З арождение математического метода в экономической науке это долгий процесс, тесно сплетенный с процессом постепенной формализации и математизации экономического знания. По мере того, как экономическая наука всё больше формализовалась и математизировалась, математический метод занимал в экономических исследованиях всё более и более достойное место.
Первыми здесь, были Уильям Петти и Франсуа Кенэ. Заслуга Петти, очевидно, состоит в том, что он раньше всех поставил вопрос о применении к экономической науке языка математики:
«Вместо того, чтобы употреблять только слова в сравнительной и превосходной степени и умозрительные аргументы, я вступил на путь выражения своих мнений на языке числе мер и весов …используя только аргументы, идущие от чувственного опыта, и рассматривая, имеющие видимые основания в природе».
Что касается Кенэ, то этот экономист и статистик XVIII столетия одним из первых стал внедрять в своей «экономической таблице» математический подход в макроэкономике, делая расчеты «годовых доходов и авансов», подобные расчетам ВНП и ЧНП в современном макроэкономическом анализе.
Особый вклад в становлении математического метода внес французский экономист Антуан Курно. В своей «Исследование математических принципов теории богатства» (1838) он впервые стал использовать математические приемы для выведения экономических истин, и, в частности, впервые сформулировал на строгом математическом языке закон совокупного спроса, теорию монополистического ценообразования и теорию конкурентного механизма и издержек.
Математический метод на сегодняшний день более чем востребован экономической наукой. Благодаря энергичному развитию экономико-математических методов экономистам удалось осуществить фундаментальный прорыв к новому экономическому знанию. При этом можно указать на несколько основных путей развития современных экономико-математических методов:
Математическое моделирование экономических процессов является по своей сути главным инструментом применения математики в исследовании хозяйственных процессов. Огромное многообразие экономико-математических моделей, с большим или меньшим успехом применяющееся для решения конкретных экономических проблем лучшее свидетельство эффективности метода математического моделирования в экономике.
«В экономико-математических моделях диалектически соединились дедуктивный подход и эксперимент, абстрактное и конкретное, логическое и чувственное, ненаглядное и наглядное. Модели выступают связующим звеном между теорией и действительностью, между экономикой и математикой, количеством и качеством».
Методы и методология оптимального управления занимаются проблемой внедрения принципов оптимальности в экономическую практику. Главное понятие здесь это понятие «экономического оптимума». Экономический оптимум это наилучшее состояние экономической системы среди всех возможных.
Но как достичь такого состояния?
Стремление к экономической оптимальности следует вводить как параметр оптимального управления.
Эконометрика это направление, которое смогло скомбинировать между собой взаимодействие, как минимум, трех дисциплин: экономической теории, социально-экономической статистики, а также математической статистики и теории вероятностей. Эконометрика ставит главной своей задачей математическое и в целом количественное решение конкретных экономических задач с целью последующего внедрения результатов этого решения в хозяйственную практику.
Экономическая кибернетика включает в себя системный анализ экономики, теорию экономической информации, включая экономическую семиотику, теорию управляющих систем и т.п. Основным методом экономической кибернетики является метод «черной ящика», включающая в себя моделирование экономического объекта с известными данными только о входе экономической информации в данный объект и о выходе из него, но при этом экономист-исследователь не располагает никакой информацией о структуре самого экономического объекта.
Несмотря на первоначально многообещающий характер своих исследований, экономическая кибернетика не оправдала полностью своих ожиданий к концу XX века. В основном это связано с тем, что экономико-кибернетический подход это подход во многом формальный, не влияющий на сущность как самой экономической системы, так и решений, в ней принимаемых.
Недостатки математических методов
Математический метод, при всех его бесчисленных достоинствах, тем не менее, имеет при чрезмерном его употреблении ряд существенных недостатков. Эти недостатки анализировались в работах многих исследователей, и подобный анализ вполне уместен и в отношении экономической науки. Далее мы суммируем все эти слабые места математического метода в экономике в четыре основных пункта:
данный метод не способен охватить и описать качественные процессы в экономике, а также дать им адекватное объяснение;
математический метод с его усложненным математическим аппаратом значительно осложняет восприятие экономических истин и результатов представителями иных наук в первую очередь, гуманитарных и социальных наук;
м.м. виртуализирует экономическую науку, отрывает ее от эмпирической почвы:
он плохо помогает решению практических проблем экономики и неэффективно работает на уровне здравого смысла.
