Материал: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

Рисунок 5.18 – Расчет основных характеристик НДС балочного перехода газопровода (l0=59.3 м, p0= 7,5 МПа, dt=0 0C, Sx=2574 кН, Sp=6369 кН,

Nx=3861 кН): а) поперечная сила; б) изгибные напряжения; в) угол поворота продольной оси трубы; г) прогиб

температурными напряжениями. Отсутствует воздействие внутреннего давления на закрытую задвижку, поэтому решение задачи по 2 – му и 3 – му варианту должны совпасть. Это подтверждается характером эпюр на рисунке

5.19, где представлены основные характеристики НДС перехода для случая

= 0 МПа, = 40оС.

На рисунке 5.20 представлены основные характеристики НДС перехода при = 0 МПа и = 0оС для трех вариантов постановки задачи. Здесь все соответствующие эпюры для 3-х вариантов постановки задачи совпадают, что и следовало ожидать.

Практический интерес представляет случай, когда продольное усилие =0. Здесь трубопровод, концы которого защемлены грунтом (1–й вариант постановки задачи) испытывает дополнительный изгиб под воздействием эквивалентного продольного усилия

св

В этом случае уравнение (5.15) совпадает с классическим уравнением, описывающим продольно-поперечный изгиб стержня, один конец которого, например, левый не может перемещаться в продольном направлении, а на другом, правом конце прикладывается продольная сила св.

В третьем варианте постановки задачи на закрытую задвижку, заглушку (своего рода компенсатор) действует растягивающая продольная сила, равная св, а само уравнение (5.44), описывающее НДС перехода, совпадает с классическим уравнением продольно-поперечного изгиба стержня при его

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

187

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

Рисунок 5.19 – Расчет основных характеристик НДС балочного перехода газопровода

(l0=59,3 м, p0= 0 МПа, dt=40 0C, Sx=4536 кН, Sp=0 кН, Nx= - 4536 кН)

188

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

Рисунок 5.20 – Расчет основных характеристик НДС балочного перехода газопровода (l0=59.3 м, p0= 0, dt=0 0C, Sx=0, Sp=0, Nx=0)

189

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

На рисунке 5.21 представлены эпюры основных характеристик НДС перехода для 3 – х вариантов постановки задачи, а в таблице 5.2 приведены максимальные значения прогиба в середине пролета и изгибные напряжения от пролетных и опорных изгибающих моментов.

Таблица 5.2 – Максимальные значения прогиба и изгибных напряжений

Анализ данных таблицы 5.2 показывает, что воздействие внутреннего рабочего давления приводит к увеличению прогиба в 2 раза, к увеличению изгибных напряжений от пролетных изгибающих моментов в 2 раза, к увеличению изгибных напряжений от опорных изгибающих моментов в 1,5 раза.

Если следовать ранней постановке задачи других исследователей, в которых не учитывается воздействие внутреннего рабочего давления, вызывающего дополнительный изгиб трубопровода, то результаты решения задачи по первому и второму варианту должны совпасть, Это объясняется тем, что в ранних исследованиях считается: дополнительный изгиб вызывается только воздействием продольного усилия, возникающим на защемленных концах трубопровода.

Таким образом, в случае, когда на концах защемленного трубопровода отсутствует воздействие продольного усилия, трубопровод испытывает дополнительный изгиб, обусловленный воздействием внутреннего давления. Данный вывод находит свое подтверждение в приведенных нами примерах решения задач классической теории стержней, в которых труба теряет устойчивость от воздействия внутреннего давления при отсутствии действия продольного сжимающего усилия.

190

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts