Материал: Основы физической химии

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Приложение V. Основные физико-химические формулы

229

∂Gm

μB = Gm + (1 − x)

p,T =

∂x

= μ◦ + RT ln x + (1

x)2 g

+ 2g

x + 3g

x2 + ...

Регулярные растворы−:

= 0, ln γ

x2g00

, ln γ

(1 − x)2g00

Атермальные растворы:

= 0, ln γ

x2g01

, ln γ

(1 − x)2g01

17в) Модель Вильсона:

Gex = −RT [(1 − x) ln (1 − x + xΛAB) + x ln (x + (1 − x) ΛBA]

ln γA = − ln (1 − x + xΛAB) + x

ΛAB

−

ΛBA

1 − x + xΛAB

x + (1 − x)ΛBA

ln γB = − ln (x + (1 − x)ΛBA) − (1 − x)

ΛAB

−

ΛBA

1 − x + xΛAB

x + (1 − x)ΛBA

ln γ∞ = 1

−

BA −

ln Λ

, ln γ∞ = 1

−

ln Λ

17г) Модель NRTL:

Gex = RT xAxB

τBAGBA

τABGAB

xA + GBAxB

GABxA + xB

= RT x(1 − x)

τBAGBA

τABGAB

1 − x + GBAx

GAB(1 − x) + x

ln γA = x2 τBA

GBA

τABGAB

1 − x + xGBA

(x + (1 − x)GAB)2

GAB

τBAGBA

ln γB = (1 − x)

τAB

x + (1 − x)GAB

(1 − x + xGBA)2

ln γA∞ = τBA + τABGAB, ln γB∞ = τAB + τBAGBA.

18) Термодинамические условия устойчивости раствора:

K−1 K−1

∂2G

dx dx 0, для бинарного

∂2G

> 0

i=1 j=1 ∂xi∂xj

∂xi

p,T ,nj=i

19) Понижение температуры замерзания:

Tm =

RTm2 x2

RTm2 M1m2

= KКm2

20) Повышение температуры кипения:

Tv =

RTv2x2

RTv2M1m2

= KЭm2

21) Осмотическое давление: π = −

, π = cRT .

ln a1 =

V 1

230 Приложение V. Основные физико-химические формулы

II. Гетерогенные равновесия

1а) C = 2 + K − Φ + m − m

1б) C = 2 + K − Φ (C — число степеней свободы, K — число компонентов, Φ — число фаз, m — число силовых контактов системы с окружением, n — число дополнительных условий связи)

2а) Общее и частное условия равновесия в гомогенной системе: δGp,T ,n = 0,

Σjμj νj = 0, μj = Σiαij μi

2б)

Общее

и частное

условия

равновесия

гетерогенной

системе:

δG

0, μ

p,T ,n

−

ф.пHm

3а) Уравнение Клапейрона:

ф.пVm

− Vm

3б) Уравнение Клапейрона–Клаузиуса:

d ln p

ф.пH

(для переходов в га-

зовую фазу).

RT 2

− B2

Следствие: p2 = p1 exp

ф.пH

4) Уравнение Антуана: ln p = A −

−

5) Уравнение Пойнтинга:

∂ ln ps

Vm,i

T =

∂p

6) Энтальпия фазового перехода как функция температуры:

Cp +

∂ H

фаз.равн =

V − T

∂ V

∂T

фаз.равн

7) Уравнения Эренфеста (фазовые переходы второго рода):

Cp,ф.п

Δ(αV )

−

Tф.пΔ(αV )

Δ(βV )

8) Уравнение Млодзиевского: r =

8RTm2

!K + 1

9а) Обобщенное уравнение фазовых равновесий Ван-дер-Ваальса:

dT =

V − V − (x − x )

∂x

p,T dp +

S − S

− (x − x) ∂x p,T

∂V

∂S

= (x

− x )

∂2G

∂x 2

p,T

dT =

∂μ1

9б)

V1 − V1

dp − S1 − S1

p,T dx −

p,T dx

∂x

∂ G

= x

p,T

dx − x

p,T

∂x 2

10а) Первый закон Коновалова: x > x ,

∂p

T > 0, x

< x ,

∂p

T < 0

∂x

10б) Второй закон Коновалова: x

= x , то

∂p

= 0

∂x

10в) Третий закон Коновалова:

> 0 при T = const или p = const

Приложение V. Основные физико-химические формулы

231

11) Уравнение Шредера:

∂ ln x

p,насыщ =

mHB

mHB (Tm

T )

, ln x =

RTmT −

∂T

RT 2

12) Уравнение Планка–Ван Лаара:

∂ ln x

T ,насыщ = −

∂p

13) Коэффициент однократного (идеального) разделения:

αid =

α =

γBpB

α =

γ∞

γApA

III. Химические

(гомогенные)

равновесия

aA + bB = cC + dD. Равновесия

в силовых полях

p,T

1) Условие равновесия:

∂G

νj μj =

rG = 0

∂ξ

2) Константы равновесия:

aCc aDd

pCc pDd

cCc cDd

xCc xDd

Ka =

, Kp =

, Kc

, Kx =

a b

aAaB

pApB

cAcB

xAxB

3) Изотерма химической реакции:

rG = RT ln

pCc pDd

ln Kp

rG◦

+ RT ln

pCc pDd

pAa pBb −

pAa pBb

4) Стандартная энергия Гиббса реакции:

G◦

= (cμ◦

+ dμ◦

−

aμ◦

−

bμ◦ ),

G◦

−

RT ln K

p =

5) Изобара химической реакции:

