Материал: Лісова таксація_конспект лекцій

ТЕМА 3. ТАКСАЦІЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА ЗРУБАНОГО ДЕРЕВА

Експериментальні дослідження свідчать, що описаний підхід забезпечує досить наближені результати оцінки об’єму стовбура. Помилки виникають переважно тому, що рівняння (3.3) неспроможне адекватно характеризувати твірну в діапазоні 0–0,05 та 0,8–1 довжини стовбура. Крім того, за умови викорис-

тах. Обчисливши параметри рівняння (3.3) виявиться, що вони у всіх випадках однакові, а отже однаковими повинні бути й об’єми стовбурів. Насправді розходження між ними можуть сягати 10–12 %. Таким чином, запропонований підхід для практики лісової таксації має переважно пізнавальне значення.

Другий підхід. Зміну площ поперечних перерізів стовбура дерева в декартовій системі координат досить точно можна відобразити рівнянням прямої лінії:

· . (3.10)

У такому випадку об’єм стовбура варто розглядати як суму об’ємів нескінченно тонких поперечних перерізів, які мають висоту dx і площу основи :

15

ЛІСОВА ТАКСАЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

Підставимо це співвідношення у перше рівняння системи:

Аналізуючи стовбур у системі відносних координат, можна вивести формулу його об’єму:

Отримане рівняння використовується для обґрунтування простих (наближених) формул визначення об’єму стовбурів зрубаних дерев.

2. Прості та складні формули таксації об’єму стовбура. Співвідношен-

ня (3.15) дозволяє отримати низку так званих простих (наближених) формул для визначення об’єму стовбура та його частин. Розв’язок цієї задачі зводиться до того, що в рівняння замість і підставляють площі перерізу стовбура на певних базових відстанях від основи. Після спрощення виразу отримують відповідні формули.

Візьмемо на стовбурі кілька найпопулярніших поєднань базових відміток

16

ТЕМА 3. ТАКСАЦІЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА ЗРУБАНОГО ДЕРЕВА

Площу перерізу на середині довжини дерева ( , ) в лісовій таксації прийнято позначати грецькою літерою . Вперше цю формулу в 1825 році застосував німецький лісівник Губер, в сучасній літературі вона також широко зустрічається під назвою «проста формула серединного перерізу».

Формула Симпсона. Використання замість рівняння прямої лінії (3.10) параболи другого порядку дозволяє вивести ще одну дуже важливу для лісової таксації формулу. В цьому випадку об’єм стовбура буде дорівнювати:

Для визначення параметрів цього рівняння необхідно визначити площі перерізу стовбура в трьох точках і розв’язати відповідну систему лінійних рівнянь. Урешті-решт, якщо на деревному стовбурі або його частині виміряти площі перерізу в точках 0, 0,5 та 1, то формула об’єму набуде такого вигляду:

17

ЛІСОВА ТАКСАЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

мальною помилкою, зазвичай використовують складні (секційні) формули. При цьому довжина секцій приймається рівною, як правило, 2 м, а об’єм кожної секції визначається за будь-якою із простих формул.

Складна формула серединних перерізів (Губера). Найпоширенішою є складна формула Губера. На рис. 3.3 зображено схему розмітки стовбура дере-

Існують й інші стереометричні способи таксації об’єму стовбурів. Певний час в лісовій таксації широко поширеним був інтегральний спосіб професора К.Є. Нікітіна (1966 р.). Його суть зводиться до вирівнювання за допомогою поліному другого порядку діаметрів дерева по зонах, які визначаються характером його збіжистості: окоренкова (0–0,05L); нижня (0,05–0,25L); серединна (0,25–0,75L); верхівкова (0,75–1L). Розраховані параметри рівнянь дозволяють визначити об’єм стовбура шляхом інтегрування.

3. Фізичні методи визначення об’єму. В основу фізичних методів ви-

значення об’єму деревини покладено закони фізики: закон Архімеда, закон рівноваги рідини в сполучених судинах. Вони переважно використовуються під час науково-дослідних робіт для визначення об’єму зразків деревини з неправильною формою, для яких не можна застосувати стереометричні підходи.

Існує три фізичних методи визначення об’єму деревини: ксилометричний, гідростатичний і ваговий. Перші два безпосередньо на практиці не використовуються, але їхні результати у вигляді певних перевідних коефіцієнтів забезпечують реалізацію вагового методу.

18

ТЕМА 3. ТАКСАЦІЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА ЗРУБАНОГО ДЕРЕВА

В основу ксилометричного методу покладено відомий закон фізики: тіло, занурене в рідину, витісняє такий її об’єм, який відповідає об’єму тіла. Прилад для визначення об’єму деревини першим способом називається ксилометром. Найпростіший ксилометр з постійним рівнем води представляє собою ємність з краном, в яку наливається вода до рівня, поки вона не почне виливатися через відкритий кран. Зразки деревини занурюють у воду, після чого визначають, який об’єм води було витіснено. Отримане значення становить об’єм зразка деревини.

Більш точними є ксилометри зі змінним рівнем води. Вони оснащені скляною трубкою з відповідною шкалою. Після занурення деревини рівень води в ксилометрі підніметься. Різниця між рівнями води до і після занурення становить об’єм деревини. Об’єм свіжозрубаної деревини визначається ксилометром досить точно. Якщо деревина після рубки підсохла, то під час занурення деревина частково адсорбує воду. В таких випадках роблять поправку на кількість води, яку ввібрав у себе зразок деревини.

Гідростатичний метод опирається на ще один закон гідростатики – закон Архімеда: тіло, занурене в рідину втрачає у своїй масі стільки, скільки важить витіснена рідина. Зразок деревини спочатку зважують у повітрі, а потім у воді. Перед зануренням до нього прив’язують металевий вантаж, який також зважують у повітрі і воді. Різниця між масою деревини в різних середовищах (без урахування маси вантажу) становить масу води, витісненої деревиною. Оскільки 1 м3 води за нормальних умова важить 1000 кг, то масу витісненої води треба прийняти за її об’єм, а отже і об’єм деревини.

Наприклад, зразок деревини має масу 12,03 кг на повітрі, а у воді – 9,81 кг. При цьому його об’єм становитиме:

Якщо масу деревини (m) розділити на її об’єм (V), отримують щільність деревини (Р). Таким чином, об’єм деревини може бути також встановлений зважуванням з урахуванням щільності деревини:

Під час визначення об’єму деревини цим способом потрібно пам’ятати, що щільність деревини залежить від породи. Крім того, на її величину значний вплив має вологість деревини. Існують відповідні нормативи, які дозволяють встановити щільність деревини для окремих деревних порід за визначеного вмісту вологи. Проте, як свідчить практика, навіть ці коефіцієнти є нестійкими і залежать від пори року, строків зберігання, умов транспортування деревини, а тому їх іноді визначають експериментальним шляхом. В іншому разі необхідно в лабораторних умовах визначити рівень вологості деревини (ГОСТ 17231−78 «Лесоматериалы круглые. Методы определения влажности»).

Визначення об’єму деревини зважуванням використовується у тих випадках, коли необхідно провести облік великих партій деревної продукції, напри-

19