Материал: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. - Микроэкономика, 4-е изд., 2006

Для характеристики чувствительности объема спроса к изменениям значений аргументов функции спроса используются коэффициенты эластичности спроса.

Коэффициент прямой эластичности спроса (e^D) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо при изменении его цены на один процент. Эластичность спроса по цене в точке определяется по формуле

Из закона спроса следует, что e^D < 0, так как первый сомножитель - величина отрицательная.

Коэффициент прямой эластичности спроса можно определить по графику функции спроса. Если он имеет вид прямой линии, то для определения абсолютного значения e^D нужно разделить длину отрезка от точки, соответствующей избранному сочетанию P,Q, до пересечения прямой спроса с осью абсцисс, на длину отрезка, расположенного между этой же точкой и осью ординат (рис. 3.22, а). Это следует из того, что

Поэтому

В случае криволинейной функции спроса для графического определения значения e^D нужно к точке, соответствующей выбранной комбинации P,Q, провести касательную и разделить длину её отрезка от точки касания до пересечения с осью абсцисс на длину отрезка от этой же точки до пересечения с осью ординат (рис. 3.22, б).

Коэффициент перекрестной эластичности спроса (e^D_i,j) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении цены блага j на 1%:

Для взаимозаменяемых благ e^D_i,j > 0, а для взаимодополняемых e^D_i,j < 0.

Коэффициент эластичности спроса по доходу или бюджету (e^D_i,M) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении дохода на 1%:

Для нормальных благ e^D_i,M > 0, у «некачественных» e^D_i,M < 0. Эластичность спроса, как и эластичность предложения, является важной характеристикой конъюнктуры рынка. Коэффициенты эластичности широко используют при выработке маркетинговой стратегии фирмы.

Краткие выводы

Люди приобретают блага для удовлетворения своих потребностей. Способность благ удовлетворять потребности людей называют полезностью. Зависимость уровня удовлетворения потребностей индивида от количества и ассортимента потребляемых им благ представляется функцией индивидуальной полезности. Множество возможных значений аргументов этой функции определяется существующей системой цен и бюджетом потребителя.

Поведение потребителя на рынке благ определяется его стремлением к максимизации функции полезности при заданном бюджетном ограничении.

Готовность индивида отдать некоторую часть своего бюджета за желаемое благо называют спросом на благо. Для выявления факторов, влияющих на объем спроса индивида существуют две фундаментальные концепции потребительского спроса: кардиналистская и ординалистская. Из обеих концепций следует, что объем индивидуального спроса зависит от цены блага, цен других благ и бюджета индивида. Количественной мерой влияния этих факторов на объем спроса служат коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности по доходу.

Влияние изменения дохода на объем спроса зависит от того, меняются ли предпочтения индивида, если его доход становится иным. Спрос на большинство благ повышается с ростом дохода; такие блага называются «нормальными». На некоторые блага при увеличении дохода индивида спрос сокращается, и их называют «некачественными».

Зависимость объема спроса на благо от его цены отражает функция спроса по цене. Характер этой зависимости определяется эффектами замены и дохода. Первый всегда проявляется одинаково: снижение (повышение) цены блага сопровождается увеличением (уменьшением) объема спроса на него; последствия второго неоднозначны. При изменении цены некачественного блага эффект дохода действует в противоположном эффекту замены направлении. Если в этом случае эффект дохода перекрывает эффект замены, то будет нарушен закон спроса, в соответствии с которым объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены

Для количественной оценки воздействия изменения цены на благосостояние индивида используют следующие показатели: излишек потребителя, эквивалентное и компенсационное изменение дохода.

Как изменится объем спроса на благо при изменении цен других благ, зависит от вида функции полезности индивида, т.е. от того, считает ли он эти блага взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными. Коэффициент перекрестной эластичности взаимозаменяемых благ меньше нуля, взаимодополняемых - больше, а нейтральных - равен ему.

На основе наблюдений за потребительскими расходами индивида можно установить, является ли он потребителем, стремящимся к максимизации полезностия. Если да, то для него можно вывести индивидуальную функцию полезности.

В результате сложения индивидуальных функций спроса всех потребителей некоторого блага образуется рыночный (отраслевой) спрос. При построении функции рыночного спроса на основе совокупности индивидуальных функций необходимо учитывать возможность возникновения социальных эффектов, порождающих обратные связи между рыночным и индивидуальным спросами. Кроме того, к специфическим аргументам функции рыночного спроса на благо относятся число его потребителей и степень дифференциации индивидуальных доходов. Эластичность рыночного спроса больше эластичности любого из образующих его индивидуальных спросов.

ТЕСТ

Математическое приложение. Зависимость функций индивидуального спроса от вида функции полезности.

При функции полезности, представленной выражением (3.8), функция Лагранжа имеет вид

Она достигает максимума при

Разделив уравнение (1) на уравнение (2), после преобразований получим

При делении уравнения (1) на уравнение (3) имеем:

Подставим в бюджетное уравнение правые части выражений (4) и (5)

Решив равенство (6) относительно Q_A, получим функцию спроса на товар A

Заменив в выражениях (4) и (5) Q_A на его значение в выражении (7), найдем функции спроса на другие товары

При функции полезности, представленной выражением (3.9), функция Лагранжа имеет вид

Условиями ее максимизации являются

Из условий (8) и (9) следует, что: . Подставим это значениеQ_S в бюджетное уравнение и решим его относительно Q_H, тогда

Теперь

При функции полезности, представленной выражением (3.10), функция Лагранжа имеет вид

Она достигает максимума при