Материал: УМК МЖГ стр 1-76 Модуль 1-3_МЖГ
Величина динамического коэффициента вязкости характеризует со- противляемость жидкости сдвигу. Так как на существование отношения (3) первое указание имеется у И. Ньютона, поэтому оно и называется законом трения Ньютона.
Наряду с понятием динамической или абсолютной вязкости в гид- равлике находит применение понятия кинематической вязкости ν :
ν = |
μ |
(4) |
|
ρ |
|
Вязкость жидкостей в большой степени зависит от температуры. При этом вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры умень- шается, а вязкость газов возрастает.
Для опытного определения величины вязкости жидкостей применя- ют приборы, называемые вискозиметрами. Имеется несколько типов вис- козиметров: капиллярные, вискозиметры с двумя коаксиальными цилинд- рами (ротационные), вискозиметры, основанные на затухании крутильных колебаний маятников в исследуемой жидкости или цилиндров с исследуе- мой жидкостью; вискозиметры, в которых вязкость жидкости определяется по скорости падения в ней твердого тела (например, стеклянного или ме- таллического шарика) и т.д.
Широкое распространение для определения вязкости капельных жидкостей получил вискозиметр Энглера (рис. 1).
21
Описание лабораторной установки
Схема лабораторной установки представлена на рис. 1. Вискозиметр Энглера представляет собой сосуд 1, окруженный водяной ванной 2 с во- дой определенной температуры, которая нагревается с помощью электро- нагревателя. Ко дну резервуара припаяны латунная цилиндрическая труб- ка 3, в которую вставлен платиновый насадок. Размеры насадка, как и все- го прибора стандартные. Температуру исследуемой жидкости измеряют термометром 4. Для перемешивания воды в ванне имеется мешалка 5. Сто- порный стержень 6 служит для перекрытия отверстия насадка.
За вязкость жидкости по Энглеру принимается отношение времени t истечения 200 см3 испытуемой жидкости ко времени tB истечения того же
объема воды при температуре 20 °С.
Таким образом, условная вязкость в градусах Энглера (Е), определя-
ется зависимостью: |
|
||
0 E = |
t |
(5) |
|
tB |
|||
|
|
||
Имеется также колба 7, заполненная той же исследуемой жидкостью, что и вискозиметр. В колбе находится прибор для измерения плотности жидкости, называемый ареометром 8. Ареометр представляет собой попла- вок, в верхней части которого находится тонкая трубочка с делениями. Эти деления прямо показывают плотность жидкости.
Порядок проведения опыта
1.Снять крышку 10 вискозиметра и убедится в том, что внутренняя поверхность сосуда 1 и платиновой трубочки 3 чиста.
2.Вставить в отверстие трубочки 3 стержень 7 и в сосуд 1 налить столько исследуемой жидкости, чтобы ее свободная поверхность незначи- тельно перекрыла острие крючков 9, расположенных на внутренней по- верхности сосуда 1.
3.Вискозиметр закрыть крышкой 10 и в ее отверстие опустить тер- мометр 5.
4.Включить электронагреватель 4 в сеть и нагреть жидкость до за- данной температуры. Периодически мешалкой 6 перемешать воду для рав- номерного подогрева жидкости.
22
5.Пока исследуемая жидкость нагревается, определить плотность жидкости в колбе 11 с помощью ареометра.
6.Придерживая крышку вискозиметра, приподнять стержень 7 и од- новременно включить секундомер.
Необходимо следить, чтобы вытекающая из насадка жидкость попа- дала на внутреннюю боковую стенку колбы 8. Это исключает возможность появления пены внутри колбы.
7.Когда уровень вытекающей жидкости достигнет деления в колбе, соответствующее 200 см3, секундомер остановить. Полученное время t в секундах и есть время вытекания исследуемой жидкости.
8.Весь опыт повторить еще один раз, при другой заданной температуре.
Обработка результатов опыта
1.По результатам измерений используя формулу (5), определить ус- ловную вязкость в градусах Энглера.
