Материал: Майданский, А. - Логический метод Декарта и Спинозы - Таганрог, 1998 (вариант 1)
[2]Декарт считал синтетическую форму доказательства значительно менее уместной в метафизике, нежели в геометрии.
“Различие здесь состоит в том, что аксиомы, предпосылаемые в геометрии доказательству теорем, соответствуют показаниям наших чувств и
слегкостью допускаются всеми”; метафизические же аксиомы обязывают интеллект отрешиться от всего чувственного, чувства только мешают ясному и отчетливому восприятию этих аксиом. Философу полагается аргументировать принятие тех или иных положений в качестве аксиом [OR, 125].
На самом деле различие в характере геометрической и философской аксиоматики не является столь уж резким. С течением времени геометрия приняла в свое лоно множество (неевклидовых) аксиом, явным образом расходящихся с “показаниями чувств”. Но хотя геометрия утратила ту непосредственную чувственную достоверность, которую отмечал Декарт, синтетическая форма отнюдь не потеряла от этого своей значимости и с неменьшим успехом применяется для построения неевклидовых геометрий, чьи теоремы нередко вообще невозможно представить в форме, доступной чувственному созерцанию.
Так что Декарт оказался неправ, связывая уместность синтетической формы доказательства с чувственной достоверностью основоположений теории, и внечувственный характер философской аксиоматики не может служить помехой для применения этой формы в области философии.
[3]Веские аргументы против применения геометрического метода в философии приводит Гегель. Он совершенно справедливо квалифицирует данный метод как чисто рассудочный, из чего затем заключает, что он не в состоянии передать характерную для разума диалектику понятий. “У Спинозы, который больше других применял геометрический метод, и
применял его именно для вывода спекулятивных понятий, формализм этого метода сразу бросается в глаза”102.
Выше отмечалось, что Спиноза пользуется геометрическим порядком не
в качестве метода мышления, а только как удобной формой “демонстрации”103 философских идей. Эта рассудочная форма как таковая совершенно безразлична к содержанию и истинности этих идей, в чем легко убедиться, читая PPC, где Спиноза излагает в геометрическом порядке философию Декарта, в том числе те ее положения, которые считает ложными. Franz Erhardt склонен видеть в этом некую недобросовестность
102Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. С.415.
103Demonstratio Спинозы не равнозначна “доказательству” в традиционной логике, замечает В.Н.Половцова. К “демонстрации” какой-либо идеи Спиноза причисляет все, что облегчает ее понимание, в частности, аналогии и примеры, которые в некоторых случаях
могут даже заменять формальное доказательство (Половцова В.Н. Предисловие к TIE. С.27). Так, Спиноза говорит, что для идеи Бога и идеи существования собственного духа “мы нуждаемся только в примере, без [всякого] иного доказательства (demonstratio)” [TIE, 16].
Спинозы104, а между тем это свидетельствует только о формальном характере геометрического порядка. Последний представляет собой особого рода язык, заимствованный у геометров, – язык рассудка, посредством которого могут с равным успехом выражаться и истинные, и ошибочные мысли.
Впрочем, насколько неверно усматривать в геометрическом порядке доказательства подлинный метод мышления Спинозы, настолько же неверно считать этот порядок чем-то совершенно бесполезным или излишним – своеобразным литературным приемом, только затрудняющим понимание идей Спинозы.
Жесткая геометрическая форма “Этики”, писал Генрих Гейне, “подобна жесткой скорлупе миндаля: тем отраднее ядро”105. Сравнение поэтичное, но все же неудачное: геометрическая форма приносит немалую пользу, ее скорее можно сравнить с огранкой алмаза или шлифованием стекла. При умелом обращении с инструментарием рассудка – в частности, с геометрической техникой доказательства, – можно превосходно передать диалектику понятий во всякой области знания. Больше того, не кто иной как Гегель некогда утверждал, что диалектический разум не вправе действовать в обход рассудка, что “достигнуть при помощи рассудка разумного знания есть справедливое требование сознания, которое приступает к науке”106.
[4] Коль скоро геометрический порядок Спинозы является неким языком, стoит задаться вопросом: каково его отношение к естественному человеческому языку?
