Дипломная (вкр): Оптимизационные методы оценки кредитоспособности предприятий

При моделировании разных экономических процессов достаточно широко используются методы оптимизации [45], [35].

В данной главе проделан критический обзор существующих моделей (зарубежные и российские) оценки кредитоспособности включая банкротства и финансового состояния предприятий, показаны их достоинства и недостатки. Некоторые недостатки моделей можно устранить применением математического аппарата.

В данной главе также приведены основные теоретические понятия, которые используются в исследованиях поставленной проблемы. Приводимые понятия относятся к различным разделам прикладной математики и экономики, оптимизации, математического моделирования, численных методов, теории нейросетвых технологий, теории принятия решений.

1.1 Анализ существующих моделей (зарубежных и российских) оценки кредитоспособности включая банкротства и финансового предприятий

На различных этапах жизненного цикла, предприятия часто сталкиваются с необходимостью финансирования своей деятельности. Необходимость в финансировании связана с процессами их развития и инвестиционным финансированием. Поэтому они вынуждены обратиться к рынкам капитала и/или использованию банковского финансирования в краткосрочной, среднесрочной или долгосрочной перспективе. Однако большинство предприятий не имеют доступа к рынкам капитала. Поэтому они вынуждены прибегать к кредитам и банковским услугам для финансирования своей деятельности. [104]

Выдача кредита предприятиям всегда несёт определённый риск для кредитующей организации (банка). Поэтому кредитующей организации необходимо иметь полную информацию о степени своего риска, а также необходимо, оценить способность заёмщика вернуть полученные кредиты с представленными процентами. [40].

Оценка кредитоспособности может рассматриваться как одна из важных теоретических и практических научных проблем экономики. Она занимает важное место среди проблем математического моделирования «трудноформализуемых» объектов. Термин «трудноформализуемый» объект, обычно, обозначает систему, взаимодействующую с человеком, где важен «человеческий фактор». Например, такие системы как социальные и экономические системы. Оценка кредитоспособности представляет собой комплексную проблему математического моделирования [85].

Чтобы уменьшить влияние «человеческий фактор» для оценки кредитоспособности предприятия, стремится использовать количественные, объективные оценки, дополненные качественными показателями или суждениями экспертов.

В научной литературе имеется ряд количественных методик, математических моделей диагностики вероятности наступления банкротства коммерческих организаций. Среди этого ряда существуют два основных подхода оценки кредитоспособности предприятия включая вероятности банкротства:

первый подход основан на финансовых данных и включает ключевые количественные показатели. Такой подход представляет собой дискриминантные регрессионные модели.

второй относится к прогнозированию банкротства, основанный на статистических изменениях показателей обанкротившихся предприятий и сравнении с данными исследуемых компаний.

В этих основных подходах ключевым является выбор оптимально значимых финансовых показателей, обеспечивающих требуемую достоверность и надёжность оценки кредитоспособности [70].

С целью повышения достоверности надёжности оценки в последнее время многими учёными было разработано значительное количество различных математических моделей, дающих количественные оценки. Среди учёных выделяются некоторые зарубежные, такие как: У. Бивер, Э.Альтман, Р. Таффлер, Д. Фулмер, Г. Тишоу, Ж. Коннан, М. Гольдер, Г. Дж. Ольсон, Стрингейт, Р. Лисс, А. Стрикленд и другие. [99], [93], [80], [81], [110], [114], [122]. В России ученые Р.С. Сайфуллин и Г.Г. Кадыков адаптировали модель «Х-счет» Э. Альтмана к российским реалиям. О.П. Зайцева, Р.С. Сайфуллин и Г.Г. Кадыков разработали новые модели для российских предприятий [33], [10].

В работах М.А. Федоровой [79], В.Е. Гаврилова, Л.Т. Гиляровской и А.А. Вехоревой [23], [24], В.В. Витрянского, С. Зинценко, Н. Лившица, В. Лопача, О. Никитина, Ю. Свита и др. подробно рассматриваются основные критерии и методы оценки кредитоспособности и вероятности банкротства предприятий, а также анализируются количественные и качественные показатели, влияющие на финансовую устойчивость предприятий. [78], [20], [10], [23].

Основными значимыми зарубежными и российскими методами и моделями оценки кредитоспособности, финансового состояния и вероятности банкротства предприятий являются: модель R-счет [89], модели Альтмана [94], модель системы Бивера [99], модель Фулмера [110], метод скоринга Credit-Men Депаляна, модель Спрингейта, модель Z-счета Лисса [ : …], модель Тоффлера-Тисшоу [123], модель Чессера [101], Французская рейтинговая оценка кредитоспособности, метод оценки финансового состояния Ван Хорна, [97], модель Сайфуллина и Кадыкова [89], модель Зайцевой [33], модель учёных Иркутской экономической академии, методика оценки Савицкой [72], модель ученых Московского университета печати, модели ученых Нижегородского Национального исследовательского университета, векторная модель, и другие [40].

Несмотря на наличие многочисленных моделей, существуют разные точки зрения на оптимальное использование количества показателей при оценке кредитоспособности. Например, существуют двухфакторная, четырехфакторная, пятифакторная, девятифакторная модели и т.д. При этом многие ученые согласны с тем, что можно выделить следующие основные модели оценки кредитоспособности предприятия: модель Альтмана, модель Бивера, рейтинговые модели, нейронные сети, оптимизационные модели, [99], [93], [94], [80].

