Материал: Основы физической химии

Рассчитайте давление пара раствора, состоящего из 100 г этанола и 100 г метанола, а также состав (в мольных долях) пара над этим раствором при 20 ◦C.

6-5. Давление пара чистых бензола и толуола при 60 ◦C равно 51,3 и 18,5 кПа соответственно. При каком давлении закипит при 60 ◦C раствор, состоящий из 1 моль бензола и 2 моль толуола? Каков будет состав пара?

6-6. Давление пара чистых C6H5Cl и C6H5Br при 140 ◦C равно 1,237 бар и 0,658 бар соответственно. Рассчитайте состав раствора C6H5Cl–C6H5Br, который при давлении 1 бар кипит при температуре 140 ◦C, а также состав образующегося пара.

6-7. Температура кипения смеси вода–нафталин (несмешивающиеся жидкости) при давлении 97,7 кПа равна 98,0 ◦C. Давление пара воды при этой температуре равно 94,3 кПа. Рассчитайте массовую долю нафталина в дистилляте.

6-8. Константа Генри для CO2 в воде при 25 ◦C равна 1,25 · 106 Торр. Рассчитайте растворимость (в единицах моляльности) CO2 в воде при 25 ◦C, если парциальное давление CO2 над водой равно 0,1 атм.

2,54 · 104 и 5,45 · 104 бар соответственно. Рассчитайте понижение температуры замерзания воды, вызванное растворением воздуха, состоящего из 80% N2 и 20% O2 по объему при давлении 1,0 бар. Криоскопическая константа воды равна 1,86 К · кг · моль−1.

6-11. При 25 ◦C давление пара хлорметана над его раствором в углеводороде при разных мольных долях следующее:

Покажите, что в этом интервале мольных долей раствор подчиняется закону Генри и рассчитайте константу Генри.

6-12. При 57,2 ◦C и давлении 1,00 атм мольная доля ацетона в паре над раствором ацетон–метанол с мольной долей ацетона в растворе xA = 0,400 равна yA = 0,516. Рассчитайте активности и коэффициенты активности обоих компонентов в этом растворе на основе закона Рауля. Давление пара чистых ацетона и метанола при этой температуре равно 786 и 551 Торр соответственно.

40 Вопросы и задачи к главе 2

Рассчитайте коэффициенты активности обоих компонентов в растворе на основе закона Рауля.

6-14. Для раствора CS2–ацетон при 35,2 ◦C получены следующие данные:

Рассчитайте коэффициенты активности обоих компонентов в растворе на основе закона Рауля.

6-15. Для раствора вода–н-пропанол при 25 ◦C получены следующие данные:

Рассчитайте активности и коэффициенты активности обоих компонентов в растворе с мольной долей н-пропанола 0,20, 0,40, 0,60 и 0,80 на основе законов Рауля и Генри, считая воду растворителем.

6-16. Парциальные мольные объемы воды и метанола в растворе с мольной долей метанола 0,4 равны 17,35 и 39,01 см3 · моль−1 соответственно. Рассчитайте объем раствора, содержащего 0,4 моль метанола и 0,6 моль воды, а также объем до смешения. Плотности воды и метанола равны 0,998 и 0,791 г · см−3 соответственно.

6-17. Парциальные мольные объемы воды и этанола в растворе с мольной долей этанола 0,2 равны 17,9 и 55,0 см3 · моль−1 соответственно. Рассчитайте объемы воды и этанола, необходимые для приготовления 1 л такого раствора. Плотности воды и этанола равны 0,998 и 0,789 г · см−3 соответственно.

6-18. Парциальные мольные объемы ацетона и хлороформа в растворе с мольной долей хлороформа 0,4693 равны 74,166 и 80,235 см3 · моль−1 соответственно. Рассчитайте объем такого раствора, имеющего массу 1 кг.

6-19. Плотность 50%-ного (по массе) раствора этанола в воде при 25 ◦C равна 0,914 г · см−3. Рассчитайте парциальный мольный объем этанола в этом растворе, если парциальный мольный объем воды равен 17,4 см3 · моль−1.

