Материал: Математические методы системного анализа и управления информационно-вычислительными, управляющими и сетевыми системами. Проскурин Д.К., Сысоев Д.В

Воронежский государственный технический университет

Voronezh state technical University

Канд. физ.-мат. наук, доцент Т.В. Волобуева

PhD of ph.l and math. Sciences, associate prof. T.V. Volobueva

E-mail: tv190470@yandex.ru

E-mail: tv190470@yandex.ru

Россия, г. Воронеж

Russia, Voronezh

ВЫПУСК № 3-4 (17-18), 2019

ISSN 2618-7167

minZ = minCX

(1)

еще одно уравнение этой системы.

Z − CX = 0

(3)

(2)

AX + X = B

Симплекс - таблица это таблица коэф-

фициентов

диагональной

формы

системы

X - дополнительные переменные, размерно-

линейных уравнений, построенная для кано-

сти m × 1, xi

≥ 0, i = 1,m

нической формы оптимизационной задачи.

xj ≥ 0, j = m + 1,n,

Она представлена в таблице 1.

Мы ищем решение системы уравнений

(2), рассматривая целевую функцию (3) как

Таблица 1

Симплекс-таблица.

z

x1

…

xt

…

xm

xm+1

…

xs

…

xn

z

z

0

…

0

…

0

cm+1

…

cs

.

cn

x1

b1

1

…

0

…

0

a1,m+1

a1,s

…

a1,n

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

xt

bt

0

…

1

…

0

at,m+1

…

at,s

…

at,n

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

xm

bm

0

…

0

…

1

am,m+1

…

am,s

…

am,n

тов информационным технологиям эффек-

дят пользователю, либо пользователь может

тивного анализа остатков товаров всех то-

переименовывать, удалять или добавлять но-

варных групп на складе, и использования

вые столбцы.

удобных, с точки зрения пользователя, форм

Создан макрос, который позволяет со-

выбора мест хранения товара на складе и

здать структуру таблиц для хранения ин-

форм учета товаров, поступающих в зону

формации о товарах, поступающих на склад

разгрузки и в зону комплектации. С целью

с нуля.

Сначала запрашивается количе-

обучения студентов создана программа учета

ство столбцов в таблице для хранения ин-

товара на складе и разработан алгоритм ре-

формации о товарах, поступающих на склад,

шения оптимизационной задачи, позволяю-

а затем вводится имя соответствующих

щий определить количество единиц хране-

столбцов. Макрос запускается при нажатии

ния товара, необходимое для своевременного

кнопки.

выполнения заказов на его доставку конеч-

Затем создается структура таблицы то-

ному пользователю с минимальными затра-

варов, отгруженных со склада. Пользовате-

тами на хранение. Параметры склада уста-

лю предлагается шаблон базы отгруженных

навливаются

пользователем

программы.

товаров в области комплектации с полями:

Программа (на VBA на базе Excel), предо-

наименование группы товаров, количество,

ставляет возможность создавать удобный

количество, дата продажи товара, цена про-

интерфейс и удобную форму хранения ис-

данного товара одного экземпляра, цена пар-

ходных данных и результатов анализа, ана-

тии. Количество полей, их название может

лизировать результаты с помощью мощных

быть изменено пользователем. Первый стол-

инструментов Excel (сводные таблицы). Сту-

бец количество в предложенном шаблоне

денты являются активными

участниками

является вспомогательным, его можно

процесса. Они не только определяют исход-

скрыть, он создается для хранения считанно-

ные данные, но и могут влиять на результат

го со знаком минус фактически отгруженно-

путем добавления или удаления ограничений

го количества товара и необходим для ана-

из модели, изменения самой целевой функ-

лиза остатков товара каждой товарной груп-

ции, добавления или удаления из нее опре-

пы. Цена партии отгруженного товара пред-

деленных компонентов.

ставляет собой вычисляемый столбец.

Так как программа может быть настро-

Создан макрос, который позволяет со-

ена под параметры конкретного склада и по-

здать структуру таблиц для хранения ин-

требности пользователя, то первый шаг по-

формации о товарах, отгруженных со склада

требует определенных усилий, а именно

с нуля. Сначала запрашивается количество

описания нужной структуры исходных таб-

столбцов в таблице для хранения ин-

лиц для хранения данных и сводных таблиц,

формации о товарах, поступающих на склад,

анализирующих эти данные.

а затем вводится имя соответствующих

Первым этапом работы должно стать

столбцов. Макрос запускается при нажатии

создание структуры таблицы поступающего

кнопки.

товара на склад. Информация (имя столб-

Затем создается сводная таблица, свя-

цов), которая будет храниться в таблице,

занная с базой товаров, полученных на скла-

определяется

пользователем.

Предложен

де. Ее структура предложена разработчиком:

шаблон структуры базы данных товаров, по-

в поле строка помещается наименование то-

лученных в зоне приемки товаров с полями:

вара, в поле анализируемые данные помеща-

наименование товарной группы, количество,

ется количество товара, поступившего на

дата получения товара, цена единицы товара,

склад каждой товарной группы и цена пар-

цена партии. Цена партии поступающего то-

тии полученного товара, поле столбец оста-

вара является вычисляемым столбцом.

ется пустым. Если в базе данных получен-

Структура шаблона может оставаться неиз-

ных товаров есть поля, которые также необ-

менной, если предлагаемые столбцы подхо-

ходимо

проанализировать, их необходимо

ВЫПУСК № 3-4 (17-18), 2019

ISSN 2618-7167

поместить в поле анализируемых данных.