Ясно, что он не заменяет собой естественный язык, но как бы встраивается в последний, налагая некоторые ограничения. Благодаря тому, что геометрический порядок предусматривает строгие дефиниции ключевых понятий, он облегчает выявление всякого рода противоречий и более или менее надежно защищает мышление от паралогизмов. Предъявляя высокие требования к строгости суждений и последовательности изложения, этот порядок дисциплинирует дух. В общем, достоинства геометрического порядка проистекают из самой природы рассудка – этой “первой формы логического”, без которой невозможны никакая прочность и определенность мышления (Гегель).
Спиноза не считает естественный язык сколько-нибудь адекватной формой выражения идей интеллекта: “Слова являются частью воображения… Они суть только лишь знаки вещей, [показывающие] как [вещи] существуют в воображении, а не в интеллекте” [TIE, 27].
Тем не менее, человеку волей-неволей приходится облекать идеи интеллекта в словесную форму. Чтобы как-то сгладить проистекающую из природы воображения неопределенность естественного языка, Спиноза помещает между языком и интеллектом специального посредника – геометрический порядок доказательства. Отсюда ясно, почему рефлективные
104Erhardt F. Die Philosophie des Spinoza im Lichte der Kritik. Leipzig, 1908, S.184-185.
105Гейне Г. К истории религии и философии в Германии /Собрание сочинений. Т.4. С.243.
106Гегель Г.В.Ф. Феноменология духа. С.7.
взаимоотношения понятий Спиноза стремится подчеркнуть геометрическими, а не литературными средствами, проводя педантичные “демонстрации” всех конкретных положений из нескольких простейших, всеобщих дефиниций и аксиом.
Для Гегеля, напротив, слово – первое и адекватнейшее из всех проявлений мышления: “Формы мысли выявляются и отлагаются прежде всего в человеческом языке”107. Стоит ли удивляться тому, что апелляция к этимологии слова так часто заменяет собой доказательство в ходе выведения логических категорий у Гегеля?
Спиноза не меньше, чем Гегель, ценит знание этимологии слов и мастерски пользуется им в TTP для анализа текстов св. Писания; он автор трактата о грамматике еврейского языка; однако Спиноза никогда не прибегал к этимологической аргументации, размышляя о вещах, чье существование не зависит от языка.
Только один “язык” адекватно передает идеи интеллекта – язык действий, посредством которых человеческое тело сообщается с прочими телами в природе [Eth.V pr.39].
[5] Подобно Декарту, Спиноза видит в математическом знании “образец истины” (veritatis norma). В работах Спинозы мы не находим размышлений о том, что же сообщает достоверность положениям математики, тем не менее характер приводимых им примеров и аналогий не оставляет сомнения в том, что Спиноза видел секрет всех достижений математики в ее методе.
На примере определений параболы, эллипса, круга Спиноза разъясняет общий метод формирования правильных дефиниций, а различные методы вычисления неизвестного согласно правилу пропорциональности приводятся им в качестве аналогов форм восприятия вещей. Чем же привлекает Спинозу математический метод?
Математический метод, заметим, нисколько не похож на геометрический порядок доказательства. Последний является таким инструментом мышления, который равнодушен к конкретной определенности идей и не зависит от их истинности или ложности (благодаря чему практически всякую достаточно обширную область знания при желании можно представить в геометрическом порядке).
А метод, согласно Спинозе, представляет собой “рефлективное познание, или идею идеи”, следовательно, он всецело определяется содержанием той или иной идеи. Из ложной идеи нельзя извлечь истинный метод; больше того, Спиноза утверждает, что метод вообще не может быть дан, если раньше не дана какая-либо идея [TIE, 12]. Поэтому метод просто невозможно позаимствовать и перенести в готовом виде, скажем, из геометрии в философию.
Тем не менее, все методы имеют между собой нечто общее, некие признаки, образующие универсальную “форму истинной мысли”, которая “должна зависеть от собственной потенции и природы интеллекта” [TIE, 22].
107 Гегель Г.В.Ф. Наука логики. Т.1. С.82.
Эта универсальная логическая форма во времена Спинозы лучше всего реализовала себя в математическом мышлении. Вот почему Декарт и Спиноза предпочитают обращаться за примерами и аналогиями к математике и даже заимствуют принятый в геометрии “порядок доказательства”.
Прочие науки в XVII веке занимались в основном описанием явлений природы, ничего не зная об их настоящих причинах. Так, автор закона всемирного тяготения, Ньютон, честно сознается, что не имеет ни малейшего представления о причинах гравитации. Спиноза же признает адекватным только познание вещи “посредством ее ближайшей причины” [TIE, 7].
