Материал: Пособие Теория электрических аппаратов

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Изменение воздушного зазора между якорем и сердечником в этом случае сопровождается изменением магнитного потока, индукции B и усилия Q, вызывающего притяжения якоря и сердечника. Следовательно, магнитный поток не постоянен Ф ≠const (рис.6.7).

Ф

 

 

 

2>

1

1

 

Ф1

 

 

 

при 1

2

 

Ф2

 

 

 

 

 

 

 

при 2

 

0

 

I1

I

Рис. 6.7. Изменение магнитного потока при уменьшении зазора постоянного электромагнита

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для электрической цепи при включении катушки будет справедливо следующие выражение:

где U – напряжение на= обм + обм

 

=

 

обм +

Ф

,

 

(6.9)

 

 

 

 

 

зажимах катушки с числом витков “w” и актив-

ным сопротивлением обмотки (

 

), В.

 

 

 

 

 

 

 

Если умножить обе части

этой формулы на , то можно получить

обм

 

 

+

idt

 

 

 

уравнение энергетического баланса:

 

 

 

(6.10)

 

 

 

=

 

 

Ф,

 

 

 

(6.11)

где

- электрическаяэл =

 

+

мех.,

 

 

 

 

 

 

энергия,

поступающая в обмотку за время

dt, Втэл; =

- тепловые потери в активном сопротивлении (

 

), Вт;

=

Ф

– энергия, затраченная

на

создание

магнитного поля

 

обм

 

мех. =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электромагнита в механическую работу движения якоря, Вт.

 

 

Отсюда после интегрирования получаем следующее выражение:

 

 

 

=

 

 

 

+

Ф

Ф,

 

 

(6.12)

где Ф и t – текущие координаты.

Ток в обмотке электромагнита, включенного на постоянное напряжение, нарастает по экспоненциальному закону. В некоторой точке 1

100

(рис. 6.8.) он достигает значения тока трогания i1, якорь приходит в движение, в процессе которого рабочий зазор уменьшается (точка 2), индуктивность обмотки растет, и ток в ней падает до тех пор, пока якорь не притянется к сердечнику в точке 3 (рис. 6.8.). По окончанию движения ток опять начинает возрастать, достигая установившегося значения в точке 4 (рис. 6.8.).

Рис. 6.8. Ток в обмотке электромагнита, включенного на постоянное напряжение

Энергия, сообщенная электрическому магниту, равна энергии поступившей из сети за вычетом потерь в катушке. При установившемся режиме вся энергия, поступающая из сети, расходуется на потери в ка-

тушке.

 

 

 

 

 

Тяговой или электромеханической характеристикой электромагнита

называют зависимость

 

. Тяговое

электромагнитное усилие

(

 

зависит от длины

воздушного зазора

при известном характере

 

эм.)

эм. =

( )

 

 

 

 

 

 

изменения тока обмотки и противодействующих усилий во время срабатывания. В соответствии с энергетическим балансом (6.10) и (6.11) электромагнитное усилие магнита постоянного тока может быть найдено как:

 

 

 

 

 

 

 

 

эм.

 

 

 

эм.

 

 

 

 

(6.13)

 

 

 

 

 

 

 

отдаваемая катушке от источника питания;

где

эм,. =

 

- энергия

 

 

 

= −

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

где – потокосцепление катушки ( =wФ).

 

 

 

Выразив L через магнитное сопротивление

м

и магнитодвижущую

силу F, получим следующее выражение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

=

Ф

=

 

 

 

=

 

=

 

=

.

(6.14)

 

 

 

 

 

м

м

 

101

Подставив формулу (6.14) в формулу (1.13) получим выражение электромагнитного усилия, записанное через параметры магнитной системы:

 

 

эм = −

 

эм.

= −

 

 

2

= −

2

 

 

 

=

 

(6.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

 

= −

2

 

 

 

 

 

= −

2

 

 

 

=

 

2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

известной величине магнитного потока Ф, можем записать

формулу (6.15) следующем образом:

 

 

 

 

 

Ф

 

 

 

 

 

 

 

эм.

=

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

=

 

 

.

 

 

(6.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно (6.15)

 

сила2тяги

 

 

 

пропорциональна квадрату МДС об-

 

 

2

( )

2

 

 

 

 

 

 

 

мотки, площади полюса

 

и

обратно пропорциональна квадрату размера

 

 

 

эм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зазора

. Зависимость

 

=

 

 

при постоянной МДС называется стати-

ческой тяговой

характеристикой (рис. 6.9, кривая 1). В соответствии с

 

 

 

 

 

 

эм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выражением (6.15) при уменьшении( )

сила тяги

 

 

 

 

резко увеличивается

и при = 0 стремиться к бесконечности (рис.6.9,

кривая 1). Однако в дей-

 

эм

 

 

 

 

ствительности при

 

 

 

 

0 будет возрастать магнитный поток

и увели-

чиваться падение магнитного потенциала в магнитной системе, при этом

только часть МДС будет→ приложена к зазору , что не учитывалосьΦ

в вы-

ражениях (6.15) и (6.16). Поэтому при малых зазорах расчётная и экспериментальная характеристики (рис. 6.9, кривые 1 и 2) будут сильно отличаться друг от друга, поскольку при малых значениях фактическая сила тяги магнита имеет конечное значение. При больших зазорах, когда магнитный поток в магнитопроводе мал и падением магнитного потенциала в стали можно пренебречь, расчётная и экспериментальная кривые совпадают.

Статические тяговые характеристики могут изменяться за счёт применения различной формы полюсов и конструктивного исполнения маг-

102

нитной системы (рис. 6.10). Выбор магнитной системы зависит от величины хода якоря. При большом ходе (до 100 мм) применяются броневые магнитные системы 1-3. При малом ходе якоря (до 10 мм) используются клапанные магнитные системы 4 и 5. При угловом перемещении якоря используются магнитные системы с поворотным якорем 6. В системах 7 и 8 при симметричном положении якоря относительно центра катушки сила эм = 0. При выходе из данного положения система меняет знак.

103

6.3. Магнитные цепи переменного тока

При использовании переменного тока якорь электромагнита существенно влияет на величину тока. Питающий ток в данном случае зависит не только от величины активного сопротивления , но и от индуктивности и индуктивного сопротивления . При большом зазоре индуктивное сопротивление мало и величина тока значительно превосходит ток при втянутом якоре. Таким образом, ток в катушке зависит от магнитного сопротивления магнитопровода, которое изменяется при изменении величины воздушного зазора (рис. 6.11). Поскольку при переменном токе

сила тока не постоянна (

const ), то намагничивающая сила также не

является постояннойвыражения≠

: const. При этом магнитный поток

Φ

мо-

жет быть найден из

=

≠

 

 

 

 

Ф =

4,44108

= const.

(6.17)

Другой отличительной особенностью магнитных систем переменного тока является шихтованная конструкция магнитопровода, которая позволяет снизить потери на вихревые токи.

При синусоидальном переменном токе поток

 

изменяется по сле-

жения

 

Φ = Φ

 

. Тогда мгновенное значение силы притя-

дующему закону

 

 

 

электромагнита в этом случае будет равно:

Ф

 

 

 

 

=

Φ

,

 

(6.18)

где

– магнитная проницаемость2воздуха;

 

 

– эквивалентное сечение воздушного зазора.

104

Источник: https://studfile.net/preview/16471628/