Материал: Методы моделирования бизнес-процессов предприятия. методические указания по изучению дисциплины и выполнению лабораторных работ. Амелин С.В

Величина Е для различных типов структур изменяется от 0 (для структур

сравномерным распределением связей) до 1.

Врассматриваемом случае распределение связей в структуре довольно равномерное.

5.Определим структурную компактность структуры Q, которая отража-

ет общую структурную близость элементов между собой. Для этого используется формула

(7)

где dij - расстояние от элемента i до элемента j, т.е. минимальное число связей, соединяющих элементы i и j.

Для определения величины общей структурной компактности построим матрицу расстояний D = ||dij|| - (табл. 2). По таблице определяем Q = 288.

Таблица 2

Матрица расстояний D

Однако для количественной оценки структурной компактности и возможности объективного сравнения различных организационных структур чаще используют относительный показатель определяемый по формуле

(8)

где Qmin = n · (n –1) - минимальное значение компактности для структуры типа «полный граф» (каждый элемент соединен с каждым).

Для нашей структуры Qmin = 11 · (11 – 1) = 110. Тогда

Qотн = 288 ∕ 110 – 1 = 1,62.

11

Структурную компактность можно характеризовать и другой характери-

стикой - диаметром структуры: d = mах dij, равным максимальному значению расстояния dij в матрице расстояний. Для рассматриваемой структуры d = 4.

С увеличением Qотн и d увеличиваются средние временные задержки при обмене информацией между подразделениями, что вызывает снижение общей надёжности. С этой точки зрения, структура исследуемого предприятия имеет надёжность среднего уровня (максимальную надёжность имеет полный граф,

для которого Qотн= 0, а d =1).

6. Для характеристики степени централизации системы используется показатель центральности структурного элемента:

(9)

который характеризует степень удаленности i-го элемента от других элементов структуры.

Чем меньше удален i-й элемент от других, тем больше его центральность и тем большее количество связей осуществляется через него. В рассматриваемом случае наиболее центральным является первый элемент (директор), для ко-

торого Σdij = 16 = min, то есть он обладает максимальным коэффициентом цен-

тральности Zmах= 288 ∕ (2 · 16) = 9.

Степень центральности в структуре в целом может быть охарактеризована индексом центральности:

(10)

Значение степени центральности находится в диапазоне 1≥δ≥0, при этом для структур с равномерным распределением связей δ = 0, для структур, имеющих максимальную степень централизации, δ = 1.

Для рассматриваемого случая высокое значение степени центральности структуры (δ = 0,87) предъявляет высокие требования к пропускной способности центра (элемент 1), через который устанавливается большое число связей по приему и переработке информации, и надёжности его функционирования, так как отказ центрального элемента ведет к полному разрушению структуры.

Данная методика оценки может быть использована при сравнительной оценке свойств структур ПС. С точки зрения топологии внутренних связей, выделяют следующие основные виды структур (рис. 6): а) последовательная; б) кольцевая; в) радиальная; г) древовидная; д) типа «полный граф»; е) несвязная.

Рассмотрим применение количественных характеристик к анализу свойств этих структур. Результаты вычислений представлены в табл. 3.

12

Таблица 3

Результаты сравнительного анализа

Рис. 3. Основные виды моделей структур Из табл. 3 видно:

1)для несвязных структур R < 0; для структур без избыточности (последовательное, радиальная, древовидная) R = 0; для структур с избыточностью по связям (кольцевая, полный граф) – R > 0;

2)наибольшую близость элементов (показатель Q) имеет структура типа «полный граф»; наименьшую - последовательная; радиальная и кольцевая структуры, неразличимые по показателю d, имеют различные значения Q;

3)радиальная и древовидная структуры, имеющие одинаковые или близкие значения R, Q, d, значительно отличаются по показателю δ, что соответствует физическому смыслу, ибо отход от полной централизации, характерной для радиальной структуры, ведет к большей равномерности распределения связей по элементам;

4)наивысшую неравномерность распределения связей (Е=1) имеет радиальная структура, а наименьшую (Е = 0) - кольцевая структура и полный граф.

13

Анализируя значения структурных параметров, полученных в результате структурной диагностики, можно выявить основные недостатки структуры организации и внести некоторые коррективы в организационную структуру предприятия.

Задание. Рассмотрев предложенную организационную структуру проанализируйте её эффективность с использованием методов моделирования произ-

водственных систем.

Варианты заданий:

4 5

ЗАДАНИЕ № 2 МЕТОД КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

14

Одной из распространенных аналитических задач, решаемых с применением корреляционного метода, является задача на запуск-выпуск. Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изделий (в тыс. шт.):

Требуется определить зависимость выпуска изделий в среднем от их запуска, составив соответствующее уравнение регрессии. По исходным данным построим в системе координат точки, соответствующие значениям переменных х и у. Проведем линию теоретической зависимости между показателями (рис.4).

Рис. 4. Линия регрессии

Значения x и y определяются по формулам:

Дальнейшим вычислениям придается табличная форма:

15