Изменение воздушного зазора между якорем и сердечником в этом случае сопровождается изменением магнитного потока, индукции B и усилия Q, вызывающего притяжения якоря и сердечника. Следовательно, магнитный поток не постоянен Ф ≠const (рис.6.7).
Ф |
|
|
|
2> |
1 |
1 |
|
Ф1 |
|
|
|
при 1 |
2 |
|
|
Ф2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при 2 |
|
0 |
|
I1 |
I |
Рис. 6.7. Изменение магнитного потока при уменьшении зазора постоянного электромагнита
В соответствии со вторым законом Кирхгофа для электрической цепи при включении катушки будет справедливо следующие выражение:
где U – напряжение на= обм + обм |
|
= |
|
обм + |
Ф |
, |
|
(6.9) |
||||
|
|
|
||||||||||
|
|
зажимах катушки с числом витков “w” и актив- |
||||||||||
ным сопротивлением обмотки ( |
|
), В. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если умножить обе части |
этой формулы на , то можно получить |
|||||||||||
обм |
|
|
+ |
idt |
|
|
|
|||||
уравнение энергетического баланса: |
|
|
|
(6.10) |
||||||||
|
|
|
= |
|
|
Ф, |
|
|
|
(6.11) |
||
где |
- электрическаяэл = |
|
+ |
мех., |
|
|
|
|
||||
|
|
энергия, |
поступающая в обмотку за время |
|||||||||
dt, Втэл; = |
- тепловые потери в активном сопротивлении ( |
|
), Вт; |
|||||||||
= |
Ф |
– энергия, затраченная |
на |
создание |
магнитного поля |
|||||||
|
обм |
|
||||||||||
мех. = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электромагнита в механическую работу движения якоря, Вт. |
|
|
||||||||||
Отсюда после интегрирования получаем следующее выражение: |
||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
+ |
Ф |
Ф, |
|
|
(6.12) |
где Ф и t – текущие координаты.
Ток в обмотке электромагнита, включенного на постоянное напряжение, нарастает по экспоненциальному закону. В некоторой точке 1
100
(рис. 6.8.) он достигает значения тока трогания i1, якорь приходит в движение, в процессе которого рабочий зазор уменьшается (точка 2), индуктивность обмотки растет, и ток в ней падает до тех пор, пока якорь не притянется к сердечнику в точке 3 (рис. 6.8.). По окончанию движения ток опять начинает возрастать, достигая установившегося значения в точке 4 (рис. 6.8.).
Рис. 6.8. Ток в обмотке электромагнита, включенного на постоянное напряжение
Энергия, сообщенная электрическому магниту, равна энергии поступившей из сети за вычетом потерь в катушке. При установившемся режиме вся энергия, поступающая из сети, расходуется на потери в ка-
тушке. |
|
|
|
||
|
|
Тяговой или электромеханической характеристикой электромагнита |
|||
называют зависимость |
|
. Тяговое |
электромагнитное усилие |
||
( |
|
зависит от длины |
воздушного зазора |
при известном характере |
|
|
эм.) |
эм. = |
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
изменения тока обмотки и противодействующих усилий во время срабатывания. В соответствии с энергетическим балансом (6.10) и (6.11) электромагнитное усилие магнита постоянного тока может быть найдено как:
|
|
|
|
|
|
|
|
эм. |
|
|
|
эм. |
|
|
|
|
(6.13) |
||
|
|
|
|
|
|
|
отдаваемая катушке от источника питания; |
||||||||||||
где |
эм,. = |
|
- энергия |
|
|
|
= − |
|
|
, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ |
где – потокосцепление катушки ( =wФ). |
|
|
||||||||||||||||
|
Выразив L через магнитное сопротивление |
м |
и магнитодвижущую |
||||||||||||||||
силу F, получим следующее выражение: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
= |
|
= |
Ф |
= |
|
|
|
= |
|
= |
|
= |
. |
(6.14) |
||
|
|
|
|
|
м |
м |
|
||||||||||||
101
Подставив формулу (6.14) в формулу (1.13) получим выражение электромагнитного усилия, записанное через параметры магнитной системы:
|
|
эм = − |
|
эм. |
= − |
|
|
2 |
= − |
2 |
|
|
|
= |
|
(6.15) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При |
|
= − |
2 |
|
|
|
|
|
= − |
2 |
|
|
|
= |
|
2 |
|
. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
