Дипломная (вкр): Тяжелые металлы в донных отложениях

Здесь: D - коэффициент молекулярной диффузии вещества;

р - пористость донных отложений;

a - коэффициент извилистости (извилистость) поровых каналов;- координата, направленная от поверхности границы раздела «вода-донные отложения» в грунт;(z,t) - функция, описывающая совокупное действие источников (или стоков) - химических реакций, физико-химических и биологических процессов, влекущих за собой изменение во времени концентрации рассматриваемого вещества.

Если принять, что источник описывается функцией:

,                                              (3.101)

где К - константа превращения вещества, тогда уравнение (3.99) представим в виде:

(3.102)

Рассмотрим решение данного уравнения при следующих условиях:

начальное условие:

,                            (3.103)

граничное условие:

,                                     (3.104)

где hг - толщина донных отложений;

Сг - концентрация вещества в грунте.

Решением уравнения является выражение:

(3.105)

позволяющее определить изменение концентрации загрязняющих веществ по глубине ДО.

Количество загрязняющего вещества m, поступающего из донных отложений через поверхность раздела "поровая вода-донные отложения» F за время t, определяются законом Фика:

                                                (3.106)

Интегрированием выражения (3.105) по z получим массу вещества, вышедшего в воду из загрязненных донных отложений конечной толщины hг при наличии источника в виде:

          (3.107)

Следует подчеркнуть, что при отсутствии «источника» дополнительного поступления загрязняющего вещества в донные отложения, т.е. при К=0 и концентрации вещества в воде Св=0, будем иметь выражение:

,                                              (3.108)

которое позволяет оценить поступление вещества в водоток при условии, что диффузионный фронт переноса вещества не дошел до нижней границы отложений.

Таким образом, при известных константе превращения вещества, эффективном коэффициенте диффузии и концентрациях вещества в воде и донных отложениях, можно рассчитать распределение вещества по глубине (выражение (3.105) и количество вещества, поступающее из отложений в воду выражение(3.107).

Значение эффективного коэффициента молекулярной диффузии конкретного вещества в донных отложениях водоема определяется рядом параметров, которые из-за сложности строения реальных донных отложений и отсутствия надежной теории учесть не представляется возможным. Поэтому определяются эмпирические зависимости между значениями эффективного коэффициента диффузии и пористости с использованием некоторых коэффициентов, неявно связанных со структурой реальных отложений. Так А. Лерман и ряд других авторов, предлагают использовать для расчетов следующую формулу:

,                                              (3.109)

которая не имеет строгого физического смысла, однако, она проста и с удовлетворительной точностью позволяет оценить коэффициент Dэ.

Для расчета массы вещества, вышедшего из загрязненных донных отложений и прогноза качества воды были проведены лабораторные исследования по диффузии модельного вещества по глубине мелкого песчаного грунта.

Исследования распределения концентрации модельного загрязняющего вещества - хлорного натрия по глубине грунта (a=0,22 мм) проводились кондуктометрическим методом с использованием датчиков с электродами из нержавеющей стали. Измерения проводились как одиночным датчиком, так и блоком, состоящим из четырех датчиков. Сущность метода основана на зависимости электропроводности раствора от его концентрации. Поскольку электрическое сопротивление раствора зависит от его температуры, предварительно определялся температурный коэффициент, позволяющий привести экспериментальные данные к одной температуре.

Градуировка измерительных датчиков проводилась следующим образом: измерялось фоновое сопротивление воды без добавления модельного вещества, затем приготавливался водный раствор известной концентрации и измерялись его сопротивление и температура. Это позволило получить зависимость концентрации модельного вещества от электрического сопротивления раствора в виде:

,                                              (3.110)

где С - концентрация модельного вещества, мг/см3.

На рисунке 3.14 представлены экспериментальные данные по электропроводности раствора в зависимости от концентрации вещества в растворе и в грунте.

Рисунок 3.14. Экспериментальные данные по электропроводности раствора; 1 - грунт; 2 - вода.

Эксперименты по определению коэффициента молекулярной диффузии в грунте - основного параметра диффузионного процесса проводились на установке, представляющей собой две цилиндрические стеклянные емкости, соединенные между собой цилиндром диаметром 30 мм и длиной 15 мм, заполненным модельным грунтом. Емкости размещались вертикально. Эксперименты проводились в следующей последовательности: цилиндры устанавливались вертикально, через цилиндр для грунта проводилось заполнение водным раствором известной концентрации нижней емкости, затем насыпался грунт, поровое пространство которого также заполнялось раствором. После этого заполнялся чистой водой верхний цилиндр установки. Через определенные интервалы времени фиксировались температура и изменение электрического сопротивления раствора в верхней емкости. По известным концентрациям растворов и их объемам определялась масса вещества в диффузионном процессе. Все это позволяло по известному соотношению:

,                                              (3.111)

где:э - эффективный коэффициент молекулярной диффузии в модельном грунте;- масса вещества, продиффундировавшая через грунт высотой Dl, пористостью р;

DC - градиент концентраций вещества за интервал времени Dt;- площадь поверхности контакта модельного грунта со свободным раствором.

