Материал: Тема-2

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

46 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

Третье допущение регрессионного анализа заключается в допущении об

однородности дисперсии случайных величин

Y

 

 

i . Свойство однородности

предполагает несущественное отличие дисперсий

Y

-ых, что позволяет

i

усреднять их оценки или значения, полученные по ограниченным выборкам и распространять на всю исследуемую область, и проверяется с помощью специальных критериев, которые здесь не рассматриваются.

В соответствии с регрессионным анализом всегда рассчитывается оценка

коэффициентов

ˆ a

ˆ

э

a Ly

 

в результате получается приближенная зависимость:

m

yˆ aˆ j j x .

j 0

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

47 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

Для получения строгой зависимости и т.к. зависимость математического ожидания

уравнением регрессии:

Y – mY

случайная величина – необходима

от значений

x

, называемая

 

 

x

a

j

 

 

 

 

 

m

 

 

x

m

 

 

 

 

a

 

 

 

Y

 

x

 

j

j

 

 

 

 

j 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-истинные значения коэффициентов регрессии, называемых теоретическими коэффициентами регрессии;

m

y

m

 

 

Y

x

 

 

 

-условное математическое ожидание случайной величины Y.

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

48Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

4.1Этапы регрессионного анализа

1.Определение оценок коэффициентов регрессии МНК

2.Определение значимости коэффициентов регрессии, т.е. существенного отличия их от нуля с помощью t – критерия Стьюдента

3.Определение адекватности уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера

4.2 Определение числовых характеристик случайных величин измерений выходной переменной

m

M Y

 

y

 

x

 

 

- вектор математических ожиданий

Для дисперсий yi и y j справедливо:

y2

M yi

my 2

i 1,...n

i

 

i

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

49 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

Ковариация двух случайных величин равна математическому ожиданию

произведения Yi

my Yj my

 

 

 

 

 

 

i

 

j

 

 

 

 

COVyi y j

M Yi myi

Yj

my j

 

 

i 1,...n;

j 1,...n;

i j

 

Для независимых нормально - распределённых случайных величин

Y и Y

j

i

COV

0

y y

j

i

Для нормально-распределённых случайных величин вместо размерной

величины

COV

целесообразно пользоваться коэффициентом корреляции:

y y

 

i

j

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

50 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

r

 

 

COV

y y

 

i 1,...n;

j 1,...n

 

 

 

 

 

 

i

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

i

 

 

y

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для линейно-зависимых случайных величин

y

i

и y

j

 

 

А для независимых -

ryi y

ryi y

1

j

0 j

 

 

 

Для дисперсий

2

в n

y

дисперсий – ковариаций:

экспериментальных точках создаётся матрица

COVy M y my y my T

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования
Источник: https://studfile.net/preview/16588985/

Смотрите также:

Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)