Рее. А. Распределение средник напряжен иП между двумя близко рвешжожен-
ШШЫ ВЬПЮЧеПИЯПИ
нос внешний сжатием, н 8 раз по абсолютной величине превышает ьяешнюю нагрузку.
Очевидно, что наложением по обеим осям достаточно высокого ыешнего давления Р всегда можно защитить зазор между включеиняыи от "гидростатических0 разрывов. Это доблсемс зависит от клячкны зазора между включениями и разности внешних сжимаю- |ДО усилий ~ р|» эадиннмх по осям. Расчеты доказывают, что от меченная зависимость может быть представлена эмлирпческой фор мулой
р - Ь - р !
1, 6* ’
гдед вертикальное сжимающее напряжение; р — горизонтальное сжимающее напряжение.
На этого выражения следует, что для подавления зон с положи тельными средними напряжениями при малых 6 требуются высо тке внешние давления (например, при 6 = 0,1 и |д - р| = б всли- «яа Р должна быть равна 30). Этот пример хорошо иллюстриру ет возникновение вертикальных трещин в образцах из структурно- ^однородных материалов (бетон) при их сжатии: трещины — ре-
° > ( |
) ( С Г з > |
) & |
Рис, &. Рдшрсдслсиисыаксимальл |
нихдеформаций между двумя блиэко |
расположенными включениями |
|
зультат поперечпых разрывов между горизонтальными жесткими элементами композита при его вертикальном сжатии.
Внутренние разрывы при деформировании высохошшолнснпых структурно-неоднородных материалов объясняют наблюдаемое в опытах заметное увеличение их объема, даже н тек случаях, когда образцы подвергают сжатию.
Расчеты показывают, что приложение внешних нагрузок под раз личными углами но отлошеиию х линии центров включений не при водит к более высоким напряжениям и деформациям, чем рассмо тренные выше. Наиболее неблагоприятная ситуация создастся, ко гда воздействие осуществляют вдоль линии центров.
3.2.Влияние слоев на лппряженпо-дефорыиропоиноо состояние эластомерной матршци
При разработке композиционных материалов много внимания уделяется оценке роли поверхностных слооп, почти всегда образу^
Ряс. 0. Иэиспенн* максимальных средних напряжений (а0) и максимальных деформаций (сп,»,) и эпнисимоеш ог мромежухка между оклюй синими
кищмея вокруг включений в результате физического и химического шанмодейстпия полимерной матрицы с поверхностью частиц напол нителя, Интерес митсриаловсдовпрн этом направлен к поиску таких структурных вариантой, которые могли бы понизить уровень напря женного состояния матрицы и отдалить момент возникиовсиия по вреждений структуры. Эта задача решается на сугубо эмпирической основебез четкого понимания, как* слои влияют на структурные на пряжения, п, следовательно, без целскалраилеллого воздействия на кооецснкс композитов. Присутствие слоев изменяет ноле напряже ний и деформаций в прнповерхностном слое. Неоднородность на пряженного состояния может при этом усиливаться или ослаблять ся. Цель данного исследования - количественная оценка влияния слоев на микронвпряженное состояние композитноII системы и по иск вариантов, уменьшающих пиковые структурные напряжения и деформации.
Сучетом того, что структурные повреждения могут произойти
иот гидростатического растяжения, и от деформации дешшторной природы, структурную оптимизацию мы представляем себе как
Рве. 7. Схема IIпгружсш1я матрицы с доуыя оключешпЫи, окруженными слоя ми
средство уменьш пня максимальных пеличин отмеченных выше по казателе П.
Рассмотрим систему из двух включений (рис. 7) , окруженных неперссекающимися слоями одинаковой толщины. Материал матри цы н слоев принимаем упругим и несжимаемым. Па бесконечности прикладывается единичное растягивающее напряжение, действую щее вдоль лилии центров включений. Все элементы системы жестко скреплены друг с другом. Свойства системы определяются следую щими параметрами: толщиной слон //, модулем Юнга Кс, коэффи циентом Пуассона 1/е - для слоя, соответственно дли матрицы - &т , Кп. зазором между включениями 6, расстоянием между центрами включений /.
Типовая картина распределения средних напряжений; когда мо дуль слоя больше модуля матрицы, к аналогичное распределение дои варианта без слоя представлены па рис. 8 (Л = 0,2, /?с/ # т = 3, ^ = 2,9, Ь = 0,9). Из сравнения следует, что напряженное состоя ние матрицы в зазоре уснлмиастся. Появление более жесткого, чем матрица, переходного слоя качественно не изменяет распределения средних напряжений, а как бы дважды повторяет картину около контактных поверхностей,
В общем случае распределение гидростатических напряженно за висит от толщины слоя, отношения модулей матрицы н слоя, рас стояния между включениями. Задача заключается о поиске такой их комбинации, которая минимизировала бы гидростатическую на пряженность матрицы и слои.
рл $ Плоские континуальные .подели и их исмедооание |
217 |
Рис. 8. Распределение п ол ей ср едн их иднрпжснии вокруг ж естких иклкудслий 6 а слота и со слоями
Из литературы изоестпо [90], что прочность эластомеров но от ношению к гидростатическому растяжению можно л нервом прибли жении принимать ранной модулю Юнга эластомеров. Поэтому при оптант«(ионном анализе налряжен нос состояние матрицы к слоя целесообразно представлять в виде отношений средних напряжении 1 матрице и и слое к соответствующим модулям Юнга. Задача сводятся к подбору такого сочетания структурных параметров, при ко тором указанные показатели минимизируются.
Когда включения значительно удалены друг от друга, например, свободный промежуток между ними равен 10, образование вокруг ча стицслоя толщииоЛ 2,1 с модулем 1,85 даст минимум концентрации напряжении, равный 0,918, которым в 1,65 раза меньше, чем в вари антебез слоя. Однако по мере сближения «ключейиII этот выигрыш становится все меньше, и когда промежуток между поперхиостыо включений уменьшается до 0,9, вариант со слоем вырождается п бссслоНныП как наиболее выгодныII. Это утверждение справедливо ьсбонх случаях, если модуль слоя больше и меньше модуля матри цы.
Таким образом, при условии жесткого скрепления между матри цей, слоями и включениями, при достаточно высокой концентрации появлениеслоев не может ослабить концентрацию гидростатических напряжении в случае близкого расположения включений.
Расчеты показывают: когда включении далеки друг от друг., существует некоторая оптимальная комбинация толщины и модуля