площі перерізу. Для пояснення цієї теорії вчений звернув увагу на особливість росту дерев, яка полягає у поступовому очищенні стовбура від гілок в нижній частині стовбура. Трубки, які були пов’язані з відмерлими гілками, залишаються в стовбурі поряд з фізіологічно активними. У результаті цього процесу нижня частина стовбура повинна містити більшу кількість трубок, а отже діаметр стовбура з висотою буде зменшуватися.

У всіх фізіологічних теоріях ключову роль відіграє крона, від якої залежать особливості формування деревного стовбура. Інша точка зору сконцентрована на підходах, де основним об’єктом аналізу є стовбур дерева та його здатність протистояти зовнішнім навантаженням. Суть механічних теорій про форму стовбура полягає в тому, що дерево у визначені моменти змінює свої пропорції з оптимальним співвідношенням між його міцністю та кількістю використаного «будівельного матеріалу».

Тіло однакового опору стисканню. Під час розрахунку конструкцій, які розтягуються або стискаються під дією власної ваги, в теорії опору матеріалів уже давно існують відповіді на питання вибору розмірів тіл, які здатні витримати свою масу. Якби стовбур мав циліндричну форму, то в усіх перерізах, крім нижнього, відчувався б надлишок міцності внаслідок поступового зменшення навантаження вверх по стовбур. У зв’язку з цим вважається, що в стовбура як тіла однакового опору стисканню діаметр із збільшенням висоти повинен зменшуватися.

Тіло однакового опору згинанню. Вчені припускають, що деревний стовбур для більшої стійкості проти згинальної сили вітру повинен бути подібним

10

ТЕМА 2. ГЕОМЕТРІЯ ПОПЕРЕЧНОГО ТА ПОЗДОВЖНЬОГО ПЕРЕРІЗІВ ДЕРЕВНОГО СТОВБУРА

до круглого бруса однакового опору, в якого діаметри в третьому степені відносяться між собою так, як відстані до

Усі описані гіпотези не дають достатнього обґрунтування форми стовбура, а тому не знайшли практич-

ного використання під час розробки методів його таксації.

3. Деревний стовбур як тіло обертання. Поняття про твірну поздовж-

нього перерізу стовбура. Проблема аналізу форми стовбура полягає в описанні його поверхні функцією трьох змінних. Якщо стовбур умовно розрізати вздовж по серцевині площиною, утвориться складна геометрична фігура, обмежена кривою, яка достатньо симетрична відносно поздовжньої осі. Вивчення форми стовбура як тіла обертання значно спрощує задачу вивчення форми стовбура, оскільки замість поверхні стовбура достатньо вивчати його твірну (рис. 2.4).

Першим спробам дати аналітичний вираз твірної стовбура вже понад 100 років (Д.І. Менделєєв, І. Белановський). Однак детальніші дослідження ро-

ного рівняння. Спроби знайти задовільну формалізацію твірної призводили, як правило, до необхідності оперувати дуже складними рівняннями.

Одними з найбільш поширених є поліноміальні моделі твірної стовбура. Експериментальні дослідження форми стовбура вказують на S-подібний характер її твірної, яка має щонайменше дві точки перегину. В зв’язку з цим, рівняння параболи повинно мати щонайменше третій порядок. Протягом останніх десятиріч науковці у своїх дослідженнях використовували більш складні тригонометричні та експоненціальні функції. Значно спростити форму зв’язку між висотою стовбура та відповідними їй значеннями діаметра вдається завдяки апроксимації твірної стовбура в окремих його частинах за допомогою сплайнфункцій.

Твірну стовбура в окремих відрізках із досить високим рівнем достовірності вдається апроксимувати за допомогою степеневого рівняння:

11

ЛІСОВА ТАКСАЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

де – відстань від верхівки стовбура до відповідного перерізу;

–параметр, який визначає розмір кривої;

–показник твірної стовбура.

