Материал: Математические методы системного анализа и управления информационно-вычислительными, управляющими и сетевыми системами. Проскурин Д.К., Сысоев Д.В

ВЫПУСК № 3-4 (17-18), 2019

ISSN 2618-7167

быть реализованы ИАП, и требования, кото-

требований по мере удаления от начала ко-

рые не могут быть ими выполнены [1]. В со-

ординат увеличиваются в соответствии с вы-

вокупности все множество требований обра-

бранным для этой координаты рядом при-

зует динамическую номенклатуру требова-

знаков. Всем требованиям, попавшим в одну

ний. Часть требований, которая не может

и ту же область, приписывают вектор класса,

быть выполнена имеющимися средствами,

равный вектору, соединяющему начало ко-

можно представить в виде разностного поля

ординат с самой удаленной вершиной соот-

требований, являющегося сложной функци-

ветствующего многомерного параллелепи-

ей состава, структуры и способов действий

педа. Таким образом, динамическая номен-

ПЭС (их ИАП).

клатура требований разбивается на множе-

В основе динамических требований,

ство классов, каждый из которых содержит

подлежащих выполнению ИАП, лежит но-

требования, определяемые векторами соот-

менклатура объектов воздействия ПЭС {B},

ветствующих вершин, а число требований в

характеризуемых рядом параметров (призна-

классе равно числу требований в соответ-

ков). Каждый элемент определяется множе-

ствующем параллелепипеде.

ством признаков, ограниченных по каждому

Составить

единую

математическую

параметру на соответствующей шкале при-

модель для решения задачи обоснования ди-

знака сверху и снизу. Числовые значения,

намической номенклатуры требований, под-

ограничивающие величину признака, могут

лежащих реализации ИАП, является невоз-

быть заданы граничными значениями, опре-

можным. Поиск решения необходимо осу-

деляющими диапазон сверху и снизу, либо

ществлять с помощью комбинаторного ме-

средним значением.

тода на основе [1]: а) формализации состава,

Задача

формирования номенклатуры

характеристик

и

способов

применения

требований к ИАП заключается в формиро-

ПЭС{B}; б) определения множества призна-

вании всей номенклатуры элементов воздей-

ков, характеризующих элементы (объекты

ствия ПЭС {B}, составляющих детермини-

воздействия); в) выбора объектов воздей-

рованный вектор требований в виде сово-

ствия в структуре ПЭС{B}; г) распределения

купности классов требований. Требования,

ресурсов ПЭС (ее ИАП) по объектам воздей-

отличающиеся хотя бы одним признаком,

ствия ПЭС{B}.

относятся к различным классам.

Представим

динамические

требования

Таким образом, номенклатура требова-

в виде детерминированного вектора задач,

ний к ИАП может быть представлена в виде

подлежащих выполнению ИАП. Исходя из

динамической области, которая представле-

этого, формирование облика ИАП осуществ-

на вектором требований. Область, ограни-

ляется применительно к множеству задач,

ченная совокупностью границ, ортогональ-

определяемых структуризацией цели по эта-

ным к осям, вдоль которых отложены со-

пам функционирования ПЭС. Под задачами,

ставляющие требований, образовывает мно-

определенными на множестве задач (

гомерный параллелепипед с ортогональными

0, понимаются (n+1) – отношения F (спосо-

поверхностями.

Дальше

последовательно

бы длительного

( ) и

кратковременного

разделяется

номенклатура

требований по

воздействия ( ) между элементами P мно-

̅̅̅̅̅

всем признакам.

В результате выделяются

и соответ-

жества ресурсов ИАП = 1, )

многомерные области, имеющие форму мно-

ствующими элементами

ПЭС

{B}m, =

гомерных параллелепипедов, линейные раз-

̅̅̅̅̅̅

1, (объектами длительного ( ) и кратко-

меры которых вдоль всех осей пространства

временного воздействия ( )), такие, что для

{0 0 }

min

( , ,

,

, , ) 0,

(1)

{ , , , , ,ф}

ф

при 0 (А, Б) – удовлетворяет условиям

мени) ПЭС. В этих условиях формирование

и ; ф ≤ Тф; = .