∂ ln K

∂T

RT 2

6) Изохора химической реакции:

∂ ln K

∂T

RT 2

∂

ln K

T = −

, ln Kx(p) = ln Kx(p◦) −

(p − p◦)

∂p

8) Для идеальных газов: Kp = Kc(RT )

n = Kxp n

2σM

9) Уравнение Томсона: ln

2σ

−

ρRT

10) Уравнение Лапласа: p = p +

11а) Адсорбция: Гi =

ni(s)

, Гi1

V cα

(n1

V cα)

ciα − ciβ

s +

−

c1α − c1β

11б) a = Vaca = sτ · ca = θam, α = a/s = τca = θαa,m

12)

Адсорбционное уравнение Гиббса: dσ = − i

Гidμi

13)

Г1 =

∂σ

, Г1

∂σ

− RT

∂ ln p2 T

∂ ln a2 T − RT ∂ ln c2 T

14) Изотерма адсорбции Ленгмюра: a = am

KLp

= θam, a = am

KLc

15) Уравнение Фрейндлиха: a = x/m = kcn

1 + KLp

1 + KLc

16)

Уравнение БЭТ: a = am

KLp

1 −

1 + (KLps −

232	Приложение V. Основные физико-химические формулы

17)

Уравнение Арановича: a = am

1 − ps

1 + C ps

1/2

18)

Уравнение изостеры адсорбции:

◦

адсH◦

∂ ln p

адсH

, ln

∂T

θ = −

−

19)

Эффект Мейснера: p(H) − p(H = 0) =

8π

20) Фазовый переход нормальной фазы в сверхпроводящую:

(n s)

(n→s)Hc

∂Hc

p ,

p = const,

Sm→

4π(n→s)

∂T

∂Hc

T = const,

Vm →

= −

4π

)∂p

TcVm

∂Hc

p,H=0

21) Формула Рутгерса:

Cp,m→

4π

∂T

Глава 3. Электрохимия

1) Закон разведения Оствальда для слабых бинарных электролитов:

K =	α2c	=	α2 1

	− α		1 − α V
1

2)Активность иона: am = γmm (также ac = γcc; ax = γxx)

3)Средняя ионная активность: a± = (a+ν+ a−ν− )1/ν

4)Средний ионный коэффициент активности: γ± = (γ+ν+ γ−ν− )1/ν

5)Средняя ионная моляльность: m± = (m+ν+ m−ν− )1/ν = m (ν+ν+ ν−ν− )1/ν

6)Активность электролита: a = (a±)ν = (γ±m±)ν = γ±ν mν (ν+ν+ ν−ν− )

7) Ионная сила: I = 0,5 mizi2 (также Ic = 0,5

cizi2)

8) Радиус ионной атмосферы (дебаевская длина): rD =

εε0RT

1/2

2F 2ρI

9а) Первое приближение (предельный закон) Дебая–Хюккеля:

lg γi = −Azi2√I , lg γ± = −A |z+z−| √I , A =

ln 10

4πε0εkT

(2πρNA)1/2

3/2

√

9б) Второе приближение Дебая–Хюккеля: lg γ

−

|z+z−| A

1 + aB√I

√

9в) Уравнение Гюнтельберга: lg γ

−

|z+z−| A

√

1 + √I

9г) Третье приближение Дебая–Хюккеля: lg γ

−

|z+z−| A

+ CI

1 + aB√I

9д) Уравнение Дэвиса: lg γ± = − |z+z−| A

√

− 0,3I

1 + √

|z+z−| A

√

10) Уравнение Харнеда и Оуэна: lg γ

−

+ CI + DI2

1 + aB√I

Приложение V. Основные физико-химические формулы

233

11) Электропроводность:

K = R1 = ρ1 Sl = κ Sl , κ — удельная электропроводность

12) Молярная (эквивалентная) электропроводность: λ =

= κ · V

13) Закон Кольрауша для сильных электролитов: λ = λ0 − A√

14) Закон Кольрауша о независимой миграции ионов: λ0 = λ0 + λ0

−

15) Уравнение Дебая–Хюккеля–Онсагера: λ = λ0 − (A + Bλ0)√

16) Уравнение Аррениуса для слабых электролитов:

= α

ciλi

17) Число переноса: ti =

ciλi

18а) Закон Стокса: λ

| |

6πηr

18б) Правило Вальдена–Писаржевского: λ0η =

|z | eF

= const

aOx

6πr

19) Формула Нернста: E = E◦ +

aRed

При 25 ◦C E = E◦ +

0,0257

aOx

= E◦ +

0,0591

aOx

aRed

20) Уравнение Планка–Гендерсона: Eд

λ+ − λ−

λ+ + λ−

21)

G = −nF E,

◦G◦ = −nF E◦

◦

∂E

nF E

22) K = exp

− G

= exp

23)

S = nF

∂T

24)

H = −nF E + nF T

∂E

∂T

Глава 4. Статистическая термодинамика

1) Функции распределения:

а) микроканонический ансамбль: ρ(p, q) =

δ [E

− H(p, q)]

g(E)

ρ(p q) =

Ei −

б) канонический ансамбль:

const

exp

H(p, q)

gi exp −

2) Распределение Больцмана:

gi exp −

3) Распределение Максвелла: ρ(v) = 4π

3/2

v2 exp −

2πkT

2kT

1/2

8kT

8RT

Средняя скорость:

πm

πM

Источник: https://studfile.net/preview/16442864/

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)