Итоги нашего обсуждения роли и значения математического метода в экономике можно подвести словами английского естествоиспытателя Т.Хаксли: «Математика, подобно жернову, лишь перемалывает то, что под него засыплют, и, как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предположений».
Подводя итоги развития современного математического метода в экономической науке, следует обратить внимание на следующий любопытный факт: весьма показательной здесь была бы доля экономистов, получивших Нобелевские премии за вклад в развитие экономико-математических методов и моделей среди всех экономистов Нобелевских лауреатов.
Так вот, среди всех экономистов, получивших Нобелевскую премию за 1969 2002 гг., число экономистов-математиков составляет примерно от 45 до 60% в зависимости от того, подразумевать под «развитием экономико-математического метода», поскольку редко вообще кто из Нобелевских лауреатов обходился без собственных математических расчетов.
Билет 30.1. Постпозитивистские модели развития науки. Кун. Лакатос
Тамас Кун (1922) - американский историк и философ науки, один из лидеров исторической школы в методологии и философии науки, профессор Принстонского университета. Он считает, что не следует представлять науку как собрание истинных или ложных идей, высказываний, теорий, развивающихся по своим собственным законам – законам познания. В науке действует человек-ученый как субъект научной деятельности. Он подчеркивал, что научное познание осуществляется сообществом ученых профессионалов, действующих по неписаным правилам, которые регулируют их взаимоотношения. Т.о., Кун исходит из представления о науке как социальном институте, в котором действуют определенные социальные группы и организации. Но главным объединяющим началом общества ученых являются не нормы проф этики, а единый стиль мышления, признание данным обществом определенных фундаментальных теорий и методов исследования. Эти положения, объединяющие сообщество ученых Кун назвал парадигмой. “Под парадигмой, - писал Кун – я подразумеваю признанные всеми научные достижения, которые в течение определенного времени дают научному сообществу модель постановки проблем и их решения”. Из этих моделей, по мнению Куна возникают конкретные традиции того или иного направления в исследовании. Парадигмы имеют как позновательную так и нормативную функции. Они дают ученым основные принципы их познавательной деятельности и формы реализации этих принципов. Парадигмы, по словам Куна являются источником методов, проблемных ситуаций, стандартов решения проблем, принятых в тех или иных сообществах ученых. Более низким уровнем организации научного познания, по сравнению с парадигмой, является научная теория. Каждая теория создается в рамках той или иной парадигмы. Теории, существующие в рамках различных парадигм, не сопоставимы. Поэтому одна и та же теория не может входить в разные парадигмы без предварительного ее серьезного переосмысления. А это означает, что при смене парадигм невозможно осуществить преемственность теорий. Позднее Кун называет парадигмы дисциплинарными матрицами. Они дисциплинарны, потому что принуждают ученых к определенному поведению, стилю мышления, а матрицы – потому что стоят из упорядоченных элементов различного рода. Дисциплинарная матрица по Куну состоит из следующих элементов: (1) символические обобщения или формализованные конструкции, используемые членами сообществами ученых без разногласия; (2) метафизические общеметодологические представления, концептуальные модели; (3) цементирующие данное научное сообщество ценности; (4) образцы – признанные примеры.
Развитие науки Кун представляет как скачкообразный, революционный процесс, сущность которого выражается в смене парадигм. Развитие науки какой-то период идет в рамках данной парадигмы: происходит накапливание эмпирического материала, обработка данных, совершенствуются методики исследований и т.д. Этот период развития знания Кун назвал нормальной наукой. Но постепенно возникают причины для сомнения в ясности, очевидности и обоснованности общепринятых теоретических положений. Парадигма как привычный стиль мышления расшатывается, и на каком-то этапе наступает кризис основных исходных понятий в данной науке. Кун описывает этот кризис как с содержательной стороны развития науки (несоответствие новых методик старым), так и с эмоционально-волевой (утрата доверия к исходным принципам действующей парадигмы со стороны значительной части научного сообщества). И в переходе к новой парадигме действуют те же факторы. Переход к новой парадигме не может основываться на чисто рациональных доводах, хотя этот элемент значителен. Здесь необходимы волевые факторы – убеждение и вера (это на экзамене я объясню устно). Однако Кун не сторонник иррациональных оснований смены парадигм. Подчеркивая эмоционально-волевой характер принятия решения, он указывает, что это решение опирается на определенные рациональные основания, которые заложены в логике научного исследования в тех требованиях, которые предъявляют к стилю и способу мышления новые научные данные. Постепенно эти рациональные основания углубляются, и новая парадигма завоевывает в сообществе все большее количество сторонников, пока не произойдет смена научной парадигмы.
