Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

Рис. 3. Зависимость рд^1 гггпа\юп|л»

сил, отиссспимх к начальному сечсинх> образца для материала СКС-30, от С1Ч> удлинения при различных ско­ ростях деформироодиин [10]. Л — каучук содержит сажу, В — «ген ­

отипе слжи. Скорости удлинения,

% /с: 1 — 7 , 1 — Ю\ 3 — 1,3. Ю4

Кроме этого, возьмем равной нулю функцию Га(сгп) (запрещаем по­ явление адгезионного разрушения). В обоих случаях сравниваемые материалы деформируем с одинаковой макроскопической скоростью (моделируется ситуация, в которой образцы из чистого эластомера я композита испытываются на растяжение с одинаковыми скоростя­ ми движения захватов). Естественно, что в этих условиях скорость изменения напряжении в композите будет* существенно выше, чем в пспанолпенном эластомере. Обсуждаемые ниже расчеты выполнени методом граничных интегральных уравнении и предположении ма­ лых упругой деформаций. Коэффициент Пуассона полагается рав­ ным 0,465.

Нас интересует значение макроскопического растягивающего на­ пряжения, при котором вероятность появления коюзиониого разру­ шения в выбранном нами элементе композитного материала равна 0,5. В результате расчетов установлено следующее. В исследуе­ мой ячеНхе разрывные макроскопические растягивающие напряже­ ния оказываются на 49%больше, чем в аналогичном обилие чистою связующего. Это говорит о том, что ячейка более стойка к когези­ онному разрушению.

Повышение прочности эластомера в ячейке происходит несмотря на то, что композит представляет собой материал с концентратора­ ми напряжений. В нем действуют дпа противоположно направлен­ ных механизма. О одной стороны, пысохос значение напряжении п зазорах между волокнами понижает значение макроскопических пагрузок, при которых появляются к'огезиоиные разрывы. С друтН,

Рис. А . Зависимое*!, эффектиоиых рдстлпшлющих напряженииО ОТ эффсК1МОПЫХ деформаций€ ВДОЛЬ ОСИ ДIл*(ЭОС*ОНИЧСКОЦ> 11ЙГРУЖСШ1Я. Траектории

погруженииотрываются к момент, когда пероктиоси. лололсимя разрыва связу­ ющего о я<1с11кскомпозита рапиа 0,5. Л/1 в ячейке:1 — 0,05;% — 0,1; 3 — 0,15;

4 — 0,3; 5— 0,3; 6 — 0,5. о» иг» — напряжения и деформации I» ячейке иэ чистого связующею (безнаполнителя) и момемт, когда вероятность1ололс■ 1шя

а ней ко/оконного разрыва равна 0,5

повышению когезионной прочности связующего способствуют; 1) су­ щественное уменьшен не объемов матрицы, противодействующих на­ гружению (объемов, где 1юзможпо появление разрушающих флук­ туаций); 2) высокая скорость роста напряжении и перегруженных областях (что означает уменьшение интервала времени, на котором ожидается появление флуктуаций). Возможно, этим объясняется экспериментально наблюдаемая более высокая прочность некото­ рых композитов по сравнению с прочностью чистого эластомера без наполнителя (рис. 3, (10]).

•Понятия пространства и времени также существенно влияют

па гарактеркппихи разрушения, как и величина девствующих

напряжений,

Рассматриваемый эффект тем ярче, чем выше наполнение ком­ позита твердой фазой (рис. 4). В этом случае уменьшаются зазо­ ры между пключеннями, внешнему нагружению противодействуют очень малые объемы связующего, скорость роста а них напряжений становится очень высокой.

Отметки С1де одну интересную особенность. Неронтпость иояпленкя когезионного повреждения в описанной ячейке периодичности композитного материала сущестпенно зависит от всей истории на­ гружения. Пусть в нем происходит отслоение матрицы от частиц наполнителя в ситуации, когда вероятность адгезионного разруше­

ния

)« 1 - с х р ( У Л Г„[<га),15 Л )

•о 5

становится равной 0,5. Символом 1С обозначен момент отслоения матрацы от включения. Отношение величии Вк и Ва будем врои> аольпо менять:

Вь

Х=Х

Вероятность когеэнонкого разрушения определяем по <|х>рмуле (П), которая принимает вид уравнения

I.1ы

Символом обозначен момент когезионного разрушения. Интегра­ лы 7] и Л задаются следующими равенствами:

л = у у у * ,» ( * я о ) л ' 1

у /

У / / п ( * г ю ) ‘ и '

Уш

Отличаются они только распределением полей напряжений оь в ма­ трице (обозначим их соответственно а'к и а р ). Интегрирование а формулах ведется по объему V связующего п ячейке периодимпости композиционного материала. В первом интеграле коля напряжений соответствуют пеотслоенноП ситуации, во втором - ситуации, когда произошло отслоение. При этом считаем, что отслоение происходит сразу но всей поверхности частицы н связующее мгновенно начинает