Материал: Пособие Теория электрических аппаратов
Иногда коэффициент перегрузки по току определяют через частоту включений n аппарата в час:
|
1− |
|
− |
1 |
|
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.28) |
|||
|
|
|
1 3600 ПВ |
||||||
|
|
|
|
||||||
= |
1− |
− |
|
|
|
100% |
. |
|
|
3.5. Нагрев электрических аппаратов в режиме протекания токов короткого замыкания
Режим короткого замыкания является аварийным и его обычно ликвидируют за малые промежутки времени (секунды или доли секунд). Однако даже при малой длительности, последствия могут оказаться серьезными. Время воздействия токов КЗ, как правило, меньше значения тепловой постоянной времени нагрева:
кз < . |
(3.29) |
При соблюдении неравенства tкз < 0,05T, процесс нагрева происходит таким образом, что тепло не успевает отдаваться в окружающую среду, т.е. имеет место адиабатический процесс. На рисунке 3.9 представлена временная диаграмма, показывающая изменение температуры электрического аппарата в режиме короткого замыкания.
Рис. 3.9. Временная диаграмма изменения температуры при режиме короткого замыкания.
Запишем уравнение теплового баланса с учетом того, что процесс является адиабатическим:
= |
. |
(3.30) |
35
Преобразуем уравнение теплового баланса и получим следующее уравнение:
кз (1+ ) |
|
= |
(1+ ) д.п. , |
(3.31) |
|
где ρ -удельное сопротивление при температуре 25 °C, Ом·м;
αи β -температурные коэффициенты, учитывающие изменение сопротивления и теплоемкости при нагреве электрического аппарата, 1/К;
- теплоемкость при температуре 0 °C, Дж/К; кз-ток короткого замыкания, А;
γ- плотность.
В результате дальнейших преобразований, получим:
|
|
|
|
|
кз |
= |
(1+ |
)дп |
|
, |
|
|
(3.32) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
дп - коэффициент |
дополнительных потерь. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
(1+ |
) |
|
|
|
|
|
|||||
|
Проинтегрируем левую и правую часть уравнения теплового балан- |
||||||||||||||
са, получим: |
|
|
|
|
|
|
|
(1+ |
|
д)п |
|
||||
|
1 |
возн КЗ |
|
уст |
|
|
|||||||||
|
|
|
откл. |
|
кз |
|
КЗ |
|
|
|
|
|
|
(3.33) |
|
|
|
|
|
= |
. |
|
(1+ |
|
) . . . |
||||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Левую часть уравнения называют интегралом Джоуля или тепловым импульсом. Тепловой импульс - это величина, пропорциональная количеству тепла, выделенному при протекании тока КЗ:
откл. |
кз . |
(3.34) |
= |
|
возн. КЗ
Правую часть уравнения можно представить как разность отношений тепловой функции в начале и в конце процесса короткого замыкания и коэффициента К, учитывающего теплоемкость и удельное сопротивление проводника. Формула примет конечный вид:
|
|
= |
|
− |
|
н |
, |
(3.35) |
где |
|
|
|
|
||||
|
= |
|
д.п. |
. |
(3.36) |
|||
При известном коэффициенте K можно получить зависимость τ=F(f), представленную на рис. 3.10.
По этой зависимости можно находить значение температуры проводника в конце короткого замыкания. Зная начальное превышение температуры τн, можно по графику определить значение тепловой функции в
36
начале КЗ fн. Затем рассчитать значение тепловой функции в конце короткого замыкания fк по следующему выражению:
= н + |
|
. |
(3.37) |
|
к
н
fн fк f
Рис. 3.10.Зависимость для нахождения значения температуры проводника в конце короткого замыкания.
Зная , по графику можно определить конечное превышение температуры τк. Конечное превышение температуры для электрических аппаратов не должно превышать 200-300 °C в зависимости от изоляции.
Используя понятия тепловой функции, теплового импульса и коэффициента, учитывающего теплоемкость и удельное сопротивление электрического аппарата, можно определить минимальное термическое сопротивление токоведущих частей:
.терм. = |
− н |
= |
|
, |
(3.38) |
|
где C – постоянная, учитывающая свойства токоведущих частей.
Зная тепловой импульс, материал и свойства проводника, можно определить значение минимального термического сопротивления и округлив его до ближайшего стандартного значения выбрать сечениепроводника.
Закон изменения теплового импульса определяется двумя составляющими: принужденной (периодической) и свободной (апериодической) составляющей:
= П + А. |
(3.39) |
37
Принужденная составляющая определяется как:
= пф кз. |
КП = |
откл. |
пф |
возн. КЗ |
|||
(3.40) |
|
|
Свободная составляющая определяется как:
|
|
|
|
КА = |
откл. |
|
пфе а ) |
|
|
|
|
3 |
|||
= |
|
кз |
), |
возн. КЗ(√ |
|
||
1 |
(3.41) |
|
|
|
|||
пф а( − |
а |
|
|
|
|
где пф-начальное действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания.
С учетом того, что температура короткого замыкания во много раз меньше постоянной времени нагрева, то составляющей е / а можно пренебречь. В этом случае тепловой импульс определится по формуле:
= пф( кз +Та). |
(3.42) |
В свою очередь время протекания короткого замыкания будет определяться следующим образом:
кз = ср.рел.защ. + отк.. |
(3.43) |
3.6. Проверка электрических аппаратов на термическую стойкость
Под термической стойкостью понимают способность электрического аппарата выдерживать термическое воздействие токов короткого замыкания в течение определенного времени без каких-либо последствий для дальнейшей его работы. Заводом изготовителем в паспортных данных электрического аппарата указывают гарантированное действующее значение тока КЗ и время его протекания, которое выдержит данный электрический аппарат без деформации и перегрева. Ток термической стойкости т.с. измеряется в килоамперах (кА). Время термической стойкости обозначается как т.с. Стандартные значения т.с.: 0,5; 1; 3; 5; 10 с.
Для проверки электрического аппарата на термическую стойкость достаточно проверить следующее неравенство:
Красч. ≤ т.с. т.с., |
(3.44) |
где Красч.- тепловой импульс для точки электрической сети, куда подключен электрический аппарат;
т.с. и т.с. - паспортные значения.
38
Для трансформаторов тока заводы указывают не ток термической стойкости, а кратность этого тока по отношению к номинальному току первичной обмотки:
Кт.с. = |
т с |
|
ном. . . |
(3.45) |
Проверка термической стойкости для трансформатора тока будет выглядеть следующим образом:
Красч. ≤ (Кт.с. ном) т.с. . |
(3.46) |
Контрольные вопросы
1.Источники тепла в электрических аппаратах.
2.Какова расчётная температура окружающей среды, принимаемая для электрических аппаратов? Следует ли учитывать отклонение температуры окружающей среды от расчётной при определении токовой нагрузки на электрические аппараты?
3.Какими факторами определяется наибольшая допустимая температура электрических аппаратов?
4.Нагрев и охлаждение электрических аппаратов в кратковременном режиме работы.
5.Пути передачи тепла в электрических аппаратах.
6.Перечислите основные режимы работы электрических аппаратов и дайте им характеристику.
7.Что такое тепловая функция, и как она используется при определении температуры проводника в режиме КЗ?
8.Что такое тепловой импульс (интеграл Джоуля), и что необходимо знать для его определения?
9.Нагрев и охлаждение электрических аппаратов в продолжительном режиме работы.
39