Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

Рис. 9. Рлопределение средних напряжений лш» включений-пусто г со слонмп и без слоен

слоя (// = 1,83 и Ес = 1,1)0), при которой деформационный макси­ мум удается понизить до 0,915 , т.с. в 1,05 раза по сранпению с вари­ антом без слоя. Однако по мере сближения включений выигрыш за счет слоя становится псе меньше, л, когда промежуток между вклю­ чениями уменьшается до 0,3 , предпочтительным вариантом снопа становится бссслоЛиый.

Таким образом, л в отношении деформаций должен быть спра­ ведлив вывод, сделанный шише применительно к гидростатическим напряжениям: при достаточно высоких концентрациях твердых включений наличие слоев, прочие скрепленных с включениями, нс может принести к значительному ослаблению деформационной кон­ центрации.

Этот безрадостный вывод может быть, однако, це]>есмогрен,ссли принять, что слои не скреплены с включениями, ыо остаются свя­ занными с матрицей. Имитация такою состояния может быть ре­ ализовали (но-виднмому, без большой погрешности), если заменить жесткие включения пустотами, окружеинымн слоями. В этом слу­ чае расчеты выявили высокую эффектная ость слоев как средства, ослабления концентрации микроиаиряжепиИ и мнкродсформлцкИ.

11а рнс. 9 для примера сравниваются распределения величин <701Ет о оптимальной системе и в бсселойном варианте. Видно, что н варианте без слон максимальное гидростатическое напряженке ни­ ше и раппо 2,0, а в варианте со слоем — 1,1. Этл высокая эффектив­ ность сохраняется и при уменьшении расстояния между включени-

1

О

5 8

Рис. 10. З л ии слм ость ц о т р асс то я ни и 6 н е ж д у окл ( • к ш ш ш

ямн. Характерная особенность таких систем — небольшая толщина Квысокая жесткость оптимизированных слоев,

Аналогичная закономерность наблюдается и о деформационных полях. На удаленных включениях соответствующим выбором тол­ щины и модуля удастся снизить концентрацию деформаций о 1,62 раз», При уменьшении расстояния между включениями указанное понижение концентрации сохраняется.

Область значении И к Ес вблизи деформационного оптимума очень полога. В связи с этим создается возможность реализации оптимума при различных толщинах слоев путем правильного выбо­ ра значений модуля. Оказалось, что для заданного расстояния 5 нежду включениями произведение

// * . = !1 = т (О

в области оптимума является практически постоя имой величиной. Одкахо г) зависит от расстояния между включениями, Форма этой эапнсимости показана на рис. 10.

Таким образом, когда материаловедам удастся создавать матери­ алы, в которых слои вокруг включении (заданной тощи иы и задан­ ною модуля) связаны с матрицей и нс скреплены с включениями,

Рис. II. Распределение средних ип11ряж«н11|| между иключеинимн, различаю­ щимися р и и с р и ш

можно ожидать значительны II; прогресс о повышении прочностных сваНств композитов.

3.3.Включения, различающееся размерами

13сли размер включений и паре неодинаков, поле напряжений и деформаций в матрице л общем случае теряет признаки симметрии.

Расчеты показывают, что размер области, где однородное поле матрицы заметно возмущается присутствием одиночного включе­ ния, охватывает круг радиусом, примерно и 3 раза большим радиусе включения. Поэтому очень мелкие включения со своими малыми зонами возмущения, попавшие в поле крупного, не п состоянии вы­ звать заметное искажение последнего (рис. И). В то же время поле круппого включения должно заметно влиять на поле мелкого в за­ висимости от места его расположения.

Очеш» мелкое включен не, радиус которого в 50-100 раз мспьше, чем у крупного, находящееся д силоном поле крупного включе­ ния, будет воспринимать свою окрестность как некоторое однород­ ное иоле, отличное от поля матрицы вдали от включении. Помещай мелкое включение в различные участки ноля крупного включения, мы будем наблюдать существенное различие картин вокруг мелкого

Ряс. 12. Р*сирс1<71сш1с средних напряжении к мпксшминишх дсфордацнй вожр/г мелких пключсинП и. окрестности крупного и точках Л и В

включения. Например, поля средних напряжений н максимальных деформаций вокруг мелких включении, расположенных в точках А, В ■ С (рис. 11, 12), различаются по форме и интенсивности.

Из рис, 12 видно, что концентрация напряжении у мелкого ьклиз­ менил, попавшего в область высоких деформаций, вызванных крун- Е1ЫА1 включением (точка В), усиливается (но <гР - 2,5 вместо 1,5; но г™, - 2,8 вместо 1,5). Концентрация напряжении у мелкой части­ цы, гопашней в нскагруженную область (точка А), получается мень­ ше, чем у одиночной частицы (по а9 = 1,16 вместо 1,6; по 5тм = 0,9 шесто 1,5). И наконец, в гидростатически однородной области (точ­ ка С) мелкое включение вообще не вызывает каких-либо иэменепиЛ и окружающем среде в связи с несжимаемостью матрицы. Неодно­ родность структурных напряжении вок руг мелких частиц выражена гораздо сильнее, чем вокруг крупных,

Из всего сказанного вытекает, что а композитах, наполненшах мглючелннми различных размеров, возникает размерная иерархия концентраций, которая становится петоминком размерной иерархии

повреждений структуры. Пр]| этом условия возбуждения поврежде­ ний мелкими концентраторами зависят от мести их расположения но отношению к крупным концентраторам. Можно предполагать, что а деформируемом материале должны возникать участки, преимуще­ ственно поврежденные, и участки, менее поврежденные.

4. М е то д в ы ч и сл ен и я эф ф е к т и в н ы х х а р а к т е р и с т и к б а н сам б л я х вкл ю ч ен и й

Из привешенного обзора литературы следует, что стрмгпм и, по­ жалуй, наиболее распространенным способом оценки эффсктльмых свойств исолпородпых структур является осреднение структурных напряжений и деформации по объему материала. Н исследуемых системах такое осреднение из-за высоких локальных градиентов на­ пряжений н деформации средствами современной вычислительно!! техники вряд ли возможно. Всвязи с этим нами был разработан дру­ гой способ вычисления эффективных показателей, названный мето­ дом внешнего поля.

Сущность метода заключается нс в оценке напряжений и дефор­ маций внутри ансамбля включении, а в оценке возмущения по внеш­ нем поле матрицы, вызванного наличием и матрице эт о т ансамбля.

Рассмотрим в качестве примера случайный ансамбль и форме, приближенной к кругу, состоящий пз 19 абсолютно жестких ( Е = = 10000,V —0,5) включений, расположенных в бесконечно несжима­ емой матрице (Е = 1,1/ = 0,6) (рис. 13). Заполнение круга твердой фазой составляет 50%. Матрица на бесконечности нагружается еди­ ничным растягивающим напряженней Р = 1 о направлении оси X .

Эффективными свойствами ансамбля будем считать свойства не­ которого однородного упругого круглот включения, производящего в матрице поле напряжений, идентичное полю, произведенному ан­ самблем.

Схема расчета имеет следующий вид. Вначале для условий (рис. 13) методом итераций (глава 4) идет поиск решения краевой задачи, которое определяет напряжения к деформации п матрице внутри и вокруг ансамбля. Затем отыскивается радиус н модули од­ нородного круглого упругого включения, производящего в матрице