Математика давным-давно, раньше всех прочих наук, миновала “описательный” возраст и превратилась в конструктивную дисциплину: теоретический образ ее предмета не воспринимается как некая данность, которую ученому остается только описать, а конструируется математиками при помощи всеобщих понятий (notiones communes), отлитых в форму дефиниций и аксиом. В первую очередь конструктивному характеру метода математика обязана высокой достоверностью своих положений.
Спиноза усмотрел в этом универсальную характеристику истинного знания и сообщил ее своей логико-философской доктрине. Синтетическая форма геометрического порядка в то время наилучшим образом отвечала конструктивному характеру мышления, поэтому на ней и остановил свой выбор Спиноза.
[6] Leon Brunschvicg как-то раз заметил, что аналитическая геометрия
служит основанием спинозовской теории познания108. Параллель напрашивается сама собой. Не правда ли, знаменитая формула Спинозы, согласно которой тело и дух суть одна и та же вещь, понимаемая под разными атрибутами, очень напоминает идею Декарта и Ферма о том, что фигуры и числа суть просто различные формы выражения одной и той же количественной определенности?
Подобно тому как “объектом идеи, образующей человеческий Дух, является Тело” [Eth.II pr.13], объектом той или иной формулы в аналитической геометрии является упорядоченное множество точек на координатной плоскости. Вообще, протяжение и мышление представляются у Спинозы атрибутами субстанции совершенно аналогично тому, как пространство и число представляются выражениями количества в аналитической геометрии.
В этом смысле геометрия действительно могла служить логическим образцом для построения философской концепции Спинозы (хотя не сохранилось никаких свидетельств, которые подтверждали бы это предположение). Но скорее всего дело в том, что адекватные методы мышления о совершенно разных предметах имеют, тем не менее, общие черты. В частности, нашу аналогию легко можно продолжить экскурсом в область квантовой механики, которая рассматривает вещество и поле, частицу и волну как два разных проявления одной и той же физической
108 Brunschvicg L. La philosophie de l’esprit. Paris, 1949, p.173.
реальности (материи)109. Просто данная черта метода раньше проявила себя в математике и только затем – в философии и физике.
§3. Дефиниции
3.1.Общие условия правильного определения
Влекциях по истории философии Гегель проницательно заметил, что все учение Спинозы заключено по сути уже в предварительных дефинициях “Этики”. Наше понимание всей “Этики” зависит, стало быть, от того, как мы понимаем природу этих дефиниций.
Первое впечатление таково, что при построении дефиниций Спиноза руководствуется отчасти простой интуицией, отчасти схоластическими традициями и отчасти формальными приемами, почерпнутыми у геометров. Не видно никакого общего принципа или единого метода их построения, из-
за чего Гегель решился даже утверждать, что “Спиноза не знает, каким образом он приходит к этим отдельным определениям”110. Так ли это на самом деле? Во всяком случае Спиноза отвел теме построения дефиниций всю вторую часть TIE.
“Осью, вокруг которой вращается вся эта вторая часть метода, является одно – познание условий хорошего определения и, кроме того, способ их нахождения” [TIE, 29].
Прежде всего, Спиноза отказывается следовать предписаниям общей логики: в истинном определении вещи нет места абстракциям вроде genus proximum (ближайший род) и differentia specifica (видовое отличие), при помощи которых строились дефиниции еще со времен Аристотеля. Истинное определение вещи должно показывать причину, образующую ее “сокровенную сущность” (intima essentia). Абстракции же не существуют вне интеллекта и описывают не причину, а в лучшем случае какие-нибудь признаки или свойства вещи.
“Поэтому нам никогда нельзя допускать, ведя исследование вещей, заключать что-либо на основании абстракций (ex abstractis)…” [TIE, 28].
ВKV критика принятых правил построения дефиниции звучит еще резче: “Говорят, что правильное определение должно состоять из рода и видового отличия. Хотя логики и признают это, однако я не знаю, откуда они это взяли. Конечно, если бы это была правда, то ничего нельзя было бы знать… Но так как мы свободны и вовсе не считаем себя связанными с их утверждениями, то составим другие законы определения, именно согласно нашему делению природы” [KV I cap.7].
Законы определения существенно зависят от “деления природы”, то есть от характера определяемой вещи. Этим-то предметная логика (Спиноза здесь
109“И вещество, и поле суть лишь возможные проявления одной и той же физической реальности” (Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987. С.252).
110Гегель Г.В.Ф. Лекции по истории философии. Кн.3. С.367.