6-20. Общий объем раствора этанола, содержащего 1,000 кг воды, при 25 ◦C описывается выражением

V (мл) = 1002,93 + 54,6664m − 0,36394m2 + 0,028256m3,

где m — моляльность раствора. Рассчитайте парциальные мольные объемы воды и этанола в растворе, состоящем из 1,000 кг воды и 0,500 кг этанола.

6-21. Парциальный мольный объем K2SO4 в водном растворе при 25 ◦C описывается выражением

V (К2SO4) (см3 · моль−1) = 32,28 + 18,216 · m1/2,

где m — моляльность раствора. Используя уравнение Гиббса–Дюгема, получите выражение для парциального мольного объема воды в этом растворе. Мольный объем чистой воды при 25 ◦C равен 18,079 см3 · моль−1.

× (m − 0,07) . Рассчитайте парциальные мольные объемы компонентов при m = 0,05.

6-23. В какой пропорции а) по мольной доле, б) по массе следует смешать гексан и гептан, чтобы достичь наибольшего значения энтропии смешения?

6-24. Для газирования воды в домашних условиях используют сифон, в котором создается давление диоксида углерода 5,0 атм. Оцените молярную концентрацию образующейся содовой воды.

6-25. Бензол и толуол образуют практически идеальный раствор. Температура кипения чистого бензола равна 80,1 ◦C. Рассчитайте разность химических потенциалов бензола в растворе и в чистом виде при температуре кипения

и xбензола = 0,30. Каково было бы давление пара, если бы коэффициент активности бензола в этом растворе был 0,93, а не 1,00?

6-26. Выведите выражение для химического потенциала μ1 и коэффициента активности γ1 первого компонента субрегулярного раствора.

6-27. Выведите выражение для химических потенциалов и коэффициентов активности компонентов атермального раствора.

6-28. Выведите выражение для химического потенциала μ2 и коэффициента активности γ2 второго компонента квазирегулярного раствора.

6-29. Избыточную энергию Гиббса раствора метилциклогексана (МЦГ)

и тетрагидрофурана (ТГФ) при 303,15 К можно аппроксимировать выражением

Gex = RT x (1 − x) 0,4857 − 0,1077 (2x − 1) + 0,0191 (2x − 1)2 ,

где x — мольная доля метилциклогексана. Рассчитайте энергию Гиббса смешения раствора, образующегося из 1,00 моль МЦГ и 3,00 моль ТГФ.

6-30. Избыточная энергия Гиббса некоторой бинарной смеси описывается выражением gRT x(1 − x), где g — постоянная величина, x — мольная доля растворенного вещества A. Получите выражение для химических потенциалов компонентов A и B в растворе и изобразите их концентрационные зависимости.

6-31. Коэффициент активности γ2, выраженный в мольных долях растворенного вещества, в разбавленном растворе равен γ2 = exp(ax2), где a = const при данной температуре. Выведите выражение для коэффициента активности γ1 через a и x1.

6-32. В жидких растворах K–Rb относительный химический потенциал калия описывается уравнением μK = μK − μ◦K = RT · ln(1 − x) + x2 ×· × (−56,334 + 8,251 · x). Выведите выражение для расчета концентрационной зависимости химического потенциала второго компонента (Rb).

6-33. Энергия Гиббса смешения железо-никелевого расплава описывается моделью регулярного раствора с параметром взаимодействия g00 = −2095 Дж · моль−1. Рассчитайте значения энтальпии смешения и парциальных мольных энтальпий железа и никеля с сплаве эквимолярного состава.

6-34. Зависимость давления насыщенного пара магния над чистым металлом и сплавом с 23,6 мас.% никеля описывается уравнениями

lg psMg = − 6560T + 9,723, lg pMg = − 6610T + 9,599.

Рассчитайте парциальную мольную энтропию магния в сплаве.

6-35. Рассчитайте максимальную полезную работу образования 1 моль сплава Cd–Zn ( mixG) с содержанием цинка 16,3 мас.% по известным давлениям паров компонентов при 955 К.

6-37. 10 г полистирола растворено в 1 л бензола. Высота столбика раствора (плотностью 0,88 г · см−3) в осмометре при 25 ◦C равна 11,6 см. Рассчитайте молярную массу полистирола.

