Материал: Пособие Теория электрических аппаратов
б) ЭДУ в катушке: усилия в катушке направлены так, чтобы её потокосцепление возрастало. Они стремятся сжать катушку по высоте и толщине и увеличить её средний диаметр
8 ЭДУ = 2 − 0,75 , (2.12)
где n – число витков катушки.
в) ЭДУ между витками: в катушках аппаратов кроме радиальных сил ,
действующих внутри каждого витка, существует ЭДУ 
между витками,
которая называется силой притяжения витков. Данная сила |
|
включает в |
||||||||||
|
||||||||||||
себя силы |
и |
(рис 2.9): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
+( |
) , |
(2.13) |
||||||||
|
− |
(2.14) |
||||||||||
= |
|
( |
− |
) |
, |
|
|
|
||||
|
+( |
, |
− |
) |
|
(2.15) |
||||||
= |
+ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где – сила, стремящаяся притянуть витки друг к другу;
–сила, стремящаяся один виток растянуть (с меньшим диаметром),
адругой сжать (с большим диаметром).
Таким образом, в первом витке совпадает с радиальной силой, а во втором витке противоположна ей.
2.3. ЭДУ при переменном однофазном токе
Рассмотрим два параллельных проводника, через которые протекает переменный ток (рис.2.10).
При одинаковом направлении тока проводники притягиваются с усилием:
ЭДУ = |
|
2 |
= |
1 − |
2 |
2 |
= |
|
− |
|
2 , |
|
4 |
|
|
2 |
2 |
||||||||
16
ЭДУ = |
|
− |
|
2 , |
(2.16) |
2 |
2 |
где – амплитуда электродинамической силы.
Таким образом, мгновенное усилие имеет постоянную составляю-
щую: |
|
и переменную составляющую двойной частоты: |
|
2 . |
||||||||||
2 |
|
|||||||||||||
|
ЭДУ |
|
|
|
|
(√2 |
|
) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
(2.17) |
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
Среднее значение |
ЭДУ |
пропорционально квадрату действующего |
||||||||||||
|
= |
|
= |
= |
. |
|
|
|||||||
значения тока. Изменение усилия между двумя параллельными проводниками во времени происходит без изменения знака (рис.2.11). При переменном токе в однофазной цепи максимальное усилие в 2 раза больше, чем при такой же величине постоянного тока.
2.4. ЭДУ при переменном трёхфазном токе (при отсутствии апериодической составляющей)
Определим ЭДУ, действующие на параллельные проводники фаз А,В,С трёхфазной системы, расположенные в одной плоскости.
Токи в фазах изменяются по следующим законам:
= |
( −2 |
3 |
), |
(2.18) |
(2.20) |
||||
= |
, 2 |
3 |
. |
(2.19) |
проводники фаз: |
|
|||
Усилия, действующие на= |
+ |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
= |
+ |
, |
(2.22) |
= |
+ |
, |
(2.21) |
(2.23) |
|||
= |
+ . |
|
|
В трёхфазной системе переменного тока ЭДУ изменяются не только по величине, но и по направлению (рис.2.12). При расположении токоведущих частей в одной плоскости в наиболее тяжёлых условиях находится фаза В (в отличие от однофазной системы, где при благоприятных условиях ударный коэффициент kуд равен единице, в трехфазной системе эта величина всегда больше единицы):
|
от |
= |
0,805 |
|
, |
, |
|
(2.24) |
|
0,0055 |
|
(2.25) |
|||||
от |
пр |
= |
= |
0,807 |
, |
(2.26) |
||
= |
пр |
0,807 |
|
(2.27) |
||||
от |
= |
пр |
= |
|
|
|
, |
|
от
пр
= |
0,0055 |
. |
(2.28) |
|
0,805 |
(2.29) |
|||
= |
, |
|||
18 |
|
|
||
2.5. ЭДУ в цепи однофазного переменного тока при возникновенииКЗ
Иногда включение аппарата происходит при наличии КЗ в цепи нагрузки. Обычно в сетях высокого напряжения активное сопротивление
и индуктивность связаны следующим соотношением: .
В этом случае при включении возникает переходный процесс, следовательно, ток в цепи имеет две составляющие: свободную и принуждённую. Причиной возникновения свободной (апериодической) составляющей является индуктивность L. Согласно закону коммутации ток в индуктивности скачком измениться не может, поэтому он нарастает с нулевого значения (рис.2.13):
|
|
( ) = св( )+ пр( ), |
), |
(2.30) |
|
где |
|
(2.31) |
|||
= |
( ) = пр ( |
− |
|
||
|
|
– постоянная времени контура КЗ. |
|
||
В момент времени t1 - момент времени КЗ свободная (апериодическая) составляющая равна и обратна по знаку принуждённой составляющей. Через время равное = ⁄ после возникновения КЗ мгновенное значение тока достигнет своего максимального значения – ударного тока
уд.
19