Материал: УМК МЖГ стр 157-253 Модуль 8-10_МЖГ

Заменим:

где υ = υцн – скорость в выходном сечении внешнего цилиндрического насадка. Тогда

ξо.к = 0,06 и ε = 0,64 (для сжатого сечения), получим значение вакуума во внешнем цилиндрическом насадке при истечении жидкости в атмосферу:

Предельное (из физических соотношений) значение вакуума ограни- чено возможным наименьшим давлением в сжатом сечении, которое из ус- ловия отсутствия разрыва сплошности жидкости не должно быть меньше давления насыщенных паров жидкости pнп (или упругости паров жидкости)

при температуре в условиях истечения. Поэтому для воды при t = 20 ° С можно получить предельное значение вакуумметрической высоты, соответ- ствующей максимально возможному вакуумметрическому давлению:

а с учетом (10.12) – предельное значение напора для внешнего цилиндри- ческого насадка:

H ≈ 1,3 pатм − pнп ≈ 13 м

пр ρg

При напорах, близких к Hпр , возможно появление кавитации и на-

рушение сплошности потока.

Практически при истечении воды в атмосферу и hвак ≈ 8 м начинает-

ся поступление воздуха через выходное сечение, жидкость частично или полностью отрывается от стенок, то есть происходит срыв вакуума и пере- ход к истечению из отверстия. Соответственно коэффициент расхода

232

уменьшается и насадок теряет свои преимущества в пропускной способно- сти по сравнению с отверстием в тонкой стенке.

Исходя из описанного явления, считают, что допустимое значение вакуума в рассматриваемом насадке соответствует вакуумметрической вы-

соте hвак.доп = 8 м .

Практически принимаемое значение предельного напора, при кото- ром hвак не превысит hвак.доп = 8 м, то есть насадок будет устойчиво рабо- тать с полностью заполненным сечением:

Hпр.доп = hвак.доп @ 10,7 м .

0,75

Таким образом, при проектировании гидротехнических сооружений и устройств, работающих по типу внешних цилиндрических насадков, сле- дует предусматривать максимальные напоры не более 10,7 м. На практике иногда в водоворотную область по специальным воздухопроводам подают воздух, находящийся под атмосферным давлением, для обеспечения ус- тойчивой работы, для уменьшения возможной вибрации конструкций. Ес- тественно, коэффициент расхода при этом уменьшается, но надежность работы сооружения повышается.

6. ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВНЕШНИЙ ЗАТОПЛЕННЫЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ НАСАДОК

z1 = z2 + Sz × u2 2g .

Отсюда:

где z = z1 − z2 .

Расход определяется по формуле:

Q = m × w × 2g × z .

233

Значения коэффициентов расхода при истечении через затопленный и незатопленный насадки принимаются равными.

Найдем выражение для значения вакуума в сжатом сечении затоплен- ного внешнего цилиндрического насадка, используя уравнение Бернулли.

234

Выберем сечения А-А и С-С, горизонтальная плоскость сравнения проходит по оси насадка. Имеем:

7. ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ НЕЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ НАСАДКИ

Сходящиеся насадки. Насадок, имеющий форму усеченного конуса, сходящегося по направлению к выходному отверстию, называется кониче- ским (круглого сечения) сходящимся насадком (рис. 10.10, а). В водомерных устройствах на каналах мелиоративных систем применяются также сходя- щиеся насадки с квадратным и прямоугольным поперечными сечениями.

Опытные данные показывают, что при изменении угла конусности θ изменяются и коэффициенты μ, ϕ и ε .

235

Но если коэффициент μ достигает максимального значения, равного 0,946 при θ = 13, 4 , а затем уменьшается, то коэффициент скорости ϕ не-

прерывно растет и при θ = 49 равен 0,984. Сжатие струи, происходящее при выходе из насадка, оценивается коэффициентом ε = 0,98 при

θ = 13 ÷ 14 .

Увеличение угла конусности приводит к уменьшению потерь на рас- ширение струи после сжатия в пределах насадка. При углах θ = 13, 4 эти потери практически ничтожны, так как в этом случае ωc примерно равна площади ω на выходе из насадка.

Соответственно коэффициент μ достигает максимума при θ = 13, 4 . При дальнейшем увеличении θ сжатие на выходе из насадка увеличивает- ся, коэффициент μ уменьшается.

Коноидальные насадки (рис. 10.10, б) имеют сложную форму. Вход выполняется по форме вытекающей через отверстия струи, а выходной участок цилиндрический. За счет этого сжатие струи на выходе из насадка отсутствует, ε = 1. Коэффициенты μ = ϕ = 0,97 ÷ 0,98 при достаточно боль- ших числах Re.

Расходящиеся насадки (рис. 10.10, в, г). Расходящаяся форма насадка способствует отрыву потока от стенок насадка. Вакуум в сжатом сечении расходящегося насадка больше, чем в сжатом сечении внешнего цилинд- рического насадка. С увеличением угла конусности θ растет и вакуум. По

этим соображениям принимают θ = 5 ÷ 7 , а предельный напор меньшим, чем у внешнего цилиндрического насадка, чтобы обеспечить работу рас- ходящегося насадка без срыва вакуума, то есть полным сечением.

Сжатия струи в выходном сечении нет, ε = 1, поэтому μ = ϕ .

Если к отверстию в тонкой стенке присоединить внешний цилиндри- ческий или расходящийся насадки, то во втором случае при прочих одина- ковых условиях расход будет значительно больше. При этом за расходя- щимся насадком скорость и кинетическая энергия струи будут меньше.

Такие насадки применяют при необходимости пропустить относи- тельно большой расход при малых скоростях на выходе или в устройствах, когда необходимо достичь значительного вакуума (водоструйные насосы, гидроэлеваторы и т.п.). Как правило, отсасывающие трубы гидравлических турбин также представляют собой расходящиеся насадки.

236