Анализ опытных данных и расчеты позволили определить средний коэффициент эффективной молекулярной диффузии в грунте, который равен 0,48 см2/сут (при р=0,4).

Экспериментальные исследования по изменению концентрации модельного вещества по глубине грунта под действием молекулярной диффузии проводились на установке, представляющей из себя цилиндрическую емкость с блоком датчиков, находящихся в грунте. Над грунтом размещался свободный водный раствор, в котором также измерялось изменение концентрации загрязняющего вещества. Раствор над грунтом перемешивался для равномерного распределения модельного вещества по всему объему и имитации непрерывности его отвода потоком от границы раздела «поровая вода-донные отложения». Габаритные размеры опытной установки следующие: высота 170 мм, диаметр 150 мм, высота грунта 88 мм. В грунте размещался блок датчиков, расстояние между электродами которого по вертикали равно 20 мм. Подготовка установки к производству измерений осуществлялась в следующей последовательности. Емкость наполнялась водным раствором с известной концентрацией вещества, затем устанавливался блок датчиков, после этого насыпался и выравнивался грунт. раствор наливался в количестве достаточном для заполнения порового пространства грунта. Чистый раствор в емкость подавался малыми порциями, чтобы не происходило перемещение грунта. После заполнения установки до определенного объема производилось перемешивание воды и выполнялись измерения.

В результате уведенных экспериментов подучены данные по распределению концентрации модельного загрязняющего вещества по глубине грунта, которые представлены на рисунке 3.15.

Анализ результатов показывает, что в начальный момент времени, когда имеется значительный градиент концентрации вещества между грунтом и водой, происходит его интенсивный вынос. Поскольку скорость процесса массопереноса конечна, то по мере движения фронта диффузии в толщу грунта в процесс включаются все новые и новые слои. К слою грунта, находящемуся на глубине 20 мм, процесс диффузии приходит за 3 часа, к слою на глубине 40 мм - примерно за 30 часов и, наконец, к слою на глубине 60 мм - за 90 часов. Процесс массопереноса заканчивается, когда выравниваются концентрации в свободном водном растворе и в поровых каналах грунта.

Рисунок 3.15. Распределение концентрации примеси по глубине грунта и в водной массе; 1 - в воде над грунтом; 2 - в грунте (на границе грунт - вода) z=0; 3 - в грунте z=2 см; 4 - в грунте z=4 см; 5 - в грунте z=6 см.

Полученные данные дозволяют проверить формулу (3.100) для определения основного параметра диффузионного процесса - эффективного коэффициента молекулярной диффузии в ДО Dэ:

                                               (3.112)

Так для исследованного модельного грунта пористостью 0,4 при извилистости a = 1,2, коэффициенте молекулярной диффузии для свободного раствора D = 1,28 см2/сут при t = 18°С будет иметь:

 см2/сут

В нашем же случае экспериментально установлено значение Dэ=0,48 см2/сут при t=20°С.

Таким образом, используя выражение (3.112), можно рассчитать эффективные коэффициенты молекулярной диффузии для следующих веществ в ДО, имеющих пористость р = 0,5 и a = 1.2:

·        CuSO4                 см2/сут;

·        Ni(NO3)2            см2/сут;

·        CoCl2                           см2/сут;

·        CdSO4                 см2/сут;

·        LiCl                     см2/сут;

·        Pb(NO3)2            см2/сут;

·        Zn(CH3COO)2    см2/сут;

Анализ опытных данных показывает, что коэффициент молекулярной диффузии растворенного вещества Dэ в донные отложения уменьшается примерно в три раза по сравнению с коэффициентом молекулярной диффузии того же вещества в свободном водном растворе.

Массообмен между водой и проницаемыми донными отложениями связан с выносом загрязняющих веществ с помощью механизма молекулярной диффузии или фильтрационным потоком сквозь поровые каналы. Поступление веществ из ДО в воду приводит к ее вторичному загрязнению.

