· формулировать собственное мнение и позицию;
· договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
· строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
· задавать вопросы;
· контролировать действия партнёра;
· использовать речь для регуляции своего действия;
· адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
· учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
· учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
· понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
· аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
· продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
· с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
· задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
· осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
· адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
· адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
Планируемые результаты освоения программы
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Числа и величины. Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость.
Единица вместимости (литр).
Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Выпускник научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать и записывать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- выбирать единицу для измерения данной величины, объяснять свои действия.
Арифметические действия. Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения.
Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения.
Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Выпускник научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения (содержащего 2 - 3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений
Текстовые задачи. Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…».
Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара).
Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Решение задач разными способами. Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Выпускник научится:
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, опре6делять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом;
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли;
- решать задачи в 3 - 4 действия;
- находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше--ниже, слева--справа, сверху--снизу, ближе-дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат.
Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля. Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Выпускник научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры;
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела;
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.
Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. кс
Выпускник научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин. Фиксирование результатов сбора. Таблица. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы. Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой.
Выпускник научится:
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- читать несложные готовые круговые диаграммы;
- достраивать несложную готовую столбчатую диаграммы;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме;
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований.
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию и достигнут необходимый уровень их математического воспитания и развития:
- осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;
- способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);
- применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия;
- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);
- выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;
- прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок;
- осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.
Общеучебные умения и навыки
В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:
- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико_ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Планируемые результаты обучения
Требования к обучающемуся в третьем классе:
Называть:
-- единицы длины, массы, вместимости, времени, скорости, площади;
-- фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая).
Различать: числовые равенства и неравенства;
-- знаки < и >
-- уравнения и неравенства с одной переменной;
прямую, луч, отрезок;
-- параллельные и перпендикулярные прямые;
-- замкнутую и незамкнутую ломаные.
Сравнивать трехзначные числа.
Воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1000 г; времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч, 1 век = 100 лет. 1 год = 12 мес.
Приводить примеры: -- верных и неверных высказываний; числовых равенств и неравенств.