Устанавливать связи и зависимости: -- между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями и др.);
-- между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач.
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию): решать простейшие уравнения с помощью дидактической модели «машина».
Решать учебные и практические задачи: -- выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
-- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;
-- решать арифметические текстовые задачи в 3 действия (в различных комбинациях);
-- изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначения;
-- изображать ломаную, обозначать ее буквами и вычислять длину ломаной;
-- строить прямоугольник (квадрат) с помощью угольника и линейки;
-- строить прямую, параллельную (перпендикулярную) данной прямой, с помощью угольника и линейки;
-- делить окружность на 6 равных частей с помощью циркуля;
-- строить точку, симметричную данной, с помощью линейки и угольника;
-- применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
-- применять зависимости между величинами (скоростью, путем и временем прямолинейного равномерного движения: ценой, количеством и стоимостью товара) при решении разнообразных математических задач.
Содержание программы
Элементы арифметики
Тысяча: Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.
Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.
Сравнение чисел.
Запись результатов сравнения с помощью знаков < и >
Сложение и вычитание в пределах 1000.
Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Сочетательное свойство сложения и умножения.
Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).
Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.
Решение составных арифметических задач в три действия.
Арифметические действия в пределах 1000: Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).
Умножение и деление на 10, 100.
Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.
Нахождение однозначного частного.
Деление с остатком.
Деление на однозначное число.
Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Практическая работа. Выполнение деления с остатком.
Умножение вида 23 • 40.
Умножение и деление на двузначное число.
Величины и их измерения: Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.
Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм.
Вычисление длины ломаной.
Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г.
Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.
Сведение из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.
Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев.
Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года. математика геометрический школьник мышление
Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.
Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.
Алгебраическая пропедевтика
Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.
Логические понятия
Примеры верных и неверных высказываний.
Геометрические понятия
Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной.. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной..
Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.
Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.
Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.
Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.
Уравнения и неравенства
Верные и неверные высказывания (отдельные примеры). Числовые равенства и неравенства. Свойства числовых равенств.
Предложение с переменной. Уравнение и его корень. Решение простейших уравнений способом подбора.
Неравенство с переменной. Решение неравенств способом подбора.
Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса
1. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века», руководитель проекта - член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова, - М.: Вентана-Граф 2012г.
2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: учебник «Математика» 3 класс в 2 частях. - М.: Вентана-Граф, 2013.
3. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: рабочие тетради «Математика» 3 класс в 2 частях. - М.: Вентана-Граф, 2013.
4. Математика: 2 класс: методика обучения / Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. - М.: Вентана-Граф, 2012.
Сайты
1. http://www.standart.edu.ru
2. http://www.vgf.ru
Приложение
Поурочно-тематическое планирование (136 часов)
|
Дата |
№ урока |
Тема |
Кол-во часов |
Планируемые результаты |
Возможные виды деятельности |
||
|
Освоение предметных знаний |
УУД |
||||||
|
I четверть (36 часов) |
|||||||
|
Тысяча (6 часов) |
|||||||
|
1 |
Числа от 100 до 1000. Название и запись «круглых» сотен» |
1 |
Знать, что десять сотен называют словом «тысяча». Уметь считать сотнями. Читать «круглые» сотни. Записывать словами числа. Вводить в калькулятор числа. |
Научится: называть любое следующее (предыдущее) при счёте число, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 100 до 1000 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; |
Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Введение в микрокалькулятор чисел от 100 до 1000. |