2.Переход от вязкости в градусах Энглера к кинематическому коэф- фициенту вязкости производится по эмпирическим формулам, одной из которых является формула Убеллоде:
|
|
0 |
|
0,0631 |
|
|
2 |
|
|
n = |
0,0731× |
|
Е - |
|
|
|
, |
см |
/с |
|
0Е |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
0Е – вязкость в градусах Энглера. |
|
|
|
|
||
|
3. При определении динамического коэффициента вязкости исполь- |
||||||
зовать выражение (4), из которого: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
m = n × r , |
Па × с |
|
||
где |
ν – |
кинематический коэффициент вязкости, м2/с; |
|
||||
|
r – |
плотность исследуемой жидкости, кг/м3. |
|
||||
|
4. Заполнить табл. 3, используя данные табл. 1 и табл. 2. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
Единицы измерения вязкости |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина |
|
|
Единица |
|
|
|
|
СИ |
|
СГС |
|
МКГСС |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Кинематическая вязкость |
м2/с |
|
см2/с |
|
м2/с |
|
|
|
|
|
|
(Ст) – Стокс |
|
|
|
Динамическая вязкость |
Па × с |
|
П (Пуаз) |
|
кгс× с / м2 |
|
23
|
|
|
|
Таблица 2 |
Связь между единицами динамической вязкости |
|
|||
|
|
|
|
|
Единица |
Па × с |
П |
|
кгс× с/м2 |
Па × с |
1 |
10 |
|
9,81−1 |
П |
10−1 |
1 |
|
98,1−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
Экспериментальные данные и обработка результатов |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время истечения |
|
Вязкость исследуемой жидкости |
||||||
|
Температура жидкости |
|
200 см3, с |
|
||||||
№опыта |
Воды |
|
Исследуемой жидкости |
Условная0 |
|
Кинематиче- ская |
Динамическая |
|||
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
СИ |
СГС |
МКГСС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Пример. Уксусная кислота в капиллярной трубке поднимается на высоту 30 мм. На какую высоту поднимется эфир в капиллярной трубке, диаметр которой вдвое больше?
Решение. Высота поднятия уксусной кислоты в капилляре с диамет- ром d1:
h1 |
= |
4 × s1 |
, |
|||
d1 |
× r1 |
× g |
||||
|
|
|
||||
а эфира в капилляре с диаметром d2:
|
h2 |
= |
4 × s2 |
, |
|
|
d2 × r2 |
× g |
|||
|
|
|
|
||
где s1 и s2 |
– коэффициенты поверхностного натяжения соответственно |
||||
уксусной кислоты и эфира; |
|
|
|
|
|
r1 и r2 – |
плотности уксусной кислоты и эфира. |
||||
24
Отсюда: |
|
|
|
|
|
|
|
h = |
|
s2 × r1 × d1 |
× h = |
s2 × r1 |
× h ; |
||
|
|
|
|||||
2 |
|
s1 × r2 × d2 |
|
2s1 × r2 |
|||
1 |
1 |
||||||
h = |
0,017 ×1050 |
|
× 30 »13,5 мм. |
||||
|
|
|
|
||||
2 |
2 × 0,028 × 710 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
Задача 1. Определить удельный вес жидкости, если известна ее плотность r = 910 кг/м3, ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2.
Ответ: g = 8,93 ×103 Н/м3.
Задача 2. Стальной барабан подвергается гидравлическому испыта- нию созданием избыточного давления 1,96 МПа. Определить какое коли- чество воды дополнительно необходимо подать насосом в барабан, если его геометрическая емкость равна 10 м3. Деформацией барабана пренеб-
речь, коэффициент сжимаемости воды принять равным 1/ 2,3 ×103 МПа .
Ответ: DV = 8,52 ×10−3 м3 .
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Дайте определение жидкости.
2.Дайте определение капельной и газообразных жидкостей.
3.Дайте определение удельного веса жидкости.
4.Чем характеризуется сжимаемость жидкостей и газов?
5.В чем отличие сжимаемости жидкостей и газов?
6.Дайте определение вязкости жидкости.
7.Что вызывает вязкость жидкости при ее движении по трубам?
8.Сформулируйте гипотезу Ньютона.
9.Каков физический смысл динамического коэффициента вязкости?
10.Каков физический смысл кинематического коэффициента вязкости?
11.Как изменяется вязкость капельных жидкостей при изменении их температуры?
12.Как изменяется вязкость газов при изменении их температуры?
13.Как изменяется вязкость капельных жидкостей при изменении их давления?
25