Анализ полученных экспериментальных данных, а также данных других авторов показал, что ионы тяжклых металлов, попадая в поток в растворенном виде со сточными водами, адсорбируются на взвешенных частицах и выпадают в осадок, образуя малорастворимые соединения. Одним из условий, способствующим процессам осаждения тяжелых металлов в виде гидроксидов является значение рН водной среды. Так Pb и кобальт при изменении рН от 7,5 до 9,5 может быть практически неподвижен, а Zn, Cu и Cd слабоподвижны, в то же время молибден и ванадий подвижны. Однако водородный показатель не единственный, а один из многих показателей, влияющих на диффузионные процессы в донных отложениях. При этом, подвижность металла может зависеть не только от его валентности, но и от вида соединений, окислительно-восстановительного потенциала и других факторов. Независимо от химических факторов, значительную роль в массопереносе вещества играют фильтрационные потоки. В общем случае при наличии фильтрационного течения, по направлению совпадающего с открытым потоком, перенос вещества в грунте описывается уравнением:

,                                     (3.113)

донный отложение металл загрязнение

где:ф - фильтрационная скорость потока;

 - коэффициент дисперсии (диффузии) вещества в грунте;

 - конвективная составляющая переноса.

Коэффициент дисперсии  представляют в виде:

,                                              (3.114)

где: b - эмпирический коэффициент, зависящий от размера частиц грунта;- показатель степени.

Исследования конвективной диффузии в однородных песках позволили представить коэффициент  в зависимости от скорости фильтрации uф и проницаемости грунта К в виде:

,                                              (3.115)

где A, m1 - эмпирические коэффициенты.

фильтрационный поток, проходя через толщу грунта, позволяет в течение суток обновить поровой раствор донных отложений толщиной 1м, сложенных из песка с глинистыми частицами при скорости фильтрации uф=1 м/сут. При этом следует учитывать, что лимитирующим процессом вторичного загрязнения воды является молекулярная диффузия в донных отложениях.

Качество воды может измениться за счет ее вторичного загрязнения веществами из донных отложений в условиях, когда проведены мероприятия по прекращению поступления недостаточно очищенных сточных вод от промпредприятий, объектов сельского хозяйства и поверхностного стока с урбанизированных территорий, и концентрация загрязняющего вещества в воде стала меньше, чем в отложениях.

Выполним оценочный расчет количества загрязняющего вещества, поступившего из придонных отложений в городском бьефе р. Москвы.

Исходные данные для расчета следующие: протяженность загрязненного участка водотока составляет lз=40 км, средняя ширина поверхности загрязненных отложений b=60 м, ширина водотока В=150 м, глубина потока hcp=3 м, средняя скорость потока u=0,2 м/с, толщина отложений hз=1,5 м. Концентрация вещества (ионов Cu) в грунте Сг=0,23 мг/л при ПДК=1 мг/л, концентрация в воде Св=0, т.е. имеется максимальный градиент концентрации загрязняющего вещества. Коэффициент молекулярной диффузии D=2×10-6 м2/час, пористость отложений р=0,5, извилистость поровых каналов a=1.2, коэффициент распада загрязняющего вещества в отложениях К = 0,24 сут-1.

Решение:

1.      Определяем время прохождения потоком загрязненного участка русла реки:

 часа.

. Рассчитывается площадь поверхности загрязненного грунта, через которую идет массоперенос:

 м2.

. Вычисляется масса примеси, поступившая в воду водотока, по зависимости:

 г

Такое количество загрязняющего вещества выйдет из загрязненных ДО за время равное 55.6 час в воду при максимальном градиенте концентрации вещества (Св=0).

. Определяется концентрация примеси в воде водотока в конце загрязненного участка:

 г/м3.

3.4.3 Массообменный процесс при смешении притока примеси со спутным водным потоком

Как известно, турбулентные пульсации скорости определяют рассеяние примесей в водном потоке. В одномерное уравнение переноса:

                                               (3.116)

входит коэффициент турбулентной диффузии, который определяется стандартом пульсаций скорости и лагранжевым масштабом турбулентности.

Анализ турбулентных пульсаций в водных потоках позволил определить коэффициент турбулентной диффузии, зависящий от стандарта пульсаций скорости и лагранжевого масштаба турбулентности:

                                              (3.117)

Полученная зависимость для коэффициента турбулентной диффузии сводится к выражению:

                            (3.118)

где     - коэффициент, учитывающий соотношение между глубиной потока и Лагранжевым масштабом турбулентности. Значение , полученное на основании выполненных экспериментов и оценок, оказалось близким к 0,12.

С использованием полученных результатов выполнен расчет смешения вод притока примеси с основным водным потоком (рисунок 3.16) в рамках плановой задачи, при которой предполагается, что концентрация консервативных примесей по глубине потока может приниматься постоянной. При этом уравнение переноса примесей может быть записано в следующем виде: