Материал: Основы физической химии

3-17. Докажите соотношение для работы обратимого адиабатического процесса, приведенное в табл. 3.1 (см. ч. 1).

3-18. Один моль метана, взятый при 25 ◦C и 1 атм, нагрет при постоянном давлении до удвоения объема. Мольная теплоемкость метана задается выраже-

нием

Cp = 5,34 + 0,0115 · T (кал · моль−1 · К−1).

Рассчитайте U и H для этого процесса. Метан можно считать идеальным газом.

3-19. Один моль дифторметана (идеальный газ), взятый при 0 ◦C и 1 атм, нагрет при постоянном давлении до утроения объема. Рассчитайте изменение энтальпии и внутренней энергии в этом процессе, если теплоемкость дифторметана зависит от температуры следующим образом:

Cp = 20,26 + 7,59 · 10−2T (Дж · моль−1 · К−1).

3-20. Выведите уравнение для обратимого адиабатического сжатия неидеального газа, если уравнение состояния одного моля газа имеет вид

p(V − b) = RT.

3-21. Используя уравнение состояния и первый закон термодинамики, выведите уравнение адиабаты для газа Ван-дер-Ваальса.

3-22. Четыре моля кислорода, находящиеся в объеме 20 л при температуре 270 К, подвергли адиабатическому расширению против внешнего давления 600 Торр до утроения объема. Рассчитайте конечную температуру, совершенную работу, изменение внутренней энергии и энтальпии.

3-23. Три моля идеального газа, находящиеся при температуре 200 К и давлении 2,0 атм, обратимо и адиабатически сжали до температуры 250 К. Рассчитайте конечные давление и объем, а также работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. Изохорная теплоемкость газа равна 27,5 Дж · моль−1 · К−1.

3-24. Определите изменение внутренней энергии одного моля гелия (идеальный газ) при нагревании от T1 до T2: а) в изохорном процессе; б) в изобарном процессе; в) в адиабатическом процессе. В каком случае увеличение внутренней энергии будет наибольшим?

3-25. Кусочек цинка массой 5,0 г бросили в стакан с разбавленной соляной кислотой. Рассчитайте работу, совершенную системой в результате реакции. Атмосферное давление составляет 0,95 атм, а температура равна 23 ◦C

3-26. Рассчитайте изменение внутренней энергии в реакции образования мочевины, если известно, что стандартная энтальпия этой реакции равна −333,51 кДж · моль−1.

3-27. Изобразите приведенный на рисунке цикл для идеального газа в координатах: p–T , V –T , U–T , H–T , U–V , H–p.

3

V

3-28. Изобразите приведенный на рисунке цикл для идеального газа в координатах: p–T , V –T , U–T , H–T , U–V , H–p.

p1

состояние, если Cp(Al(тв)) = 0,183 + 1,096 · 10−4T кал · г−1 · К− ?

3-30. Стандартная энтальпия реакции CaCO3(тв) = CaO(тв) + CO2(г), протекающей в открытом сосуде при температуре 1000 К, равна 169 кДж · моль−1. Чему равна теплота этой реакции, протекающей при той же температуре, но в закрытом сосуде?

3-31. Рассчитайте стандартную внутреннюю энергию образования жидкого бензола при 298 К, если стандартная энтальпия его образования равна 49,0 кДж · моль−1.

3-32. Рассчитайте энтальпию образования N2O5(г) при T = 298 К на основании следующих данных:

3-33. Энтальпии сгорания α-глюкозы, β-фруктозы и сахарозы при 25 ◦C равны −2802, −2810 и −5644 кДж · моль−1 соответственно. Рассчитайте теплоту гидролиза сахарозы.

3-40. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции нейтрализации

NaOH + HCl = NaCl + H2O,

протекающей в водном растворе при 298 К.

3-41. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции

CaSO4(тв) + Na2CO3(aq) = CaCO3(тв) + Na2SO4(aq)

при 298 К.

3-42. Напишите уравнение Кирхгофа для реакции, протекающей при постоянном объеме.

3-43. Зависимость теплового эффекта реакции

CH3OH(г) + 32 O2 = CO2 + 2H2O(г)

от температуры выражается уравнением

Al2O3(тв) при 800 К, если даны мольные теплоемкости (в Дж · моль− · К− ):

Cp(Al) = 20,67 + 12,39 · 10−3T ,

Cp(O2) = 31,46 + 3,39 · 10−3T − 3,77 · 105T −2,

Cp(Al2O3) = 114,56 + 12,89 · 10−3T − 34,31 · 105T −2.

3-45. Энтальпия диссоциации карбоната кальция при 900 ◦C и давлении 1 атм равна 178 кДж · моль−1. Выведите уравнение зависимости энтальпии реакции от температуры и рассчитайте количество теплоты, поглощенное при разложении 1 кг карбоната кальция при 1000 ◦C и 1 атм, если даны мольные теплоемкости (в Дж · моль−1 · К−1):

Cp(СaCO3(тв)) = 104,5 + 21,92 · 10−3T − 25,94 · 105T −2,

Cp(СaO(тв)) = 49,63 + 4,52 · 10−3T − 6,95 · 105T −2,

Cp(CO2(г)) = 44,14 + 9,04 · 10−3T − 8,53 · 105T −2.

Рассчитайте энергию связи в молекуле Cl2, если энтальпия образования хлорида натрия равна −411,1 кДж · моль−1.

Рассчитайте энтальпию реакции CH4(г) + Br2(ж) = CH3Br(ж) + HBr(г), если энергия связи в молекуле HBr равна 366,3 кДж · моль−1.

3-51. Известны тепловые эффекты при 298 К следующих реакций:

Рассчитайте энтальпию разложения молекулы бензола на атомы в газовой фазе, если энергия связи в молекуле H2 равна 436,0 кДж · моль−1.

3-52. Стандартная энтальпия образования метиламина при 25 ◦C равна −23,0 кДж · моль−1. Рассчитайте стандартную энтальпию образования ме-