задач ИАП возможно проводить на основе

Сформулированная в виде

(1)

задача

иерархической декомпозиции общей задачи

оценки

эффективности

функционирования

является многопараметрической

оптимиза-

ПЭС{B} до

уровня элементов

с

после-

ционной задачей с нелинейной

целевой

довательным

назначением

элементов

функцией, связанными переменными и вза-

ИАП

для

воздействия на эти элементы

имозависимыми ограничениями. Ее

реше-

и выбором

в структуре

ПЭС{B}

элемен-

ние, даже с привлечением современных вы-

тов, воздействие на которые приводит к мак-

числительных средств, невозможно. Требу-

симальному

снижению

эффективности ее

ется проведение ее иерархической декомпо-

функционирования.

зиции на ряд задач «допустимой сложности»

для решения их с использованием известных

Библиографический список

методов. Исходными предпосылками для

1.

Мистров Л.Е. Метод обоснования

проведения декомпозиции являются: струк-

поля заявок (номенклатуры требований) для

тура и характер конфликта ПЭС (позволяет

обслуживания организационно - технической

на каждом уровне систем использовать од-

системы // Машиностроитель. – 2004. – №6.

ноцелевые показатели типа «обнаружил – не

– С. 2-10.

обнаружил», «распознал – не распознал» и

2.

Сысоев Д.В. Модель оценки прогно-

т.п.); пространственно-временная

структура

зирования

развития ресурсного взаимодей-

развертывания конфликта ПЭС,

характери-

ствия конкурирующих систем // Информаци-

зуемая временем его начала и

окончания;

онные технологии в строительных, социаль-

функционирование органов управления (со-

ных

и

экономических системах: научный

вокупность объединенных целью

примене-

журнал. – Воронеж: Воронежский государ-

ния различного типа элементов) осуществля-

ется в рамках единого временного баланса

ственный технический университет, 2019. –

Выпуск №1 (15). – С. 17 - 23.

(добывание информации, принятие и испол-

нение решений в рамках определенного вре-

Воронежский государственный университет

Voronezh State University

Студент Е.М. Паршина, E-mail: parshinapb@mail.ru

Student E.M. Parshina, E-mail: parshinapb@mail.ru

Россия, г.Воронеж

Russia, Voronezh

Е.М. Паршина

Параметр

PI

PE

PR

PM

Значение

0.6798

0.0045

0.6198

0.1226

Таблица 2

Определение вероятностей перехода4 для корпоративной сети

Обозна-

Характеристика

чение

Вероятность перехода в состояние

инфицированного узла

Вероятность перехода узла в латентную стадию

Вероятность смерти узла

Вероятность получения иммунитета

© Паршина Е.М., 2019

В таблице 2 представлены характери-

становленные (A), Отказавшие (R).

стики, описывающие состояния узла корпо-

В таблице 3 приведены статистические

ративной сети для эпидемического процесса.

данные корпоративной сети с внедренной

Узлы социальной сети могут находить-

ERP-системой.[1,2]. Данные характеризуют

ся в одном из следующих шести состояний:

количество узлов (пользователей) и ребер.

восприимчивые (S), Латентные (E), Инфици-

Визуализируем данную сеть, и отобра-

рованные (I), Иммунизированные (M), Вос-

зим на рисунке 1.

Таблица 3

Параметры корпоративной сети

Метрика

Значение метрики

Количество вершин

700

(пользователей)

Количество рёбер

1478

Вес сети

7561.3

Плотность графа

0.004

ВЫПУСК № 3-4 (17-18), 2019

ISSN 2618-7167

Рис. 3. Графики риска и шанса

Исходя из всего проанализированного

 корректная настройка межсетевых

выше, можно сказать, что риск напрямую

экранов;

зависит от ущерба, который, в свою очередь,

 повышение общего уровня «грамот-

определяется на основе количества инфици-

ности» пользователей;

рованных вершин. Поэтому чем более силь-

 правильное распределение прав до-

ная защита в рамках данной сети будет про-

ступа пользователей.

изведена, тем меньшее количество узлов бу-

Библиографический список

дет инфицировано, а, следовательно, снизит-

ся риск и ущерб.

1. Статистика сетей с внедренной SAP

В качестве мер по снижению риска и

и Oracle ERP– Электрон. Дан. – Режим до-

ущерба могут быть выделены:

ступа: http://www.tadviser.ru/index.php

 установка антивирусных программ и

2. Mikova S.Y., Oladko V.S. The risk as-

межсетевых экранов;

sessment of the Implementation of network at-



увеличение количества администра-

tacks on information infrastructure on the ex-

торов;

ample of tourism enterprises// Sochi Journal of



своевременное обновление имеюще-

Economy.2016. Vol. 39, Issue 1, pp.42-51/.