||
|
2 |
Числа от 100 до 1000. Таблица разрядов трёхзначных чисел |
1 |
Знать понятие «разряд»; что в записи трехзначного числа одна и та же цифра может иметь разные значения в зависимости от тог, в каком разряде она стоит; что десять единиц составляют единицу следующего разряда - десяток, десять десятков - единицу следующего разряда - сотню, десять сотен - единицу следующего разряда - тысячу. |
сравнивать трёхзначные числа, используя способ поразрядного сравнения; различать знаки > и <; читать записи вида 256 < 512, 625 > 108; упорядочивать числа (располагать их в порядке увеличении или уменьшения). |
Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Находить часть числа. Обозначение луча буквами. |
||
|
3 |
Числа от 100 до 1000. Запись и чтение трехзначных чисел |
1 |
Уметь называть соседей любого трехзначного числа; читать трехзначные числа, начиная с разряда сотен; определять количество сотен, десятков единиц в разрядах трехзначных чисел; считать по порядку; выполнять устно сложение и вычитание. |
Научится: называть величины. Получит возможность научиться: сравнивать значение однородных величин; упорядочивать данные значения величины; устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных задач. |
Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Великий немецкий математик К.Гаусс. Понятие «арифметика» (путешествие в прошлое). |
||
|
4 |
Сравнение трехзначных чисел. Знаки «<» и «>» |
1 |
Знать алгоритм поразрядного сравнения трехзначных чисел; что из двух чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц; знаки сравнения «<» и «>». Уметь использовать знаки «<» и «>» для записи результатов сравнения чисел; записывать неравенства, используя знаки сравнения. |
Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >. |
|||
|
5 |
Сравнение чисел. Неравенства |
1 |
Уметь сравнивать трехзначные числа; восстанавливать неравенства; выполнять устно сложение и вычитание на основе нумерации трехзначных чисел; сравнивать выражения; находить значения выражений со скобками; решать составные задачи. |
Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >. Находить часть числа. |
|||
|
6 |
Сравнение чисел. Решение задач |
1 |
Уметь сравнивать трехзначные числа; решать задачи с величинами; проводить ось симметрии; чертить геометрические фигуры; называть все отрезки и лучи, изображенные на чертеже. |
Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >. Решение текстовых задач арифметическим способом. Ось симметрии. |
|||
|
Величины и их измерения (5 часов) |
|||||||
|
7 |
Километр. Миллиметр |
1 |
Знать единицы измерения длины |
Сравнение и упорядочение |
|||
|
(километр, миллиметр). Уметь читать и записывать величины длины; измерять в миллиметрах длину отрезка; строить отрезок заданной длины; выражать сантиметры в миллиметрах. |
объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. |
||||||
|
8 |
Километр. Миллиметр. Измерение длины отрезков в разных единицах |
1 |
Уметь выполнять сложение и вычитание длин; решать задачи с величинами; находить верные записи неравенств. |
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Миля. Верста. Решение старинных задач. |
|||
|
9 |
Километр. Миллиметр. Сравнение величин |
1 |
Уметь сравнивать длины; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; строить и распознавать геометрические фигуры. |
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Находить часть числа. |
|||
|
10 |
Километр. Миллиметр. Решение задач с величинами длины |
1 |
Сравнивать длины; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; строить и распознавать симметричные фигуры. |
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Ось симметрии. Диагональ прямоугольника. |
|||
|
11 |
Контрольная работа №1 (входная) «Повторение изученного во втором классе». |
1 |
Знать изученный материал 1-2 классов. |
Устные и письменные вычисления с натуральными числами. |
|||
|
Геометрические понятия (7 часов) |
|||||||
|
12 |
Работа над ошибками. Ломаная линия. Элементы ломаной: вершины, звенья |
1 |
Уметь выполнять работу над ошибками. Знать фигуры, которые называют ломаными линиями; что ломаными линиями не является один отрезок. Уметь распознавать и чертить ломаные. |
Научится: характеризовать ломаную (вид ломаной, число её вершин, звеньев), читать её обозначение, различать виды ломаных линий; различать: прямую и луч, прямую и отрезок. |
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники - треугольник, прямоугольник. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Элементы ломаной: вершины, звенья. |
||
|
13 |
Ломаная линия. Решение задач на построение ломаных линий |
1 |
Знать, что звенья ломаной могут пересекаться. Иметь представление об элементах ломаной линии (звенья, вершины). Уметь читать имя ломаной, определять количество звеньев и вершин ломаной; решать арифметические задачи. |
Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Вычисление длины ломаной. |
14
Ломаная линия. Единицы измерения длины
1
Знать алгоритм вычисления длины ломаной.