Имре Лакатос (1922 Будапешт – 1974 Лондон), английский историк науки, ориентирующейся на изучение закономерностей развития научного знания. Лакатос разработал оригинальную логико-нормативную реконструкцию развития науки – методологию научно-исследовательских программ. Научно-исследовательская программа является основной структурно-динамической единицей его модели науки. По характеристике Лакатоса, исследовательские программы являются величайшими научными достижениями и их можно оценивать на основе прогрессивного или регрессивного сдвига проблем. Прогрессивный сдвиг проблем – означает по Лакатосу – научную революцию. Исследовательская программа считается прогрессирующей тогда, когда ее теоретический рост предвосхищает ее эмпирический рост, т.е. когда она может предсказывать новые факты. Регресс наступает тогда когда она дает запоздалое объяснение научных открытий или фактов, предвосхищаемых и открываемых конкурирующей исследовательской программой. Если данная исследовательская программа объясняет больше, нежели конкурирующая, то она вытесняет последнюю из оборота сообщества ученых.
Каждая исследовательская программа, считает Лакатос, представляет собой сложную и структурированную систему, состоящую из ряда элементов: “жесткого ядра” – совокупности суждений, которые являются теоретической основой данного стиля мышления, “запретного пояса” – суждений связывающих исследовательскую программу с эмпирическими данными, “негативной эвристики” – указывает, какие пути исследования надо избегать, “позитивной эвристики” - рекомендует наиболее предпочтительные пути исследования. Утверждения составляющие “жесткое ядро” в рамках данной программы принимаются как неопровержимые. “Защитный пояс” предохраняет “жесткое ядро” от опровержения, но изменяется и совершенствуется, благодаря правилам “позитивной эвристики”, а также с помощью процедур фальсификации и верификации.
История развития науки, по Лакатосу, - это история борьбы и смены конкурирующих исследовательских программ, которые соревнуются на основе их эвристической силы в объяснении эмпирических фактов, предвидении путей развития науки и принятии контрмер против ослабления этой силы. По сути дела здесь Лакатос воспроизводит в иных терминах, в более дифференцированном виде куновскую концепцию развития науки на основе парадигм. Однако при интерпретации движущих причин смены исследовательских программ, конкретных механизмов развития науки Лакатос не разделяет взгляды Куна. Он видит в науке внутреннюю и внешнюю историю. Внутренняя история науки базируется на движении идей, методологии, методик научного исследования, то, что, по словам Лакатоса, составляет собственное содержание науки. Внешняя история – это формы организации науки и личностные факторы научного исследования. Кун подчеркивал огромное значение этих внешних факторов, Лакатос же отдает им второстепенное значение
==== еще вариант
Постпозитивистские модели развития науки Т.Куна И.Лакатоса.
Основная работа Т.Куна «Структура научных революций» (1962, русс. 1974, 2002), а стержневыми понятиями этой работы являются понятия «парадигма» и «научная революция. Именно вокруг этих двух ключевых терминов и строится концепция американского ученого.
«Парадигму» Т.Кун определяет следующим образом:
«Под парадигмами я подразумеваю признанные всеми научные достижения, которые в течение определенного времени дают научному сообществу модель постановки проблем и их решений».
«Они [парадигмы] являются источником методов проблемных ситуаций и стандартов решений, принятых неким развитым научным сообществом в данное время».
Говоря другими словами, «парадигма» это нормы и образцы научного мышления, приобретающие в данном научном сообществе характер традиции. Или, чуть иначе это определенные научные стереотипы, шаблоны мышления, в рамках которых ученые в тот или иной период решают свои исследовательские задачи.
«Научной революцией» Т.Кун называет этап развития науки, когда одна парадигма меняется на другую парадигму. А этапы развития системы научного знания между «революциями» могут быть охарактеризованы либо как «допарадигмальные», либо как периоды «нормальной науки».
Допарадигмальный период развития науки описывается Т.Куном как период соперничества различных школ и направлений в науке. В этот период еще не существует устоявшихся стереотипов и стилей научной мышления, в науке идут нескончаемые методологические дискуссий по поводу того, какую из предполагаемых исследовательских программ можно принять за парадигму. Как правило, в результате таких дискуссий победу одерживает одна из обсуждаемых программ и именно она принимается научным сообществом за «парадигму». После этого в становлении системы научного знания наступает период «нормальной науки».
