Материал: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

соединений (принимается равным минимальному значению предела текучести)

–=363 МПа;

11)осевой момент инерции поперечного сечения – =5,71 10-3 м4;

12) внутреннее рабочее давление – о=7,5 МПа;

13) перепад температуры эксплуатации и замыкания трубопровода при строительстве – t=40 оС и t=-30 оС.

Представим результаты расчета НДС перехода для трех вариантов постановки задачи:

1) изгиб трубопровода под действием собственного веса с продуктом, с учетом дополнительного изгиба, вызываемого воздействием внутреннего рабочего давления и температурных напряжений.

Основные характеристики НДС для этого варианта имеют следующие обозначения:

поперечная сила; изгибные напряжения;

угол поворота продольной оси трубы; прогиб;

2) то же с пренебрежением воздействия на изгиб трубопровода внутреннего рабочего давления и температурных напряжений.

Основные характеристики НДС для этого варианта имеют следующие обозначения:

поперечная сила; изгибные напряжения;

угол поворота продольной оси трубы; прогиб;

3) изгиб трубопровода, который растягивается под воздействием внутреннего давления на закрытую задвижку (заглушку).

Основные характеристики НДС для этого варианта имеют следующие обозначения:

П

181

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

= 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке от внутреннего

давления;

впоперечная сила;

2)эквивалентное продольное усилие

кц =7110кН;

3)продольное усилие, действующее на защемленных концах

воздействием внутреннего рабочего давления на закрытую задвижку

(заглушку)

Далее представим эпюры основных характеристик НДС перехода: поперечной силы, изгибных напряжений, угла поворота продольной оси трубы и прогиба для вышеприведенных трех вариантов задачи. В них прогибы продольной оси трубы совпадают с направлением действия вертикальной распределенной нагрузки – веса трубы с продуктом. Если изгибные напряжения положительные, то вогнутость продольной оси трубы обращена вниз. При отрицательных изгибных напряжениях – продольная ось трубы выпуклая, т.е. изогнута вверх.

Представленные на рисунке 5.17 эпюры прогибов, углов поворота продольной оси трубопровода, а также изгибных напряжений и поперечных сил, которые построены по формулам (5.25) - (5.28), (5.36) – (5.39), (5.51) – (5.54), адекватно отображают напряженно-деформированное состояние перехода. Каждая из этих формул связана между собой дифференциальными зависимостями. В частности, там, где функция прогибов достигает по переменной экстремальных значений, функция угла поворота пересекает ось ОХ, т.к. она определяется через производную от функции прогиба. Если прогиб убывает, то угол поворота принимает отрицательные значения, а если угол поворота больше 0, то прогиб возрастает. Аналогичные зависимости выполняются между функциями угла поворота и изгибных напряжений, а также между функциями изгибных напряжений и поперечных сил. Таким образом, основные закономерности, которые следуют из дифференциального

182

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

уравнения изогнутой оси перехода, сохраняются и на эпюрах характеристик НДС.

Максимальные значения прогиба и изгибных напряжений от пролетных и опорных изгибающих моментов для трех вариантов постановки задачи представим в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Максимальные значения прогиба и изгибных напряжений

400

183

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

Рисунок 5.17 – Расчет основных характеристик НДС балочного перехода газопровода (l0=59,3 м, p0= 7,5 МПа, dt=40 0C, Sx=7110 кН, Sp=6369 кН, Nx= -

675,3кН): а) поперечная сила; б) изгибные напряжения; в) угол поворота продольной оси трубы; г) прогиб

Анализ данных таблицы 5.1 показывает, что пренебрежение в расчетах воздействием внутреннего рабочего давления и температурных напряжений на изгиб трубопровода приводит к уменьшению в 2 раза экстремальных значений характеристик НДС. Растяжение трубопровода при изгибе, что имеет

место при воздействии внутреннего рабочего давления на закрытую задвижку или при наличии компенсатора в конструкции перехода, уменьшает максимальный прогиб и изгибные напряжения от пролетных изгибающих моментов более чем в 3 раза, а изгибные напряжения от опорных изгибающих моментов – более чем в 2 раза.

На рисунке 5.18 представлены основные характеристики НДС перехода для случая, когда =7,5 МПа, а величина = 0оС, т.е. температура эксплуатации перехода равна температуре замыкания при строительстве. Дополнительный изгиб трубопровода происходит только за счет воздействия внутреннего рабочего давления. Сравнение эпюр для 2 варианта постановки задачи на рисунках 5.17 и 5.18 показывает их полное совпадение. Аналогичное совпадение имеет место и для 3 варианта постановки задачи. Это объясняется тем, что во 2 – м варианте пренебрегаем воздействием температурных напряжений, а в 3 – м варианте, где рассматривается растяжение трубопровода

184

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП| Институт 4 группа 4736

от воздействия внутреннего рабочего давления, температурные напряжения отсутствуют.

Сравнение эпюр для 1 – го варианта постановки задачи на рисунках 5.17 и 5.18 показывает уменьшение максимального значения прогиба почти в 2 раза, изгибных напряжений от пролетных изгибающих моментов – почти в 2 раза, а от опорных – в 1,5 раза. Это объясняется уменьшением эквивалентного продольного усилия от = 7110 кН до = 2574 кН за счет отсутствия температурных напряжений.

185

Контакты | https://new.guap.ru/i03/contacts