известной величине магнитного потока Ф, можем записать |
|||||||||||||||||||||||||||
формулу (6.15) следующем образом: |
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
эм. |
= |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
. |
|
|
(6.16) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Согласно (6.15) |
|
сила2тяги |
|
|
|
пропорциональна квадрату МДС об- |
||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
( ) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
мотки, площади полюса |
|
и |
обратно пропорциональна квадрату размера |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
эм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
зазора |
. Зависимость |
|
= |
|
|
при постоянной МДС называется стати- |
||||||||||||||||||||||
ческой тяговой |
характеристикой (рис. 6.9, кривая 1). В соответствии с |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
эм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
выражением (6.15) при уменьшении( ) |
сила тяги |
|
|
|
|
резко увеличивается |
||||||||||||||||||||||
и при = 0 стремиться к бесконечности (рис.6.9, |
кривая 1). Однако в дей- |
|||||||||||||||||||||||||||
|
эм |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ствительности при |
|
|
|
|
0 будет возрастать магнитный поток |
и увели- |
||||||||||||||||||||||
чиваться падение магнитного потенциала в магнитной системе, при этом |
|
только часть МДС будет→ приложена к зазору , что не учитывалосьΦ |
в вы- |
ражениях (6.15) и (6.16). Поэтому при малых зазорах расчётная и экспериментальная характеристики (рис. 6.9, кривые 1 и 2) будут сильно отличаться друг от друга, поскольку при малых значениях фактическая сила тяги магнита имеет конечное значение. При больших зазорах, когда магнитный поток в магнитопроводе мал и падением магнитного потенциала в стали можно пренебречь, расчётная и экспериментальная кривые совпадают.
Статические тяговые характеристики могут изменяться за счёт применения различной формы полюсов и конструктивного исполнения маг-
102
нитной системы (рис. 6.10). Выбор магнитной системы зависит от величины хода якоря. При большом ходе (до 100 мм) применяются броневые магнитные системы 1-3. При малом ходе якоря (до 10 мм) используются клапанные магнитные системы 4 и 5. При угловом перемещении якоря используются магнитные системы с поворотным якорем 6. В системах 7 и 8 при симметричном положении якоря относительно центра катушки сила эм = 0. При выходе из данного положения система меняет знак.
103
6.3. Магнитные цепи переменного тока
При использовании переменного тока якорь электромагнита существенно влияет на величину тока. Питающий ток в данном случае зависит не только от величины активного сопротивления , но и от индуктивности и индуктивного сопротивления . При большом зазоре индуктивное сопротивление мало и величина тока значительно превосходит ток при втянутом якоре. Таким образом, ток в катушке зависит от магнитного сопротивления магнитопровода, которое изменяется при изменении величины воздушного зазора (рис. 6.11). Поскольку при переменном токе
сила тока не постоянна ( |
const ), то намагничивающая сила также не |
|||||
является постояннойвыражения≠ |
: const. При этом магнитный поток |
Φ |
мо- |
|||
жет быть найден из |
= |
≠ |
|
|
||
|
|
Ф = |
4,44108 |
= const. |
(6.17) |
|
Другой отличительной особенностью магнитных систем переменного тока является шихтованная конструкция магнитопровода, которая позволяет снизить потери на вихревые токи.
При синусоидальном переменном токе поток |
|
изменяется по сле- |
|||||
жения |
|
Φ = Φ |
|
. Тогда мгновенное значение силы притя- |
|||
дующему закону |
|
|
|||||
|
электромагнита в этом случае будет равно: |
Ф |
|
||||
|
|
|
= |
Φ |
, |
|
(6.18) |
где |
– магнитная проницаемость2воздуха; |
|
|
||||
– эквивалентное сечение воздушного зазора.
104