Материал: Методические указания к практическим занятиям по дисциплинам «Информационные операции и атаки в распределенных системах». Плотников Д.Г

n

n

1

n

n

= (∑ emi) ∏ ((

) ⁄exp (∑mi)),

σi

√2π

i=1

i=1

i=1

при mi = m0 и σi = σ0,

n

1

RiskΣ = (nem0) (

) ⁄exp(nmo).

σi√2π

Вид

Аналитическое выражение для расчета общего

используемого

риска при пиковых оценках риска в

закона

компонентах

распределения

Экспоненциальн

n

1

n

λi

(max)

∏i=1

ый

RiskΣ

= (∑

)

λi

en

i=1

Релея

n

1

n

λi

(max)

∏i=1

RiskΣ

= (∑

)

λi

en⁄2

i=1

Гамма

n

ci

n

ci−1

λi

(max)

ci

RiskΣ

= (∑

) ∏

(

)

λi

ci

i=1

i=1

Г(сi)e

Эрланга

n

ni

n

ni−1

λi

Risk(max) = (∑

) ∏ (

ni

)

(n − 1)! e

n

Σ

i=1

λ

i

i=1

i

i

Вейбулла

n

ni

n

ni−1

λi

Risk(max) = (∑

) ∏ (

ni

)

(n − 1)! e

n

Σ

i=1

λ

i

i=1

i

i

Логнормальный

RiskΣ(max)

n

n

1

n

n

= (∑ emi) ∏ ((

) ⁄exp (∑ mi))

σi

√2π

i=1

i=1

i=1

Ввод данных о виде и параметрах

распределения плотности вероятности

наступления ущерба для i-го компонента

системы

i=i+1

Расчет координат

пикового ущерба i-ой

компоненты системы

n

n

RiskΣ(ср) = (∑Mi) ∏ φi(Mi).

(6)

i=1

i=1

n

1

n

−λ

1

n

1

n

λ

i

RiskΣ(ср) = (∑

)∏ (λie

iλi )

= (∑

)∏ (

) =

λi

λi

i=1

i=1

i=1

i=1

e

n

n

1

1

= (∑

)

∏ λi

en

i=1

λi

i=1

при λi = λ0,

n λ0n

nλ0n−1

(ср)

RiskΣ

=

=

;

λ0

en

en

– для распределения Релея

n

n

2

Risk

(ср)

√π

2 √π

exp [(−λ

√π

Σ

= (∑

)∏ (2λ

i

i

) ]) =

2λi

2λi

2λi

i=1

i=1n

√

n

π

1

√π

=

2

(∑

)∏ (λi√

π

exp [

4

]) =

λi

i=1

i=1

n

n

n

1

π(2+1)

=

(∑

)∏ λi,

2eπ/4

λi

i=1

i=1

при λi = λ0,

n

Risk(ср)

=

π(2+1)

nλin−1;

2eπ/4

Σ

– для гамма-распределения

(ср)

n

ci

n

λici

ci

ci−1

ci

RiskΣ

= (∑

)∏ (

(

)

⁄exp (λi

)) =

λi

ci

λi

i=1

i=1

Г(сi)e

λi

n

n

ci

cici−1λi

= (∑

)∏ (

) ,

c

i=1

λi

i=1

Г(сi)e i

при λi = λ0 и сi =

с0,

n

(ср)

nc0

c0c0−1λ0

RiskΣ

=

(

)

;

λ0

Г(с0)e

c0

n

n

n

λni

n

i

ni−1

n

RiskΣ(max) = (∑

i

) ∏ (

i

(

)

⁄exp(λi

i

)) =

(ni − 1)!

i=1

λi

i=1

λi

λi

n

n

n

nni−1λ

= (∑

i

) ∏ (

i

i

) ,

n

i=1

λi

i=1

(ni − 1)! e

i

при λi = λ0 и ni = n0,

n

n

nn0−1λ

Risk(ср)

= (n

0

) (

0

0

) ;

n

Σ

λ0

(n − 1)! e

0

i

– для распределения Вейбулла

n

1

di + 1

n

d λ di

1

Гdi−1 (di

+ 1)