«Как только исходная парадигма, служившая средством рассмотрения природы, найдена, ни одно исследование уже невозможно в отсутствие парадигмы и отказ от какой-либо парадигмы без замены ее другой означает отказ от науки вообще».
«Нормальную науку» Т.Кун определяет как этап развития науки, когда в ней господствует какая-то одна исследовательская программа, служащая «парадигмой» для всего данного научного сообщества. Стадия «нормальной науки» является эволюционной стадией развития научного знания, когда отсутствуют предпосылки для кумулятивного, скачкообразного «рывка» в прогрессе науки; это стадия накопления подтверждающих господствующую парадигму научных фактов и стадия, отвергающая любые теории, которые «не вписываются» в последнюю.
«Нормальная наука не ставит себе целью нахождение нового факта или теории, и успех в нормальном научном исследовании состоит вовсе не в этом».
Однако подавляющее большинство исследовательских проблем решаются именно в рамках «нормальной науки» и ее инструментами:
«До тех пор пока средства, предоставляемые парадигмой, позволяют успешно решать проблемы, порождаемые ею, наука продвигается успешно и проникает на самый глубокий уровень явлений, уверенно используя эти средства. Причина этого ясна. Как и в производстве, в науке смена инструментов крайняя мера, к которой прибегают лишь в случае действительной необходимости. Значение кризисов заключается в том, что они оговорят о своевременности смены инструментов».
Парадигма, как подчеркивает Т.Кун, выполняет две функции: «познавательную» и «нормативную». С «познавательной» функцией всё достаточно ясно: парадигма это средство получения новых знаний; она сама по себе есть новое знание. Менее заметной является «нормативная» функция парадигмы: суть ее заключается в том, что парадигма устанавливает новые нормы для научного сообщества. «Нормы» здесь трактуются предельно широко: речь идет о методах научного исследования, идеалах (ценностных установках), влияющих на выбор того или иного направления познавательной деятельности и схемах решения «стандартных головоломок» в науке. Если второе и третье объединить в одно понятие «стандарты», то общая картина будет выглядеть следующим образом:
«Парадигмы дают ученым не только план деятельности, но и указывают и некоторые направления, существенные для реализации плана. Осваивая парадигму, ученый овладевает сразу теорией, методами и стандартами, которыми обычно самым теснейшим образом переплетаются между собой. Поэтому, когда парадигма изменяется, обычно происходят значительные изменения в критериях, определяющих правильность как выбора проблем, так и предлагаемых решений».
Период нормальной науки, определяемый как период господства одной парадигмы, может длиться от нескольких десятков до сотен и даже тысяч лет. Например, доминирование геоцентрической системы Птолемея-Аристотеля в астрономии продолжалась примерно 2000 лет, пока она в ходе коперниканской революции не была замещена на гелиоцентрическую парадигму. Господство ньютонианской парадигмы классической механики в физике длилось примерно 230 лет с конца XVII века по 2030 гг. XX века, пока в процессе последующей научной революции она не была заменена парадигмой теории относительности, разработанной Альбертом Эйнштейном.
Но, согласно Т.Куну, рано или поздно в парадигме обнаруживается «аномалия» т.е. накапливаются научные факты, которые не могут быть объяснены в рамках данных исследовательских теорий, методов и стандартов. Поначалу ученые настойчиво ищут пути разрешения данной «аномалии» (или «аномалий»), не выходя за пределы существующей парадигмы, но однажды наступает момент, когда «аномалии» буквально ее рушат, как гнилую стену. Этот этап можно характеризовать как «кризис науки», а в качестве исхода такого кризиса американский ученый рассматривает три варианта:
«Все кризисы заканчиваются одним из трех возможных исходов. Иногда нормальная наука в конце концов доказывает свою способность разрешить проблему, порождающую кризис, несмотря на отчаянье тех, кто рассматривает ее как конец существующей парадигмы. В других случаях не исправляют положения даже явно радикальные подходы. Тогда ученые могут прийти к заключению, что при сложившемся в их области исследования положении вещей решения проблемы не предвидится. Проблема снабжается соответствующим ярлыком и оставляется в стороне в наследство будущему поколению в надежде на ее решение с помощью более совершенных методов. Наконец, возможен случай, который будет нас особенно интересовать, когда кризис разрешается с возникновением нового претендента на место парадигмы и последующей борьбой за ее принятие».