В этой форме пользователь, в зависимости от

Создан макрос, который показывает описан-

характеристик товаров, которые необходимы

ный шаблон. В режиме буксировки пользо-

для его хранения, например, имя, дата по-

ватель может легко внести изменения в

ступления, количество, цену, дату продажи и

структуру самой сводной таблицы, настроив

т. д., вводит данные о полученных товарах и

шаблон, открытый макросом. Макрос запус-

выбирает место хранения на складе. После

кается кнопкой.

операции добавления данных, они сортиру-

Создается сводная таблица, связанная с

ются в базе данных поступивших товаров, в

базой товаров, отгруженных со склада.

первую очередь по дате поступления, а затем

Предлагается следующая

структура

этой

по наименованию товара (по алфавиту). Это

таблицы: в поле строка поместите наимено-

операция прозрачна для пользователя и де-

вание товара, в поле анализируемые данные

лается тем же макросом. Учет занимаемого и

поместите количество отгруженных товаров

свободного пространства также осуществля-

каждой товарной группы и цену партии от-

ется макросом (заполняется соответствую-

груженных товаров каждой товарной груп-

щая матрица). Если элемент матрицы равен

пы, Поле столбец остается пустым. Если в

нулю, то место не занято, если элемент мат-

базе данных отгруженных товаров есть поля,

рицы равен единице, то место занято. Одно-

которые также необходимо проанализиро-

временно с добавлением в базу данных ин-

вать, их необходимо поместить в поле анали-

формации о вновь полученных товарах об-

зируемых данных. Создан макрос, который

новляется сводная таблица, связанная с ос-

открывает описанный шаблон. Вы можете

новной базой данных о товарах, полученных

легко вносить изменения в структуру откры-

на склад. Это дает возможность проанализи-

того шаблона, перемещая поля в режиме

ровать все товары на складе, включая коли-

буксировки. Макрос запускается кнопкой.

чество товаров одной товарной группы по-

Затем создается сводная таблица, для

лученных в разное время.

анализа

количества продуктов на

складе

2. Второй макрос запускается, когда

(остаток). Для этого используются первые

товары отгружаются клиенту. В форму, вы-

два столбца (название группы продуктов и

даваемую макросом (ее форма соответствует

количество) базы, полученного на складе то-

структуре базы данных отгруженных това-

вара, и первые два столбца (название группы

ров), вводятся данные об отгруженных това-

продуктов и количество) базы, отгруженного

рах (наименование товарной группы, коли-

со склада товара. Такая структура сводной

чество и так далее). После добавления вве-

таблицы

предлагается в

рассматриваемой

денных данных в таблицу макрос сортирует

разработке, но может быть изменена пользо-

данные в базе данных отгруженных товаров

вателем. Эта сводная таблица создается

сначала по дате отгрузки товара, а затем по

нажатием кнопки, связанной с макросом.

наименованию товара (в алфавитном поряд-

Дальнейший процесс решения задачи,

ке). Далее макрос выполняет операцию учета

заключается в заполнении по мере необхо-

свободного места на складе (соответствую-

димости (при поступлении или отгрузке то-

щие позиции матрицы учета свободного и

вара) таблиц полученного и проданного то-

занятого места на складе обнуляются). Син-

вара, и является полностью автоматизиро-

хронно обновляется сводная таблица, свя-

ванным. Добавление, удаление или обновле-

занная с базой отгруженных товаров, что

ние данных в таблице осуществляется с по-

позволяет

анализировать все

отгруженные

мощью следующих макросов:

товары для каждой группы товаров. Все эти

1. Первый макрос запускается, когда

операция выполняется одним макросом.

товар прибывает в зону разгрузки (приемка

3. Третий макрос создается для анализа

товара). Макрос показывает заполняемую

остатков

запасов.

Предполагается,

что

форму. Тип формы соответствует структуре

этот макрос будет

запущен, например,

базы данных товаров, полученных на складе.

в конце

смены.

Макрос

содержит ко-

i=1 j=1

Здесь - матрица неизвестных разме-

m × n предназначается для содержания рас-

ров m × n,

для хранения необходимого ко-

ходов на хранение каждой товарной группы

личества товаров каждой товарной группы

на всех складах, связанных с начислением

на всех складах.

заработной платы

1 -

матрица

размерности m × n со-

u1 –заданная

матрица

размерности

держащая удельные затраты на хранение

m × n для хранения

затрат,

связанных со

связанные с использованием складского про-

стоимостью замороженного капитала в каж-

странства для размещения каждой из товар-

дой товарной группе.

ных групп товаров на всех имеющихся скла-

Элементы матрицы u1 вычисляются по

дах. Поскольку, при хранении партии това-

формуле:

ров не учитывается размер партии каждой

u1ij =

V

DC

группы

товаров, а

учитывается площадь

kp

(объем) склада, используемого для хранения

Здесь

этой партии, стоимость хранения партии

V - чистая стоимость за период,

рассчитывается по формуле xijm1ij , где

kp - количество дней в периоде,

m1ij = λf. Здесь λ - стоимость хранения еди-

DC – финансовый цикл.

ницы товара за единицу времени, f -

DC=OZ+KDO+SP-OP здесь

коэффициент, отвечающий за простран-

OZ - оборот запасов в днях,

ственные размеры единицы товара. Предпо-

KDO - количество дней отсрочки

лагается, что стоимость хранения на разных

клиенту,

складах одинакова. λ должна быть матрицей

SP - срок поставки,

такого же размера как m1;

OP - отсрочка платежа.

m2

-

заданная

матрица

размерности

При необходимости модель может учи-

m × n содержащая затраты на хранение каж-

тывать и другие факторы, влияющие на ко-

дой товарной группы на всех складах, свя-

нечный результат, такие как налоги, страхо-

занных

с

амортизационными

расходами,

вание и др. Студенты могут добавить или

вводится в качестве расчетного тарифа;

удалить какой либо фактор из модели, про-

m3

-

заданная

матрица

размерности

анализировав результат.