6-38. Белок сывороточный альбумин человека имеет молярную массу 69 кг · моль−1. Рассчитайте осмотическое давление раствора 2 г белка в 100 см3 воды при 25 ◦C в Па и в мм столбика раствора. Примите плотность раствора равной 1,0 г · см−3.

6-39. При 30 ◦C давление пара водного раствора сахарозы равно 31,207 Торр. Давление пара чистой воды при 30 ◦C равно 31,824 Торр. Плотность раствора равна 0,99564 г · см−3. Чему равно осмотическое давление этого раствора?

6-40. Плазма человеческой крови замерзает при −0,56 ◦C. Каково ее осмотическое давление при 37 ◦C, измеренное с помощью мембраны, проницаемой только для воды?

6-41. Молярную массу фермента определяли, растворяя его в воде и измеряя высоту столбика раствора в осмометре при 20 ◦C, а затем экстраполируя данные к нулевой концентрации. Получены следующие данные:

Рассчитайте молярную массу фермента.

6-42. Молярную массу липида определяют по повышению температуры кипения. Липид можно растворить в метаноле или в хлороформе. Температура кипения метанола 64,7 ◦C, теплота испарения 262,8 кал · г−1. Температура кипения хлороформа 61,5 ◦C, теплота испарения 59,0 кал · г−1. Рассчитайте эбулиоскопические постоянные метанола и хлороформа. Какой растворитель лучше использовать, чтобы определить молярную массу с большей точностью?

6-43. Рассчитайте температуру замерзания водного раствора, содержащего

50,0 г этиленгликоля в 500 г воды.

6-44. Раствор, содержащий 0,217 г серы и 19,18 г CS2, кипит при 319,304 К. Температура кипения чистого CS2 равна 319,2 К. Эбулиоскопическая постоянная CS2 равна 2,37 К · кг · моль−1. Сколько атомов серы содержится в молекуле серы, растворенной в CS2?

6-45. 68,4 г сахарозы растворено в 1000 г воды. Рассчитайте: а) давление пара, б) осмотическое давление, в) температуру замерзания, г) температуру кипения раствора. Давление пара чистой воды при 20 ◦C равно 2314,9 Па. Криоскопическая и эбулиоскопическая постоянные воды равны 1,86 и 0,52 К · кг · моль−1 соответственно.

6-46. Раствор, содержащий 0,81 г углеводорода H(CH2)nH и 190 г бромэтана, замерзает при 9,47 ◦C. Температура замерзания бромэтана 10,00 ◦C, криоскопическая постоянная 12,5 К · кг · моль−1. Рассчитайте n.

6-47. При растворении 1,4511 г дихлоруксусной кислоты в 56,87 г четыреххлористого углерода точка кипения повышается на 0,518 град. Температура кипения CCl4 76,75 ◦C, теплота испарения 46,5 кал · г−1. Какова кажущаяся молярная масса кислоты? Чем объясняется расхождение с истинной молярной массой?

6-48. Некоторое количество вещества, растворенное в 100 г бензола, понижает точку его замерзания на 1,28 ◦C. То же количество вещества, растворенное в 100 г воды, понижает точку ее замерзания на 1,395 ◦C. Вещество имеет в бензоле нормальную молярную массу, а в воде полностью диссоциировано. На сколько ионов вещество диссоциирует в водном растворе? Криоскопические постоянные для бензола и воды равны 5,12 и 1,86 К · кг · моль−1.

6-49. Определите молярную массу γ-глобулина по результатам измерения осмотического давления изоэлектрических растворов γ-глобулина в 0,15 M NaCl при 37◦С. Плотность растворителя равна 1000,2 кг · м−3.

6-50. Молярную массу гемоглобина определяли, растворяя его в воде и измеряя высоту столбика раствора в осмометре при 20 ◦C. Плотность растворителя равна 999,8 кг · м−3. Рассчитайте молярную массу гемоглобина, если получены следующие результаты:

Плотность растворителя равна 1,14 г · см−3. Чему равна молярная масса денатурированной альдолазы? Как можно прокомментировать полученный результат, если известно, что молекула нативной альдолазы, содержащая несколько полипептидных цепей, имеет молярную массу 158000?