Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

остается прочно скрепленным при достижении высоких эффектив­ ных деформаций (и рассматриваемом случае 70%).

7.1.Изменение распределения структурных напряжений и деформтщй » ходе накопления ноирежлеппости

Структурная неоднородность п дальнейшем будет характеризо­ ваться двумя показателями: коэффициентом концентрации локальпых средних напряжении цО0 н коэффициентом концентрации ло­ кальных максимальных деформации которые определяются как отношение текущего локального максимума к среднему по ансамблю включении.

Очевидно, что величины уао и г?,, в а л я ю т с я случайными, по­ скольку о нерегулярных системах случайны максимумы отдельных включении. Их распределение н изменение в ходе накопления по­ врежденное™ — предмет данного исследования.

Распределение локальных коэффициентов концентрации вычи­ слялось на ансамбле (см. рис. 30). Эха выборка нэ-эа своей малости хотя н носит иллюстративный характер, даст общее представление о реально!) ситуации.

Распределение локальных коэффициентов концентрации для среднего напряжения при начальном (неповрежденном) состоянии

ответственпо, показано на рис. 33. I) исходном состоянии распреде­ ление получается довольно широким (от2 до 20) со средним знамен 11- си около 5. С накоплением поврежденное™ наблюдается те идеи цн к его сужению с сохранением примерно той же средней величины. Высокие значения коэффициентов концентрации предрасполагают систему к появлению повреждений почти с самою начала деформи­ рования ансамбля.

Распределение деформационных коэффициентов концентрации При начальном (неповрежденном) с о с т о я н и и (висшиня нагрузка р = = 0,1) и при двух нагрузках (р = 0, И н р = 0,20), когда степень поврежденное™ составляет 0,1 и 0,25 соответственно, представлено па рис. 34. Накопление поирсждспности уменьшает коэффициен­ ты концентрации. Как и в предыдущем случае, одновременно су-

Предложен новыII метод определения эффективных характери­ стик композитов в плоской реализации, суть которого заключается

воценке возмущения во пкешнем иоле, производимого исследуемым ансамблем, а не и осреднении быстро осциллирующих напряжении

вдеформации внутри ансамбля.

Определен представительный размер ансамбля, насчитывающий 20-30 оключеии!!, ни базе которого можно достаточно надежно цЬ1_ числить эффективный модули системы.

Установлено, что при необходимости компоновки иысоконаполпеиных систем включениями, ризл ячающимися по размерам в 3-6 раз, целесообразно принимал» такие соотношения между фракци­ ями, при которых относительные промежутки между крупными и мелкими включениями стволятся одинаковыми.

Исследовано плкянис слоев вокруг твердых включения при до­ статочно высоком наполнении структуры включениями. Показано, что никаким подбором их толщины и модуля невозможно уменьшить концентрацию микронапрпжсниЛ в системе, пока ока остается и со­ стоянии прочного скрепления. Если в рассмотрение ввести включе­ ния с модулем, меньшим чем модуль матрицы, то образованно во­ круг них тонких нысокомодульпых слоев может привести к значи­ тельному ослаблению впутрнструктуриоН напряженности. Исследо­ вание таких систем представляет определенныП практический инте­ рес, так как их можно считать моделью систем с жесткими включе­ ниями, в которых слон нс скреплены с включениями, но скреплены с матрицей.

Установлен , что эффективны!! модуль заметно нс изменяется, когда регулярные скопления заменяются случайными при том же иаполнемш. Эффективное поведение регулируется средним рассто­ янием между включениями. Предложена формула, позволяющая вычислять модуль систем, образованных одинаковым и включения­ ми, и зависимости от их концентрации.

Характер размещения включений важен, если необходимо учи­ тывать возникновение микропопреждений и их распространение. По­ казано, что увеличение неравномерности распределения пхлючсинП при одном и том же объемном наполнении сущсстасипо увеличивает неоднородность цанряжс|]1кьдеформнро1Ш1Е1ого состоится.

Исследовано влияние на эффективный модуль и структурную напряж етю сть неодикаковых по размерам включении. Численным экспериментированием показано, что ирк определенных соотноше­ ниях между размерами частиц оо фракциях и самими фракциями аффективный модуль и структурная напряженность могут быть зна­ чительно снижены при неизменном объемном наполнении системы.

Исследования целесообразно продолжить. Для уточнения про­ гнозов необходимо знать поведение структурных элементов после отслоения матрицы, что возможно получить путем решения соот­ ветствующих краевых задач. Для систем на основе эластомерных матриц необходимы методы вычислении в рамках конечных дефор­ мации.

9.Список литературы

1 . Бахвалов II. С. Осреднснкмс характеристики тел с периодиче­ ской структурой / / АН СССР. 1974. Т. 218, № 5. С. 1010-1048.

2.Бахвалов 11. С. Осреднение дифференциал иных уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффици­

ентами / / Докл. АН СССР. 1975. Т. 221, № 3. С. 510-519.

3.Бахвалов II. С. Осреднение нелинейных уравнений с частными производЕплын с быстро осциллирующими коэффициентами // АН СССР. 1975. 'Г. 225, Л* 2 . С. 249-252.

4.Бахвалов II. С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов л перио­ дических средах. Математические задачи механики композици­ онных материалов. М. Наука, 1984. 352 с.

5.Богачев И. II. Дай иштейн Л. Л., Волков С. Д. Введение в стати­

стическое металловедение. М .: Металлургия, 1972. 21С с.

6. Богаче» И. Н., Вайнштейн А. А., Волков С. Д. Статистическое металловедение . М. Металлургия, 1984. 176 с.

7.Болотин Б. В. Статистические методы строительной механи­ ки. М. : СтроНиэдат, 1965. 275 с.

8. Браутман Л., Крок Р. Современные композиционные материа­ лы. М .: Мир, 1970. 072 с.

9.Бавакнн А. С., Салганнк Р. Л. Об аффективных характеристиках неоднородных сред с изолированными неоднородностями / / Нэп. ЛИ СССР. Механика тверд, тела. 1975. № 3. С. 4В-54.