Уметь выражать длину в миллиметрах, метрах, сантиметрах, в метрах и дециметрах; выполнять кратное и разностное сравнение единиц длины; называть единицы измерения длины в порядке возрастания и в порядке убывания; решать арифметические задачи.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники - треугольник, прямоугольник. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Находить часть числа.
15
Длина ломаной линии
1
Уметь измерять длину каждого звена ломаной; объяснять, как можно найти длину этой ломаной; выполнять вычисления; строить ломаную; записывать трехзначные числа.
Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Длина ломаной линии.
16
Длина ломаной линии. Решение задач
1
Уметь вычислять длину ломаной; решать арифметические задачи; восстанавливать равенства.
Уметь находить площадь прямоугольника; сравнивать площади двух прямоугольников; решать задачи на построение геометрических фигур.
Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Длина ломаной линии.
17
Контрольная работа №2 «Ломаная линия. Решение задач» .
1
Проверка знаний и умений.
Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради, соблюдая орфографический режим.
18
Работа над ошибками. Длина ломаной линии. Решение задач на построение геометрических фигур
1
Уметь выполнять работу над ошибками.
Распознавание и изображение геометрических фигур. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Длина ломаной линии.
Величины и их измерения (7 часов)
19
Масса. Килограмм. Грамм
1
Знать обозначения кг и г, соотношения между единицами.
Уметь решать задачи с величинами; с помощью весов определять массу; выполнять сложение и вычитание величин.
Научится:
называть величины.
Получит возможность научиться:
сравнивать значение однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных задач.
Сравнение и упорядочение объектов по массе. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).
20
Масса. Килограмм. Грамм. Чтение и запись величин
1
Уметь читать и записывать величины; решать задачи с величинами.
Сравнение и упорядочение объектов по массе. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).
21
Масса. Килограмм. Грамм. Сложение и вычитание величин
1
Уметь выполнять сложение и вычитание величин; сравнивать выражения; решать задачи с величинами.
Сравнение и упорядочение объектов по массе. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Пуд, фунт. Старинные задачи.
22
Масса. Килограмм. Грамм. Решение задач с величинами
1
Уметь решать задачи с величинами; определять ширину прямоугольника по данной площади и длине; вычислять периметр прямоугольника по данному периметру и ширине; строить геометрические фигуры по образцу.
Сравнение и упорядочение объектов по массе. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).
23
Вместимость. Литр
1
Знать, что для измерения вместимости используется единица вместимости «литр».
Уметь с помощью литровой банки наливать в ведро определенное количество воды; выполнять сложение и вычитание величин.
Сравнение и упорядочение объектов по вместимости. Единицы вместимости (литр).
24
Вместимость. Литр. Сложение и вычитание величин
1
Уметь выполнять сложение и вычитание величин; сравнивать массу одного литра и данных жидкостей .
Сравнение и упорядочение объектов по вместимости. Единицы вместимости (литр). Старинные единицы вместимости: ведро, бочка.
25
Вместимость. Литр. Решение задач с величинами
1
Уметь решать задачи с величинами; распознавать геометрические фигуры.
Сравнение и упорядочение объектов по вместимости. Единицы вместимости.
Тысяча (11 часов)
26
Сложение трехзначных чисел. Устные приемы сложения
1
Знать названия разрядов; алгоритм письменного сложения трехзначных чисел в столбик.
Уметь выполнять поразрядное сложение (письменные и устные приёмы) двузначных и трёхзначных чисел; решать задачи с величинами.
Научится:
называть любое следующее (предыдущее) при счёте число, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 100 до 1000 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа;
сравнивать трёхзначные числа, используя способ поразрядного сравнения;
различать знаки > и <;
читать записи вида 256 < 512, 625 > 108;
упорядочивать числа (располагать их в порядке увеличении или уменьшения).
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.