Оптимизационные модели основываются на методах математического программирования, позволяющих уменьшить вероятность ошибки кредитующей организации при принятии решения о возможности выдачи кредита и максимизировать прибыль (ожидаемые доходы) с учетом различных ограничений при представлении кредита [70].

Модель Альтмана. Американский ученый Эдварда Альтмана разработал впервые в 1968 г. Z-модель Альтмана [93], [94], [80]. Данная модель была предназначена для анализа крупнейших предприятий, акции которых котируются на бирже. Модель Альтмана является линейной функцией, зависящей от основных финансовых показателей предприятий.

Наибольшее распространение получил пятифакторный метод Альтмана (-модель), который, применительно к экономике Европы и США, имеет вид [93], [94]:

, (1.1)

где , , , , , , вычисляются на основе расчеты следующих показателей:  - собственный оборотный капитал,  - сумма активов,  - нераспределенная прибыль,  - прибыль до уплаты процентов,  - рыночная стоимость собственного капитала,  - заемный капитал и  - объем продаж. Веса при коэффициентах рассчитывались с помощью множественного дискриминантного (MDA) анализа применительно к экономике Европы и США.

·              При  вероятность банкротства предприятия ,

·              при ,

·              при  ,

·              при  видно что вероятность банкротства предприятия  достаточно мала ( при ) и приблизительно стремится к нулю.

Модель Альтмана имеет ряд достоинств: простата применения при наличии малой информации; способность классифицировать предприятия на четыре класса: 1) «возможность банкротства высокая», 2) «возможность банкротства высокая», 3) «возможность банкротства небольшая» и 4) «возможность банкротства маленькая»; возможность сравнивать значимость показателей [54], [70].

Но при этом, её недостатки заключаются в том, что она не может применяться к любым предприятиям (применяется исключительно для крупных предприятий, чьи акции котируются на бирже). Сопоставление данных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в  - свёртке и пороговый интервал  сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной страны [12].

Модели Альтмана не обладают устойчивостью к вариациям в исходных данных. Даже если предположить, что статистика, на которую опирается Альтман и его последователи, репрезентативна, то она, как минимум, не обладает важным свойством - статистической однородности выборки событий [54].

Результаты, полученные с её помощью, с трудностью интерпретируются её выводы не всегда надёжны [36], [75], потому что один из наиболее существенных недостатков метода Альтмана является дискретность вероятности банкротства p(z) от величины z и наличие промежутков между множествами Альтмана, в которых нет возможности точно количественно выразить вероятность. В данной работе предлагается усовершенствовать теорию Альтмана, путём привнесения в неё функции среднеквадратичного сглаживания и применение нечётких функций для более точного решения вопроса об отнесении предприятия к одной из 4 групп.

Модель Бивера. Помимо формулы Э. Альтмана применяются другие методы анализа финансового состояния и рейтинговой оценки предприятий. Известный финансовый аналитик У. Бивер предложил систему показателей для оценки финансового состояния предприятия в целях диагностики банкротства [99]. Величину существующей возможности банкротства предприятия можно также приближенно оценить по пятифакторной модели Бивера, основанной на расчёте следующих показателей работы предприятия [99]:  - чистая прибыль,  - амортизация производственных фондов,  - заёмный капитал,  - оборотные активы,  - краткосрочные обязательства перед юридическими и физическими лицами,  - собственные оборотные средства,  - внеоборотные активы. На основе значений показателей , вычисляются значения коэффициента Бивера - , коэффициента текущей ликвидности - , коэффициента рентабельности активов - , коэффициента финансовой зависимости - , коэффициента собственных оборотных средств в активах - .

Коэффициенты определённы У. Бивером для трех видов компаний: благополучных, обанкротившихся в течение года, ставших банкротами с течение пяти лет. На основе значений , делается вывод о возможности банкротства исследуемого данного предприятия. В модели Бивера не рассматриваются весовые коэффициенты, что не определяет значимости коэффициентов и не даёт возможность определить какой из них влияет в больше степени на возможное банкротство [100].

Для благополучных компаний (первая группа) , , , , ; для компаний за 5 лет до банкротства (вторая группа) , , , , ; для компаний за 1 год до банкротства (третья группа) , , , ,  [99].

Достоинством пятифакторной модели Бивера является использование наиболее значимых показателей активов предприятия и выявлении сроков наступления банкротства предприятия. Но при этом, она имеет следующие недостатки: отсутствие весовых коэффициентов, характеризующих значимости показателей Бивера, с трудностью интерпретируются её итоговые результаты при исследовании [70]. Портфель - это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В данной работе портфель означает совокупность различных показателей. Под доходностью , мы понимаем линейную комбинацию параметров Бивера. Параметры Бивера  меняются во времени.

Предположим, что  являются случайными величинами во времени, имеющих среднее квадратичное отклонение . Сформируем «портфель» из коэффициентов . Пусть  - вес или коэффициент значимости  (доля коэффициента ) в линейная комбинация параметров Бивера  , «эффективность портфеля»  , где , , .

До сих пор не отсутствуют работы, в которых рассматривался бы вопрос о значимости коэффициентов  с помощью оценки  при которых риск допустить среднеквадратическую ошибку в оценке эффективности портфеля, был бы минимальным. Данная методика позволяет эксперту получить дополнительную информацию о кредитоспособности исследуемого предприятия и сделать более обоснованный вывод о его финансовом состоянии.