Рівняння (2.8) має важливе значення для теорії визначення об’єму стовбура, оскільки під час обертання кривих такого типу навколо осі абсцис одержують параболоїди різних порядків (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Значення показника твірної т для правильних тіл обертання

Контрольні запитання та завдання

1.Які існують біофізичні гіпотези, що пояснюють геометричні властивості форми деревного стовбура? Викладіть їхній стислий зміст.

2.Наведіть формули, за якими визначають площу поперечного перерізу деревного стовбура.

3.Наведіть приклад визначення площі поперечного перерізу деревного стовбура з використанням формули Т. Симпсона.

4.До який правильних тіл обертання в окремих частинах наближується деревний стовбур?

ЛІТЕРАТУРА

1.Анучин Н. П. Лесная таксация / Н. П. Анучин. – М. : Лесн пром-сть, 1982. – 552 с.

2.Кофман Г. Б. Рост и форма деревьев / Г. Б. Кофман. – Новосибирск :

Наука, 1986. – 211 с.

3.Никитин К. Е. Теория определения объемов древесных стволов : Разра-

ботка для студентов и аспирантов лесохозяйственного факультета /

К. Е. Никитин. – К. : УСХА, 1979. – 51 с.

12

ТЕМА 3. ТАКСАЦІЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА ЗРУБАНОГО ДЕРЕВА

ТЕМА 3. ТАКСАЦІЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА ЗРУБАНОГО ДЕРЕВА

1.Основні теоретичні передумови визначення об’єму деревного стовбура.

2.Прості та складні формули об’єму стовбура.

3.Фізичні методи визначення об’єму деревини.

4.Точність способів таксації об’єму.

1.Основні теоретичні передумови визначення об’єму деревного стов-

бура. В основу теорії таксації об’єму стовбурів зрубаних дерев покладено загальні принципи і правила стереометрії. Деревний стовбур, як вже зазначалося, достатньо симетричний відносно центральної осі, що дозволяє умовно віднести його до певної категорії правильних тіл обертання. Відповідно наближений об’єм стовбура можна обчислити шляхом інтегрування твірної:

де – об’єм стовбура дерева;

–довжина деревного стовбура;

–радіус поперечного перерізу стовбура.

Аналіз твірної значно спрощує задачу визначення об’єму стовбура, оскільки в цьому випадку проблема переходить від геометрії в просторі на площину. Однак, як зазначалося вище, описати твірну стовбура за допомогою одного рівняння досить складно, хоча її поведінка в окремих частинах стовбура є прогнозованою: в окоренковій частині – увігнута, в середній і верхній – має більшменш опуклий характер.

Перший підхід. У сучасній літературі більшість теоретичних положень таксації об’єму стовбура зрубаного дерева відштовхуються від загального рівняння твірної правильних тіл обертання параболічного типу:

Усі криві такого типу проходять через початок координат, в якому знаходиться верхівка стовбура. Оскільки в лісовій таксації прийнято вимірювати діаметри на визначених відстанях не від верхівки, а від основи стовбура, то рівняння (3.2) доцільно подати дещо в іншій формі:

У такому разі рівняння, що відображає зміну площ поперечних перерізів дерева, набуде такого вигляду:

Після його інтегрування можна перейти до наближеної формули об’єму:

1

· · · · 1 · ,

13

ЛІСОВА ТАКСАЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

звідки

1 · · 1 · . (3.5)

Візьмемо на стовбурі точку 0. Відповідно до моделі твірної стовбура (3.3) маємо:

Підставивши отримане співвідношення у рівняння (3.5), отримаємо остаточну формулу об’єму деревного стовбура:

Таким чином, за формулою (3.7) можна обчислити наближений об’єм стовбура, попередньо встановивши показник твірної.

Існує кілька підходів, які дозволя-

Розділивши перше рівняння на друге, отримаємо:

вимірювання діаметрів d1 і d2.

Після логарифмування цього виразу отримаємо співвідношення, що дозволяє визначати показник твірної стовбура m:

14